Prediction of Reservoir Inflow Using the FPHM Linked with Reservoir Water Level Observations

Seokhun Kang; Jung-Hun Song

doi:10.5389/KSAE.2026.68.4.015

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Journal of Korean Society of Agricultural Engineers. 2026. 15-35
https://doi.org/10.5389/KSAE.2026.68.4.015

Prediction of Reservoir Inflow Using the FPHM Linked with Reservoir Water Level Observations

FPHM과 저수지 수위 관측 자료를 연계한 저수지 유입량 예측

Seokhun Kang^a

Jung-Hun Song^b^†

강 석훈^a

송 정헌^b^†

^aGraduate Student, Department of Agriculture and Rural Engineering, Chungnam National University, Daejeon, 34134, Republic of Korea

^bAssistant Professor, Department of Agriculture and Rural Engineering, Chungnam National University, Daejeon, 34134, Republic of Korea

^† Corresponding author Tel.: +82-42-821-5796, Fax: +82-42-821-8877 E-mail: j.song@cnu.ac.kr

ABSTRACT

Effective management of agricultural reservoirs relies on accurate knowledge of inflow and outflow. However, direct measurements are often unavailable for small and medium reservoirs operated by the Korea Rural Community Corporation (KRC). Water-level observations are more readily collected and can be used to estimate storage changes. By combining water-level observations with expert understanding of reservoir operations, indirect methods have been developed to reconstruct continuous inflow and outflow records. One such approach integrates hydrological models with water-level–based estimates. The Five-Parameter Hyperbolic Model (FPHM) is a recently developed lumped hydrological model with a parsimonious structure, but its application to agricultural reservoirs remains limited. This study evaluates the effectiveness of a framework that links FPHM with water-level–based inflow estimation. The framework was applied to four reservoirs, including Idong, Gopung, Gosam, and Cheongcheon, and the results were compared with those from a modified three-tank model. The results indicate that the FPHM reproduces reservoir inflow dynamics with comparable accuracy to the modified three-tank model, while showing reduced parameter-induced uncertainty under data-limited conditions. Through this comparison, we assess the applicability of FPHM for reconstructing reservoir inflow and supporting reservoir operation under data-scarce conditions.

Keywords

Reservoir inflow

reservoir water levels

Five-Parameter Hyperbolic Model (FPHM)

expert knowledge

MAIN

Ⅰ. 서 론

우리나라의 수자원 환경은 계절별 강수의 편차가 크고 여름철에 강우가 집중되는 특성을 보인다. 이러한 여름철 강우 집중 현상은 농업용수의 안정적 공급에 예측 불가능성을 증가시키며, 재배 기간 동안의 물 수요 충족을 어렵게 하고, 특히 가뭄 시에는 심각한 물 부족 상황을 초래할 수 있다 (Joint Ministries, 2021). 이를 대비하기 위해 전국적으로 중⋅소규모 농업용 저수지가 다수 조성되어 농업용수 공급의 안정성을 도모하고 있다 (MAFRA, 2025). 그러나 대부분의 농업용 저수지에서는 유입량을 연속적으로 측정하는 수문관측 시스템이 제대로 갖춰져 있지 않아 정확한 유입량 자료를 확보하기가 현실적으로 어렵다 (Song et al., 2016, 2022a; Choi et al., 2024a). 상류 하천의 유량을 측정할지라도 실제로 저수지에 유입되는 물의 양은 관측되지 않은 지류 등 유역 전역에서 발생하는 다양한 수문학적 흐름을 포함하기 때문에 관측값과 실제 유입량 사이에는 오차가 필연적으로 발생한다 (Deng et al., 2015; Song et al., 2022a).

선행연구에서는 미계측 조건에서 저수지 유입량 또는 방류량 추정을 위해 수문모형 매개변수와 유역 인자 간의 통계적 관계를 이용한 지역화 회귀식 (parameter regionalization) 방법을 주로 이용하였다 (Kim and Park, 1988; Kang et al., 2013; Song et al., 2016). 그러나, 이러한 지역화 방법은 기본적으로 실측 자료와의 비교를 통한 검증이 어려워 추정 오차가 불가피하며, 목적함수의 선택, 유역인자의 종류 및 범위와 같은 회귀식 개발 과정에서의 의사결정에 따라 상당한 불확실성을 포함한다 (Song et al., 2022a). 한편, 한국농어촌공사에서는 유효저수량 10만 톤 이상인 저수지에 수위 계측기를 설치하여 저수지의 수위 자료를 관측하고 있으며, 이는 수위-내용적 곡선을 통해 저수량으로 변환할 수 있다. 하지만, 수위 관측만으로 유입량과 방류량을 추정하기는 어렵다. 이는 사용 가능한 물수지 방정식이 하나인데 비해, 미지수가 두개여서 수학적으로 해가 결정되지 않는 부정정 문제를 형성하기 때문이다 (Song et al., 2022a).

