Ⅰ. 서 론
최근 기후변화에 따른 온난화, 엘니뇨 및 라니냐 등 지구 환경 변화의 영향이 심각해지고 있으며, 집중 호우로 인한 인명과 재산 피해가 발생하고 있다 (Lee et al., 2017). 최근 발생하는 자연재해의 형태는 점차 대형화, 다양화되고 있으며, 피해 중 가장 큰 비중을 차지하는 것은 홍수에 의한 하천범람 등으로 볼 수 있다 (Heo et al., 2022). 연평균 강우량은 예전에 비해 증가하는 반면, 강우 일수는 감소하여 강우가 집중적으로 발생하는 빈도가 증가함에 따라 홍수, 폭우 등 강우에 의한 재해 분석의 중요성이 증대되고 있다 (Singh et al., 2005; Kim et al., 2022).
우리나라는 연중 강우량의 계절적 편중과 풍화암 산악지형으로 구성된 지형학적 요인 등에 의해 홍수피해에 취약한 구조이며, 국지성 돌발 홍수의 빈번한 발생으로 사전 예측 및 대비에 어려움이 있는 실정이다 (Park et al., 2007; Lee and Choi, 2016). 홍수 예측 및 대비를 위해서는 지속적이고 체계적인 기상자료 (우량, 수위, 유량 등) 확보를 통한 수문 분석 및 계측이 중요하다. 홍수 분석 및 대비를 위해 홍수통제소에서는 한강, 낙동강, 금강, 영산강 등 권역별 계측 시스템을 구축하여 예보를 수행하고 있으며, 우량 관측소 및 수위 관측소에서 10분 단위로 수문 자료를 관측하고, 강우에 따른 유출량을 계산하여 주요 지점의 홍수 발생 가능성을 예측하고 있다. 또한, 홍수주의보 수위나 홍수 경보 수위 이상의 하천 수위 상승이 예상될 경우 홍수 예보를 발표하는 등 대책을 마련한 상태이다. 하지만, 현재 운영되고 있는 권역별 홍수 예보 시스템과 비교하여 농업용 저수지 및 해당 유역의 강우-유출과 홍수량 예측은 미흡한 상황이다 (Kim et al., 2013).
현재 국내 농업용 저수지 17,000여 개 중 농어촌공사가 관리하는 저수지와 일부 지자체 관할 저수지에 국한하여 저수지 모니터링이 이루어지고 있으며, 공사 관리 저수지 중 실시간 계측을 수행하는 저수지는 1,900여 개소에 불과하다 (Kang et al., 2019). 따라서, 기상예보 및 저수위 측정자료를 활용한 농업용 저수지 및 유역의 유출량, 홍수 예측 등의 정량적 연구가 요구되고 있다.
농업 분야 홍수 분석에 활용되는 모형은 대상 유역을 동질의 배수 유역으로 가정하고 균등한 강우 조건에 따라 공간적 변화를 배제하는 집중형 모형과 격자를 기반으로 격자 내 특성 및 물리적 수문 변수의 공간적 변화를 고려하는 분포형 모형이 있다 (Park and Kang, 2006). 집중형 모형의 경우 유역 전체의 공간 특성을 균등한 것으로 가정하여 단순화한 모형으로 해석은 비교적 간단하지만, 검보정에 상당히 긴 기간의 수문 자료가 필요하며, 매개변수들이 지형, 토양 등을 충분히 고려할 수 없다는 한계점이 있다. 반면 분포형 모형의 경우 과거 입력자료 구축의 한계, 모델링 및 구동의 장시간 소요 등의 한계가 있었으나, 최근 위성영상 자료의 범용화 및 기술 개선 등으로 디지털 정보의 구축이 진행되고 있고, 유역에 대한 정확하고 상세한 각종 수문 매개변수의 수집이 가능하다 (Lee et al., 2018). 이에 따라 대규모 유역을 소유역으로 분류하고, 각 소유역 마다 매개변수를 다르게 사용하여 유출과정을 물리적으로 해석하는 분포형 모형의 활용도가 높아지고 있다 (Kwon and Kim, 2003; Hong et al., 2006).