저수지 물수지 부정정 문제는 정보를 활용한 추론 과정을 통해 해소될 수 있다. 보다 구체적으로는, 전문가의 대상 유역에 대한 수문학적 이해 및 그로부터 도출된 수문학적 추론 과정을 통해 수문모형의 매개변수 범위를 제한하거나 (Gharari et al., 2021; Gharari et al., 2014a; Gharari et al., 2014b; Hrachowitz et al., 2014), 제한된 관측 자료를 활용하여 수문모형을 보정하고 수문사상을 재현하는 방식이 가능하다 (Seibert and McDonnell, 2002; Nijzink et al., 2018). 특히, 저수지의 수위 곡선은 저수지로 유입되는 수량과 방류량에 따라 결정되기 때문에, 이 수위 변화 자료 안에는 필연적으로 유입량 및 방류량에 관한 정보가 담겨 있다. Song et al. (2022a)은 이러한 점에 주목하여, 저수지 수위 자료를 기반으로 전문가 지식 및 3단 Tank 모형을 연계하여 저수지의 유입량과 방류량을 동시에 추정하고자 하는 연구를 진행한 바 있다. 이러한 방법론은 저수지 수위 자료와 같이 제한된 관측 자료만을 활용하여 저수지 운영에 필수적인 유입량과 방류량을 효율적으로 예측할 수 있다는 점에서, 저수지 운영 및 관리 분야에 큰 도움을 줄 가능성이 높다. 따라서 이와 같은 접근법이 보다 일반화되기 위해서는 다양한 조건에서의 적용 가능성 및 신뢰성에 대한 추가적인 검토와 평가가 필요하다.

한편, 수문모형의 매개변수는 많을수록 모형 내 불확실성이 증가할 가능성이 높다는 문제가 존재한다 (Beven, 2002; Melo et al., 2024). 특히 매개변수의 수가 많을 경우, 제한된 관측자료만으로 이들을 정확하게 결정하는 것이 어렵고, 이로 인해 부정정 문제가 더욱 심화될 수 있다 (Beven, 2002). 이는 수문학적 시스템에서 관측 가능한 정보가 실제 시스템의 복잡성을 모두 반영하기 어렵기 때문에 발생하기도 한다. 일반적으로 모델링에서는 관측자료와 매개변수를 연계한 보정 과정을 통해 이 문제를 해소하고자 하지만, 현실적으로 이용 가능한 관측자료는 매우 제한적이며, 이러한 자료 역시 시스템의 일부 정보만을 제공하는 데 그친다는 한계가 있다. 최근에는 고해상도 위성자료를 비롯한 다양한 관측자료의 활용이 확대되면서 입력자료의 불확실성을 줄이고 예측 성능을 향상시키기 위한 연구가 다양한 분야에서 활발히 이루어지고 있다 (Volk et al., 2024; Choi et al., 2024b; Jeong et al., 2025; Kang et al., 2026). 또한, 미계측 유역 및 저수지를 대상으로 다양한 관측자료와 머신러닝 기법을 연계하여 유입량을 예측하는 연구도 증가하는 추세이다 (Tian et al., 2022; Ditthakit et al., 2021). 그러나 이러한 접근은 자료 부족 문제를 보완할 수 있는 대안으로 활용되고 있으나, 장기 시계열의 안정성과 해석의 일관성 확보 측면에서는 여전히 한계가 존재한다.

하지만 입력자료의 개선과 별개로, 수문모형 자체의 매개변수 구조에서 기인하는 불확실성 문제는 여전히 존재한다. 이와 관련하여 집중형 수문모형인 수정 3-Tank 모형은 9~11개의 매개변수를 필요로 하며, Soil and Water Assessment Tool (SWAT) 등의 준분포형 수문모형은 20개 이상의 매개변수를 갖는다. 따라서 관측자료가 제한적인 상황에서는 많은 매개변수의 정확한 결정을 기대하기 어렵고, 결과적으로 상당한 불확실성을 내포하게 된다 (Song et al., 2019a). 이러한 문제를 해결하기 위해서는 매개변수의 수를 줄이면서도 정확도가 높은 parsimonious한 모형을 사용하는 것이 유리하다.

이에 Song et al. (2019a)는 국내에서 농업용 저수지의 유입량 해석에 관행적으로 사용되는 수정 3단 Tank 모형의 과다한 매개변수 수에 주목하여 5개의 매개변수로 구성된 단순화된 모형인 Five-Parameter Hyperbolic Model (FPHM)를 개발하였다. FPHM의 성능을 평가한 결과, 국내 49개 유역을 대상으로 고유량, 저유량, 총량 및 유량변동성 등 모든 측면에서 매우 우수한 결과를 나타냈다. 또한, 기존의 수정 3단 Tank 모형과 비교했을 때 정확도에서 큰 차이가 없었으며, 일부 유역에서는 오히려 더 우수한 결과를 보였다. 따라서 본 연구에서 제시하는 바와 같이 제한된 저수지 수위 자료를 기반으로 유입량과 방류량을 추정하는 Song et al. (2022a)의 방법론에 FPHM과 같은 parsimonious한 모형을 적용하여 그 정확성과 신뢰성이 보장된다면, 향후 저수지 운영 및 관리에 효과적으로 이용될 수 있을 것으로 기대된다.

이러한 배경을 바탕으로, 제한된 자료 조건에서 매개변수가 많은 기존의 수정 3단 Tank 모형 대신, 보다 적은 매개변수로 구성된 parsimonious한 모형인 FPHM을 적용할 경우 모형의 불확실성 감소와 예측 정확도 향상을 기대할 수 있다. 그러나 농업용 저수지 유입량과 방류량의 추정에 있어 FPHM의 적용성을 평가한 연구는 현재까지 충분히 이루어지지 않았다. 이에 본 연구에서는 저수지 수위 자료에 기반하여 유입량 및 방류량을 동시에 추정하는 Song et al. (2022a)의 분석 프레임워크에 FPHM을 연계하여, 제한된 관측자료 조건에서의 모형 적용성을 예측 정확도 관점에서 평가하고자 한다. 이를 위해 기존에 주로 사용되어 온 수정 3단 Tank 모형과 FPHM의 성능을 체계적으로 비교하여 FPHM의 실효성을 검증하고, 향후 농업용 저수지 운영 및 수자원 관리 분야에서의 활용 가능성을 분석하고자 한다.

Ⅱ. 재료 및 방법

1. 연구흐름도

본 연구는 Song et al. (2022a)에서 제안한, 저수지 수위 자료와 수문학적 접근법을 활용하여 저수지 유입량 및 방류량을 추정하는 분석 프레임워크를 기반으로 하였다. Song et al. (2022a)의 방법론은 저수지의 방류량이 0인 무방류 기간을 수위 자료와 전문가 지식을 이용하여 먼저 식별하고, 이 기간의 수위 변화를 물수지 방정식에 적용하여 유입량을 직접적으로 추정하였다. 이를 통해 연속적인 유량 측정이 어려운 환경에서도 부정정 형태인 물수지 방정식을 효과적으로 해결할 수 있었다.

본 연구는 이러한 Song et al. (2022a)의 방법론을 기반으로, 기존의 수정 3단 Tank 모형 대신 매개변수가 더 적은 parsimonious한 모형인 FPHM을 연계하여, 저수지 유입량 및 방류량의 예측 정확도와 불확실성을 평가하고자 한다. 구체적으로, 저수지 운영규칙 및 수위 변화 양상에 대한 전문가 지식을 활용하여 방류량이 0인 기간과 방류가 발생하는 기간을 구분하였다. 무방류 기간의 수위 자료를 통해 직접 추정된 유입량을 부분 유입량으로 정의하고, 이를 관측 유입량 자료의 대체 자료로 활용하여 FPHM을 보정하였다.

보정된 FPHM을 통해 방류 기간을 포함한 전체 기간에 걸쳐 연속적인 유입량 데이터를 재구성하였으며, 이를 다시 물수지 방정식에 적용하여 저수지 방류량을 간접적으로 추정하였다. 본 연구에서는 FPHM의 적용 결과를 수정 3단 Tank 모형의 결과와 비교하여, 제한된 수위 자료 조건에서 FPHM의 실효성과 저수지 운영 및 관리 측면에서의 활용 가능성을 체계적으로 분석하고자 한다. 연구의 전체적인 흐름도는 (Fig. 1)에 나타내었다.

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Fig. 1

Overall analysis procedure proposed to resolve the ill-posed reservoir water balance problem and quantify reservoir inflow and outflow from water level using expert knowledge (adopted from Song et al., 2022a)

2. 저수지 수위와 전문가 지식을 연계한 유입량 추정 프레임워크

가. 저수지 물수지 부정정 문제

저수지 물수지는 다음 식 (1)과 같은 저수지 연속방정식으로 표현할 수 있다 (Song et al., 2022a) (Fig. 2).

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Fig. 2

Conceptual diagram of reservoir water balance and its main components (adopted from Song et al., 2022a)

(1)

\frac{d S}{d t} = (R I + R) - (E + G + R O)

여기서, 는 저수량, 는 저수지 유입량, 는 저수지 수면 강우량, 는 저수지 수면 증발량, 는 저수지 침투량, 그리고 는 저수지 방류량이다. 식 (1)에서 저수지 수량의 변화 ()는 저수지 수위 관측자료와 수위-내용적 곡선을 통해서 구할 수 있고, 은 기상청 기상관측소의 강우 관측자료를 수집하여 Thiessen polygon 방법을 이용해 유역 평균 강우량으로 산정하였으며, 는 기상청 기상관측소에서 제공하는 합계 소형증발량 관측자료를 활용하였다. 는 국내 저수지 물수지 분석의 경우 그 수량이 미미하여 무시할 수 있는 것으로 보고되고 있다 (KRC, 2023). 따라서, 식 (1)의 미지수는 과 두 개이며, 주어진 방정식은 식 (1) 하나뿐이므로 부정정 문제가 된다 (Song et al., 2022a, 2022b).