유역에 대한 강우-유출해석의 대표적인 분포형 모형으로Beven and Kirkby (1979)가 제시한 TOPMODEL (TO- Pography MODEL)과 Abbott et al. (1986)이 제시한 SHE (Systeme Hydrologique Europeen) 모형 등이 있다. 국내의 분포형 강우-유출에 관한 연구로 Kim (1997)은 인공배수유역에서의 TOP-MODEL을 적용시켜 수문학적 거동을 추적하였으며, Jo et al. (1997)은 강우-유출해석에 TOP-MODEL을 활용하여 3차원 수치표고모형의 적용성을 평가한 바 있다. Bae et al. (2000)은 TOPMODEL의 단일유역 홍수예보능에 관한 연구를 수행하였으며, Park et al. (2008)은 vflo모형을 사용하여 레이더 강우 시계열 자료와 분포형 모형을 연계하여 홍수 유출시 분포형 모형의 적용가능성을 분석하였다. Kim et al. (2018)은 유역수문변화를 고려한 분포형 수문모델을 개발하여 하천 건천화를 평가하였으며, Kim et al. (2024)은 Cell2Flood 모형을 활용해 단기 홍수 모의에 대한 강우 입력자료의 평가를 수행하였다. Cell2Flood 모형은 단기 홍수 유출 수문 모형으로, 격자단위의 강우 유출 모의와 단기 강우 사상에 대한 저수지 유역의 강우-유출 분석이 가능하다 (Kim et al., 2018; Kim et al., 2024).
본 연구에서는 농업용 저수지 유역의 강우-유출 및 홍수량 예측을 위하여 한국농어촌공사 관리 저수지를 대상으로 분포형 강우-유출 모형을 활용한 지역 매개변수를 산정하여 홍수량을 분석하고자 한다. 강우 발생에 따른 유역 내 지점별 유출량 분석에 적합한 분포형 모형을 활용하여 홍수량 분석을 수행하고자 하며, 단기간 강우 유출 분석을 위하여 10분 단위 강수량을 이용하여 분포형 강우-유출 분석 모형인 Cell2Flood의 활용성을 평가하고자 한다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 연구 대상 지역
연구 대상 지역은 한국농어촌공사 관리 저수지를 대상으로 하였으며, Clark 모형과 비교 검보정이 가능한 저수지 중 6개 저수지를 선정하였다. 선정한 저수지는 덕우, 양덕, 당월, 홍양, 용계, 대화 저수지로 Fig. 1에 제시한 것과 같이 경기도, 충청도, 전라도에 위치하고 있다. 각 저수지의 유효 저수량은 100만 톤에서 400만 톤 사이이며, 유역 크기, 토양 특성, 토지피복 등에 차이가 있어 다양한 유역에 대한 분석 결과 도출이 가능할 것으로 판단된다.
2. 강우-유출 분석 모형
Cell2Flood 모형은 유역의 수문변화를 반영한 격자단위 강우 유출 모의을 위하여 개발되었으며, 시간별 저류량 변화를 재현 가능한 강우-유출 관계를 정립하였다 (Kim, 1995; Kim and Chung, 1995; Kim et al., 2018). 지표류층, 지표하 흐름층, 지하수층의 세 개의 층을 통해 각각의 층이 이웃한 층과 상호작용할 수 있도록 모형을 설계하였으며, 개별적인 지배방정식에 따라 해석되고 개별 격자에 따른 타 층 간의 물의 이동이 이루어진다. 기존 격자 단위 분포형 모형에서 사용하는 흐름누적도에 따라 격자 간 흐름 이동을 해석하며, 지표 및 지표하 흐름은 1차원 수문해석, 지하수 흐름은 2차원 수리해석을 따른다 (Kim, 1998; McCuen, 1998). Fig. 2는 격자단위 물수지 개념 및 수문수리해석에 대한 모델 구조이며, Table 2와 Table 3은 모델의 각 변수들의 정의를 나타내었다 (Kim et al., 1995; Chung et al., 1995). 모형 알고리즘은 입력자료 전처리 모듈, 수문모형, 결과자료 분석 표출로 구성하였으며 모델의 각 변수들의 정의는 R은 강우 강도, E는 증발산량, H는 지표면 및 지하수 흐름의 수위, F는 침투율, Q는 각 층에서의 횡류량을 나타낸다, D는 각 층에서의 깊이, η은 지하수층의 투과성, Δt는 시간, K는 수리 전도도, dx, dy는 격자 크기, fc, fi, ρ는 침투율에 관련된 매개변수이다.