나. 무방류기간의 유입량 산정

식 (1)로 표현된 저수지 물수지 방정식은 전체 기간을 기준으로는 미지수가 두 개 (과 )인 부정정 문제이다. 하지만 분석 기간을 방류가 발생하지 않는 무방류 기간으로 한정하면, 물수지 방정식은 정정 문제가 되어 저수지 수위 변화 자료를 이용하여 유입량을 직접 산정할 수 있다 (식 (2)).

(2)

{R I}_{R O = 0} = \frac{d S}{d t} + E - R

본 연구에서 사용된 Song et al. (2022a)에서 개발된 프레임워크는 우선 분석기간을 방류기간과 무방류기간으로 나누고, 무방류기간을 대상으로 수위 자료로부터 부분적 유입량을 확보하는 단계에서 출발한다. 여기에서 중요한 것은 두 기간을 명확히 구분하는 방법이며, 이를 위해 본 연구에서는 저수지 운영 규칙을 활용하였다 (Fig. 3).

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Fig. 3

Reservoir operation rule curve illustrating reservoir water level management during crop growing and flood control periods (adopted from Song et al., 2022a) (NPWL: Normal pool water level, FLWL: Flood-limited water level, DL: Dead level, RO: Reservoir outflow)

일반적으로 저수지 수위는 증발 등 자연적인 요인으로 수량이 감소할 때는 수위 하강이 완만한 반면, 농업용수 공급과 같은 인위적인 방류가 이루어질 때는 수위가 급격히 하강하는 경향을 보인다. 이와 같은 인위적인 방류 시기는 전문가 지식을 바탕으로 수위의 변화 양상을 분석하여 파악할 수 있으며, 이를 방류기간으로 정의하였다 (Fig. 4). 무방류기간은 전체 분석기간에서 이렇게 식별된 방류기간을 제외한 나머지 기간으로 정의하였다.

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Fig. 4

Typical reservoir water-level variations indicating reservoir release conditions (adopted from Song et al., 2022a) (WS: water supply release; PS: principal spillway release; ES: emergency spillway release; FLWL: flood-limited water level; NPWL: normal pool water level; RO: reservoir outflow; RI: reservoir inflow)

저수지 수위 변화에 따라 방류기간을 식별하는 방법은 수위 변화의 기울기 및 변동 패턴과 저수지 운영 규칙을 종합적으로 고려하여 다음과 같이 네 가지 경우로 구분하였다 (Fig. 4, Song et al., 2022a). 첫째, 농업용수 공급 등으로 인해 저수지 수위가 지속적이고 단조롭게 감소하는 경우는 방류에 의한 수위 저하로 판단하였다 (Case I). 둘째, 수위가 일시적으로 감소한 후 다시 상승하여 하루의 최종 수위가 초기 수위보다 높게 나타나는 경우 역시 방류가 발생한 기간으로 간주하였다 (Case II). 셋째, 홍수기 제한수위 운영 시에는 수위가 제한수위 부근에서 급격하게 변동하는 특성을 보이므로 이를 방류기간으로 구분하였다 (Case III). 넷째, 비홍수기에 수위가 만수위에 도달한 이후 일정하게 유지되는 경우를 평형 상태로 판단하였으며, 이 경우에도 유입량과 방류량이 균형을 이루는 상태로 간주하였다 (Case IV). 이러한 기준은 저수지 운영 규칙곡선과 수위 시계열 분석을 기반으로 설정되었으며, 동일한 기준을 적용할 경우 후속 연구에서도 재현 가능한 방식으로 방류기간을 식별할 수 있다.

결론적으로, 저수지 운영규정 (Fig. 3)에 따라 관개기, 홍수기, 비관개기 등 시기별로 방류가 이루어지므로, 이러한 전문가적 지식을 기반으로 수위 변화 자료를 통해 방류기간과 무방류기간을 위와 같은 네 가지 형태로 명확히 구분할 수 있다.

다. 방류기간의 유입량 산정

방류기간에는 저수지의 유입량과 방류량을 동시에 알 수 없기 때문에, 물수지 방정식은 부정정 문제가 된다. Song et al. (2022a)에서 개발된 프레임워크는 수문모형을 이용하여 방류기간 동안의 저수지 유입량을 간접적으로 추정하는 방식으로 이 문제를 해결하였다. 여기서 핵심은 제한된 관측자료 조건에서 수문모형의 예측 정확도를 어떻게 향상시키느냐에 있다.

Song et al. (2022a)는 방류량이 없는 무방류기간의 수위자료를 이용해 직접 산정한 부분 유입량을 수문모형 보정의 관측자료로 활용하였다. 하지만 부분 유입량 자료는 전체기간의 유입량 분포와 달리 특정 기간에 집중된 자료이므로 편향될 가능성이 있으며, 이는 모형 보정의 정확성에 부정적 영향을 미칠 수 있다. 이러한 점을 고려하여, 본 연구에서는 매개변수 선정 과정에서 발생할 수 있는 영향을 최소화하고 두 모형 (수정 3단 Tank 모형과 FPHM)의 정확한 비교를 위해 단일목적 최적화를 수행하였다. 목적함수로는 유량 모의의 정확성 및 유량 변동성을 동시에 반영할 수 있는 Kling-Gupta Efficiency (KGE) (Gupta et al., 2009)를 선정하였다.

최종적으로, 본 연구의 프레임워크에서는 무방류기간의 부분 유입량 자료를 바탕으로 보정된 수문모형을 사용하여 방류기간 동안의 연속적인 저수지 유입량을 추정하였다.

3. 수문모형

본 연구에서는 매개변수가 적고 비선형 수문반응을 효과적으로 모의할 수 있는(parsimonious) FPHM (Song et al., 2019a)과, 국내 저수지 유입량 추정에 전통적으로 사용되어온 다수의 매개변수를 가진 수정 3단 Tank 모형을 비교하여, 제한된 자료 조건에서 두 모형의 정확도와 불확실성을 평가하고자 한다.

가. FPHM

FPHM (Five-Parameter Hyperbolic Model)은 두 개의 수문학적 Tank로 구성된 일일 강우-유출 모형으로, 유역의 저류량 (storage)과 유출량 (discharge) 사이의 비선형적 관계를 표현하기 위해 쌍곡탄젠트 함수 (hyperbolic tangent function), 멱함수 (power function), 그리고 선형함수 (linear function)의 조합을 사용하였다. FPHM은 기존 Two-Parameter Hyperbolic Model (TPHM; Kim, 2001)의 구조를 개선하여, 기저유량 (baseflow) 예측의 정확성을 높인 모형이다. 기존 TPHM의 상부층은 쇄기형 구조로 비선형적 저장-유출 관계를 표현하였는데, FPHM은 TPHM의 하부에 추가적인 Tank 저장층을 결합하여 기저유량을 보다 정밀하게 모의할 수 있도록 구성하였다 (Song et al., 2019a).

FPHM의 상부층으로 강우가 유입되면 쌍곡탄젠트 함수와 멱함수 (와 매개변수로 구성)를 통해 직접 유출 (direct runoff, )이 발생한다. 상부층을 통과한 물은 하부층으로 침투하여 추가적인 기저 유출 (baseflow, )을 형성하게 된다. 또한, 모형에서 실제 증발산량 (actual evapotranspiration)은 Penman-Monteith 방법 (Allen et al., 1998), 작물계수 (crop coefficient; Allen et al., 1998; Song et al., 2019a), 토양 증발 보상 매개변수 (Soil Evaporation Compensation Parameter, SECP; Song et al., 2019a, 2019b)를 이용하여 계산된다.

Song et al. (2019a)는 국내 49개 유역에 대한 적용 결과, FPHM이 수정 3단 Tank 모형과 비교하여 고유량, 저유량, 총량, 유량지속곡선 (flow duration curve)을 일 단위로 예측할 때, 보다 간결한 구조를 가지면서도 유사하거나 더 우수한 정확도를 제공할 수 있음을 확인하였다 (Song et al., 2019a).

Table 1

Parameter descriptions and ranges for the Five-Parameter Hyperbolic Model (FPHM) (adopted from Song and Kim, 2025)

Parameter	Description	Min.	Max.
	Promptness coefficient of overland response to rainfall (dimensionless)	1	10
	Storage capacity of the overland layer (mm)	100	2,000
	Bottom-outlet coefficient in the overland layer (dimensionless)	0.01	0.35
	Side-outlet coefficient in groundwater layer (dimensionless)	0.003	0.03
	Soil evaporation compensation parameter	0.001	0.1

나. 수정 3단 Tank

Tank 모형은 Fig. 5(b)와 같이 유역을 일련의 3~4개의 저류 Tank로 개념화하여 강우-유출 과정을 모의한다. Sugawara (1979)는 대규모 유역의 경우 Tank의 수를 4~5개로, 각 Tank의 유출공 수를 2~3개로 구성할 것을 제안하였으나, 김현영 (Kim, 1988)은 Tank나 유출공의 수가 증가하면 모형의 매개변수가 많아지고 이에 따라 보정 과정이 복잡해지는 문제점을 고려하여, 3개의 Tank와 총 4개의 유출공으로 구성된 수정 3단 Tank 모형을 제안하였다. 특히 기존의 4단 Tank에서 3단으로 단순화할 수 있었던 근거로는 국내 중⋅소규모 유역의 유출 지체시간이 비교적 짧고, 기저유출 곡선의 기울기가 급한 수문학적 특성을 반영한 것이다 (Kim, 1988).