Table 2
Definition of each variable in the Cell2Flood model
Table 3
Definition of each parameter of the Cell2Flood model
Fig. 2
Concepts of the water balance and hydrological analysis model structure (Chung et al., 1995; Kim et al., 1995; Kim et al., 2018)
3. 모형 입력자료
가. 모형 매개변수
Cell2Flood 모형의 입력자료로는 유효토심, 배수등급, 토성, 토지피복 항목별 조도계수 등이 있다. 조도계수의 경우 McCuen (1998)에 제시된 기준 값을 참조하였다. 강우-유출 모형에 적용한 유효토심 매개변수 속성값은 Table 4, 배수등급 매개변수 속성값은 Table 5, 토성 매개변수 속성값은 Table 6과 같으며, 강우-유출과정에서 각 매개변수가 유역 특성에 미치는 영향을 효과적으로 모사할 수 있도록 구성하였다 (NRCS, 1972; Carcel and Parrish, 1988).
Table 4
Attributes and values of the effective soil depth parameter in the Cell2Flood model
| Effective soil depth | D_sub (m) |
| 20< | 0.2 |
| 20-50 | 0.35 |
| 50-100 | 0.75 |
| >100 | 1.5 |
Table 5
Attributes and values of the drainage class parameter in the Cell2Flood model
| Drainage class | Fc (mm/hr) | Fc (m/s) |
| Good | 9.525 | 2.646e-06 |
| Slightly good | 5.715 | 1.588e-06 |
| Slightly poor | 2.54 | 7.056e-07 |
| Poor | 0.635 | 1.764e-07 |
Table 6
Attributes and values of the soil texture parameter in the Cell2Flood model
나. 격자형 입력자료
강우-유출 모형의 입력자료 중 공간 자료는 강수량, 토양, 토지이용, 수치표고모형 (Digital Elevation Model, DEM)이 있다. 유역 내 평균 강우량은 관측소가 불균등하게 분포할 때, 분포 상태를 고려한 강우량 추정이 가능한 티센가중치법을 사용하였다 (Lee and Jun, 2015). 본 연구에서는 최근 3년간 강우량 자료를 산정하였으며, 집중 강우 기간을 추출하여 단기 강우-유출 입력자료로 사용하였다.
토양 특성은 강우 시 지표 저류, 침투 능력, 포화 상태 등에 직접적인 영향을 주는 주요 인자로 농촌진흥청의 정밀토양도 자료 중 토양통 (토양분류 단위) 자료를 활용하였다. 정밀토양도는 격자별 분석을 위하여 500 m 격자 형태로 가공하여 사용하였다. 토양 세부 인자로는 유효토심 (Depth of subsurface layer, Dsub), 실제 증발산량 (Evapotranspiration, Eta), 포장용수량 (Field capacity, Fc), 수리전도도 (Hydraulic conductivity, K) 등이 있으며, ASCII 파일 형태로 적용하였다.
토지피복은 강우-유출 분석 시 지표면의 물리적 특성을 결정하며, 침투율, 증발산, 식생, 유속, 지표 흐름 패턴, 유량 등에 직접적인 영향을 주는 주요 인자로 환경부의 중분류 토지피복도 자료를 사용하였다. 수치표고모형은 유역 경계 구분 (Basin)을 비롯하여 유역 내 경사도 (Slope), 경사 방향 (Flow direction, Flo dir), 유출 경로, 하천망 추출 (Flow accumulation, Flo acc), 유출 시간 등에 직접적인 영향을 주는 주요 인자로 국토교통부의 90 m 격자의 수치표고모형을 사용하였다. 토지피복도 및 수치표고모형 자료는 500 m 격자로 가공하여 입력자료로 사용하였으며 Fig. 3은 본 연구 대상 지역 중 덕우 저수지 유역에 대한 입력자료이다.