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Fig. 5

Model structure of the FPHM and the 3-Tank model

3단 Tank 모형은 일반적으로 상단부 Tank는 지표유출을, 중간부 Tank는 침투와 중간유출을, 하단부 Tank는 기저유출을 표현한다. 각 Tank 층에서의 저류량 (storage)과 유출량 (discharge)의 관계는 기본적으로 선형이나, 여러 유출공을 통해 시간차를 두고 배출되면서 결과적으로 비선형적인 유출 특성을 나타내게 된다.

Song (2017)은 3-Tank 모형의 매개변수 범위를 Sugawara (1979)가 제안한 범위와 국내 유역 특성에 맞게 Kim and Park (1988) 및 Park (1993)가 제시한 보정 결과를 종합적으로 참고하여 새롭게 정립하였으며, 그 범위는 Table 2와 같다.

Table 2

Parameter descriptions and ranges for the 3-Tank Model (adopted from Song et al., 2022)

Parameter	Description	Min.	Max.
	Side-outlet coefficient for the 1st side outlet in the 1st tank (dimensionless)	0.08	0.5
	Side-outlet coefficient for the 2nd side outlet in the 1st tank (dimensionless)	0.08	0.5
	Height of side outlet for the 1st side outlet in the 1st tank (mm)	5	60
	Height of side outlet for the 2nd side outlet in the 1st tank (mm)	20	110
	Bottom-outlet coefficient for the 1st tank (dimensionless)	0.1	0.5
	Side-outlet coefficient in the 2nd tank (dimensionless)	0.03	0.5
	Height of side outlet in the 2nd tank (mm)	0	20
	Bottom-outlet coefficient for the 2nd tank (dimensionless)	0.01	0.35
	Side-outlet coefficient in the 3rd tank (dimensionless)	0.003	0.03
	Soil evaporation compensation parameter	0.001	0.1

4. 모형의 보정 및 평가방법

가. 모형의 보정방법

본 연구에서는 Shuffled Complex Evolution (SCE) 알고리즘을 활용하여 FPHM (Five-Parameter Hyperbolic Model)의 매개변수를 보정하였다.

SCE 알고리즘은 샘플링 기반 휴리스틱 탐색 기법 (sampling-based heuristic search strategy)으로, Duan et al. (1994), Gupta et al. (1999) 등의 연구에서 제안되었으며, 이전 연구에서도 수문 모형의 보정에 효과적으로 적용될 수 있음이 입증되었다 (Gupta et al., 2009; Kling et al., 2012; Song et al., 2019a).

모형 보정을 위한 목적 함수 (objective function)로 수정된 Kling-Gupta 효율지수 (Kling-Gupta Efficiency, )를 사용하였다. 는 상관성 (correlation), 편향 (bias), 분산 (variance), 변동성 (variability) 등 모형 보정 시 고려해야 할 다양한 요소를 종합적으로 평가하는 지표이다 (Santos et al., 2018). KGE 및 KGE′는 다음과 같이 정의된다.

(3.1)

K G E = 1 - \sqrt{{(r - 1)}^{2} + {(β - 1)}^{2} + {(α - 1)}^{2}}

(3.2)

K G E' = 1 - \sqrt{{(r - 1)}^{2} + {(β - 1)}^{2} + {(γ - 1)}^{2}}

(3.3)

r = \frac{c o v (O, S)}{σ_{o} σ_{s}}

(3.4)

β = \frac{μ_{s}}{μ_{o}}

(3.5)

α = \frac{σ_{s}}{σ_{o}}

(3.6)

γ = \frac{μ_{o} σ_{s}}{σ_{o} μ_{s}}

여기서 은 관측유출량과 모의 유출량 간의 상관계수 (dimenstionless)이고 는 편향비율 (dimenstionless), 은 표준편차 비율 (dimenstionless), 은 변동성 비율 (dimenstionless), 는 관측값과 모의값 간의 공분산을 나타내며, 는 유출량의 평균 (mm), 는 표준편차 (mm)이다.

계산 과정에서는 Santos et al. (2018)에 따라 관측 및 모의 유입량 자료에 제곱근 변환 (square-root transformation)을 적용하였다. 이는 Box–Cox 멱변환에서 에 해당하며, 변환된 자료를 이용하여 를 산정함으로써 고유량 구간에 의해 목적함수가 과도하게 지배되는 현상을 완화하고, 상대적으로 저유량 구간의 적합도를 함께 반영하고자 하였다 (Santos et al., 2018).

본 연구에서 사용한 SCE 샘플링 기법은 30개의 집단과 각 집단당 11개의 표본을 샘플링하였다. 보정 과정은 마지막 20개의 샘플링 지점에서 목적 함수 값의 차이가 0.01% 미만이 될 때까지 반복하였다.

나. 모형의 평가방법

본 연구에서는 모형의 정확도 평가를 보정 및 검증기간에 대해서 수행하였다. 보정된 모형의 성능은 모형 정확도를 다양한 관점에서 평가할 수 있도록 4가지 통계 지표를 사용하여 분석하였다.

(4.1)

E_{N S} = 1 - [\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(O_{i} - P_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(O_{i} - \bar{O})}^{2}}]

(4.2)

E_{N S, \log} = 1 - [\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(\ln (O_{i} + ε) - \ln (P_{i} + ε))}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(\ln (O_{i} + ε) - \bar{\ln (O + ε)})}^{2}}]

(4.3)

E_{N S, F D C} = 1 - [\frac{\sum_{j = 1}^{n} {({F D C}_{o b s, j} - {F D C}_{S I M, j})}^{2}}{\sum_{j = 1}^{n} {({F D C}_{o b s, j} - \bar{{F D C}_{o b s}})}^{2}}]

(4.4)

P B I A S (%) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (O_{i} - P_{i})}{\sum_{i = 1}^{n} O_{i}} \times 100

여기서 와 는 각각 관측된 유출량 및 모의된 유출량 (mm)을 나타낸다. 은 특정 시점 에서의 전체 시계열 개수이며, 는 주어진 변수의 선택된 기간 동안의 평균 값을 나타낸다. 는 평균 유출량의 1%로 설정되며, , 는 각각 관측 및 모의 유출량의 Flow Duration Curve (FDC)에서 초과 확률 에 대응하는 유량값을 의미한다.

본 연구에서는 고유량 모의의 정확도를 평가하기 위해 무차원 지표인 Nash-Sutcliffe Efficiency ()를 사용하였다 (Nash and Sutcliffe, 1970). 이 지표는 관측 유출량과 모의 유출량 간의 편차를 제곱하여 계산되므로 첨두 유출량에 높은 가중치를 부여하는 특징이 있다 (Krause et al., 2005). 한편, 저유량 모의의 정확도 평가를 위해 로그 변환된 Nash-Sutcliffe Efficiency ()를 활용하였다. 는 로그 변환이 적용되어 일반적인 보다 저유량 값에 더 민감하게 반응한다 (Oudin et al., 2006). 또한 본 연구에서는 FDC의 유사성을 평가하기 위해 를 활용하였다. 이 지표는 모의된 FDC과 관측된 FDC 간의 차이를 정량화하여 유출 변동성 지표로 활용할 수 있다 (Crochemore et al., 2015; Hrachowitz et al., 2014; Song et al., 2022a). 모의 유출량과 관측 유출량 간의 일치도가 높아질수록 , , 값은 1에 가까워지며 두 변수간 차이가 클 경우, 해당 값은 큰 음수를 나타내게 된다. 마지막으로 는 두 변수 간 전체적인 차이를 평가하는 지표로 활용되며 쌍 (pairwise) 차이를 고려하지 않고 총 유출량 차이를 정량화한다.

5. 연구 대상지

본 연구에서는 유역면적, 수혜면적, 유효저수량 및 안전성 측면에서 서로 다른 특성을 나타내는 이동, 고풍, 고삼, 청천 저수지를 대상지로 선정하였다 (Fig. 6, Song et al., 2022a; Lee et al., 2024). 하천유량 자료는 국토교통부에서 발간하는 수문연보를 통해 수집하였으며, 기상자료는 기상청 및 국토교통부를 통해 수집하였다. 지형자료는 수치표고모델 (Digital Elevation Model, DEM)과 토지이용도를 구축하여 추출하였다. 각 대상유역의 면적은 2,590ha에서 9,300ha의 범위를 나타냈으며 각 유역의 평균경사는 6.52m/km에서 202.53m/km의 범위를 보였다. 또한 유역면적, 수혜면적 및 유효저수량 측면에서 서로 다른 특성을 보이며, 다양한 규모의 농업용 저수지를 포함하고 있다. 이러한 특성은 국내 중⋅소규모 농업용 저수지를 대표할 수 있는 사례로 해석될 수 있으며, 본 연구 결과를 유사한 조건의 저수지에 적용할 수 있는 기반을 제공한다. 각 유역의 보정 및 검정기간 구분은 Table 3과 같다.