4. 모형 검보정자료
Clark 모형은 유역의 도달시간-누가면적 관계를 활용하여 자연하천유역에 내리는 순간 단위 유효우량을 통해 유역 출구 점에서의 순간 단위 유량도를 유도하는 방법으로 강우로 인한 유수의 전이와 유역의 저류효과를 고려하는 모형이다 (Clark, 1945). Clark 모형은 2019년 환경부 홍수량 산정 표준지침에서 채택되는 등 중소하천 유역의 홍수 유출 계산에 널리 이용되고 있다 (Sung, 1999). 해당 모형에서는 유역의 출구에 1개의 선형 저수지가 존재한다고 가정하며, 매시간 구간별 유입량은 도달시간 구간별 면적 상에 내린 유효유량을 유량으로 환산한 값으로 반영한다.
본 연구에서는 저수지 유역과 정량적으로 비교할 수 있는 계측 자료가 부재한 실정이다. 따라서, 집중형 강우-유출 분석 모형인 Clark 모형을 활용하여 유출 분석결과를 검보정 자료로 활용하였다.
Ⅲ. 적용 및 결과
1. 모델 최적 매개변수 산정
강우-유출 분석에 활용한 매개변수는 하천 흐름 계수, 하천 길이 계수, 토양 깊이 계수, 토양 침투 계수, 토양수분이 있다. 하천 흐름 계수는 하천과 관련된 매개변수로, Manning 조도계수에 곱해주는 비율 인자이다. Manning 조도계수는 0.025의 기본값을 가지며 최적화를 통해 도출된 매개변수 값을 곱한 값이 지역의 조도계수를 나타낸다. 하천 길이 계수 또한 하천 폭을 결정하기 위한 최소 흐름 방향 누적값으로, 최적화를 통해 도출된 매개변수 값을 곱하여 하천 폭을 결정한다. 토양 깊이 계수는 토양과 관련된 매개변수로, 평균값을 입력한 유효토심을 비율로 조정하는 인자이다. 토양 침투계수는 또한 토양과 관련된 매개변수로, 모형이 채택한 평균 Fi, Fc, K값을 비율로 조정하는 인자이다.
모델 매개변수 최적화를 위해 RMSE (Root Mean Square Error)지표와 결정계수 (coefficient of determination, R2)를 활용하였다. RMSE는 평균 제곱근 오차로 실제 값과 모델값을 비교하여 모델값의 대략적인 오차구간을 확인하고, 표본의 평균과 비교하여 정확도를 비교할 수 있다.
본 연구에서는 Cell2Flood 모형의 4가지 매개변수 변화에 따른 유출 값과 Clark 모형 유출 값과의 RMSE 값을 비교하여 최적화를 수행하였다 (Table 7). 대상 저수지에 따라 약 700회에서 900회 최적화 과정을 거쳤으며, 결과는 Fig. 4와 같다. 덕우 저수지의 경우 최적화 전 결정계수 0.46에서 최적화 후 0.93으로 증가하였으며, 첨두홍수량은 99.1 m³/s에서 44.0 m³/s로 변화하였다. 해당 유역의 경우 모델의 기본값을 반영할 경우 유출량이 과다 발생하였으며, 유역별 최적 매개변수는 Table 8과 같다.
Table 7
Correction of parameter optimization by reservoir
| Reservoir | R2 | Peak flood (m3/s) | ||
| Before | After | Before | After | |
| Dukwoo | 0.46 | 0.93 | 99.1 | 44.0 |
| Yonggye | 0.78 | 0.84 | 20.5 | 23.0 |
| Hongyang | 0.51 | 0.98 | 26.0 | 18.5 |
| Yangduk | 0.55 | 0.91 | 35.4 | 23.3 |
| Dangwol | 0.94 | 0.94 | 18.6 | 16.3 |
| Daehwa | 0.99 | 0.97 | 25.4 | 46.8 |
Table 8
Attributes and values of the drainage class parameter in the model
2. 모델 최적화 결과 검증
저수지 유역에 따른 최적 매개변수 검증을 위하여 임의의 강우 시기를 대상으로 Clark 모형의 유출 값과 결정계수를 확인하였다. 임의의 강우 시기를 대상으로 Clark 모형의 유출 값과 비교한 결과 6개 저수지 유역에서 0.88∼0.98의 결정계수를 보였으며, 분석결과는 Fig. 5, Fig. 6과 같다. 따라서, 최적화를 통해 도출한 매개변수 값은 각 저수지 유역의 강우-유출 분석 시 해당 유역의 특성 및 조건을 반영할 수 있다.
3. 격자별 시계열 단기 유출 분석 결과
Cell2Flood 모델을 적용하여 홍양 저수지를 대상으로 2021년 3월 1일의 시간대별 최대 유출량을 분석하였다. 분석 지점은 홍양 저수지 격자 자료를 기반으로 1, 2, 3, 4번 지점을 선정하였다. 상류인 4번 지점은 13시 20분에 유출이 가장 크게 나타났으며 첨두홍수량은 3.9 m³/s로 분석되었다. 3번 지점의 경우 첨두시간은 13시 44분, 첨두홍수량은 7.84 m³/s, 2번 지점의 경우 첨두시간은 14시 8분, 첨두홍수량은 13.24 m³/s로 분석되었다. 하류인 1번 지점의 경우 첨두시간은 14시 18분, 첨두홍수량은 18.67 m³/s로 분석되었다. 상류에 위치한 4번 지점은 첨두시간이 가장 빨랐으며 첨두홍수량은 가장 작은 반면, 하류에 위치한 1번 지점은 첨두시간이 가장 늦었으며 첨두홍수량은 가장 크게 분석되었다. 격자별 시계열 단기 유출 분석을 통해 집중형 모형에서 파악하기 어려운 강우 발생에 따른 유역 내 지점별 유출량 분석이 가능하였으며, 10분 단위 입력자료로 단기간 강우 유출 분석에도 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
Ⅳ. 결 론
본 연구에서는 농업용 저수지 유역의 강우-유출 및 홍수량 예측을 위하여 한국농어촌공사 관리 저수지를 대상으로 분포형 강우-유출 모형인 Cell2Flood의 활용성을 평가하였다. 500 m 해상도의 토양, 토지이용, DEM 등 유역 내 공간정보 자료를 입력자료로 격자별 분석을 수행하였으며, 모델 검보정을 위하여 Clark 모형의 유입량 자료를 사용하여 비교 분석하였다. 저수지 6개소를 대상으로 유역별 최적 매개변수를 도출하였으며, 최적 매개변수는 검증을 위해 동일유역의 미계측 시기에 적용한 후 도출된 결정계수 값을 통해 적합성을 확인하였다. 대상 유역 적용 결과, 저수지 6개소 모두 0.88과 0.98 사이의 결정계수 값을 보여 최적 매개변수 값의 적합성을 확인하였다. 검증된 매개변수를 통해 격자별 시계열 단기 유출 분석을 수행하였으며, 홍양 저수지 격자 자료를 기반으로 상류 및 하류 지점을 선정하여 각 지점의 첨두시간 및 첨두홍수량을 분석하였다.
Cell2Flood 모형은 격자 기반 저수지 유역 내 유출 지점에 따른 지점별 유출량 분석이 가능하며, 10분 단위 입력자료를 통해 단기간 강우-유출 분석 및 격자별 분석이 가능하다. 또한, 유역 상류부터 하류까지 강우 발생에 따른 유출 변화 분석, 격자별 분석을 통한 유역 내 유출량 집중 지점 파악 등이 가능하다. 향후 유역 내 또는 인접 지역의 실제 계측 자료 등을 활용한 매개변수 검증 보완 및 다양한 농업용 저수지 유역에 대한 유출 분석이 수행된다면, 단기 홍수 모의 및 유출량 모의에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