Table 3

Characteristics of study reservoirs (and associated watersheds) and calibration–validation periods

Watershed	Drainage area (ha)	Irrigated area (ha)	Effective storage (×10⁴m³)	Calibration period (year)	Validation period (year)
Idong	9,300	1,790	2,091	2008-2015	2001-2007
Gopung	2,590	1,290	782	2011-2012	2013-2014
Gosam	7,100	2,970	1,522	2011-2012	2013-2014
Cheungcheon	8,054	2,640	2,075	2011-2012	2013-2014

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Fig. 6

Locations and land use distributions of the study reservoirs

Ⅲ. 결과 및 고찰

1. 저수지 수위 기반 무방류 기간 유입량 산정

본 연구에서는 이동, 고풍, 고삼, 청천 4개 저수지를 대상으로 보정기간 동안의 저수지 수위 관측자료와 수위–내용적 곡선을 이용하여 저수량 변화 시계열을 산정하고, 저수지 운영 상태에 따라 방류기간과 무방류기간을 구분하였다. 이때 저수지 수위 변화의 형태와 저수지 운영 특성에 대한 전문가 지식 (Figs. 3 and 4)을 종합적으로 고려하여, 보정기간 동안 방류기간과 무방류기간을 합리적으로 구분하였다. 특히 무방류기간으로 식별된 구간에서는 저수지 물수지 방정식이 정정 문제 (well-posed)로 단순화되어, 저수지 수위 변화 자료를 이용한 유입량의 직접 산정이 가능하였다.

Fig. 7은 고풍 저수지를 대상으로 보정기간 2년 (2011–2012년) 동안의 저수지 수위와 이에 대응하는 저수량 변화를 나타낸 것이다. 본 그림은 수위 관측자료와 수위–내용적 곡선을 이용하여 산정된 저수량 시계열을 바탕으로, 방류기간과 무방류기간을 구분한 결과를 함께 제시한다. 그림에서 빨간색 화살표로 표시된 구간은 방류가 발생한 기간 ()을 의미하며, 파란색 화살표로 표시된 구간은 방류가 발생하지 않는 무방류기간 ()을 의미한다.

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Fig. 7

Water level–storage time series and classification of no-release () and release () periods at Gopung Reservoir

이동저수지의 경우 무방류기간은 연간 75–179일로 나타났으며, 해당 기간 유입량의 66%–99%가 0.1–1.0 mm/day 구간에 분포하였다 (Fig. 8). 또한 10 mm/day 이상의 유입량 자료가 일부 소수 포함되어, 무방류기간에도 특정 강우 이벤트에 의해 상대적으로 큰 유입이 발생할 수 있음을 확인하였다. 무방류기간에 대해 산정된 부분 유입량은 방류기간 유입량 추정을 위한 수문모형의 보정 및 검정자료로 활용되므로, 본 연구에서는 무방류기간 자료를 시간적 구간에 따라 두 기간 (P1과 P2)으로 구분하였다. P1은 건기와 우기를 포함한 다양한 수문 조건을 반영할 수 있도록 모형 보정에 활용하였으며, P2는 모형의 검정을 위해 사용하였다.

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Fig. 8

Distribution of no-release-period (RO = 0) derived inflows across magnitude classes, separated into P1 (calibration) and P2 (validation), for each reservoir. N denotes the number of no-release days (data points) in each subset

2. 무방류 기간 유입량 기반 모형의 보정 및 검정

가. 보정 결과

본 연구에서는 이동, 고풍, 고삼, 청천 4개 저수지를 대상으로, 무방류 기간의 수위 변화로부터 산정한 부분적 유입량 (derived inflow)을 기준으로 수정 3-Tank 모형과 FPHM 모형의 보정 성능을 비교하였다. 두 모형은 를 단일 목적함수로 설정하여 매개변수를 최적화하였으며, 보정 결과는 Table 4에 제시하였다. 수정 3-Tank 모형은 모든 저수지에서 가 0.90 이상으로 높게 나타났고, 도 0.76–0.95 범위로 유입량 분포 특성을 전반적으로 잘 재현하였다. FPHM 역시 와 에서 우수한 성능을 보였으며, 특히 절대값이 –2.2%에서 –3.1%로 수정 3-Tank (–6.9%에서 –17.0%) 대비 작아 체적 보존 (총량) 측면에서 보다 안정적인 경향을 보였다. 반면 는 일부 저수지에서 상대적으로 낮게 나타났는데, 이는 중⋅고유량 이벤트의 적합도가 를 지배하는 것과 달리 가 저유량 및 기저유출 구간의 상대 오차에 민감하다는 점을 고려할 때, 두 모형 모두 저유량 구간에서의 재현성이 상대적으로 낮고 해당 구간의 불확실성이 클 수 있다는 것을 시사한다.

Table 4

Performance comparison of FPHM and 3-Tank during the calibration period

Calibration		E_NS	E_NS,log	E_NS,FDC	PBIAS (%)
Idong	3-Tank	0.93	0.53	0.76	-6.9
Idong	FPHM	0.96	0.52	0.76	-2.2
Gopung	3-Tank	0.93	0.83	0.93	-7.0
Gopung	FPHM	0.90	0.78	0.90	-2.5
Gosam	3-Tank	0.90	0.75	0.95	-17.0
Gosam	FPHM	0.85	0.63	0.79	-3.1
Cheungcheon	3-Tank	0.96	0.83	0.95	-2.6
Cheungcheon	FPHM	0.96	0.52	0.92	-2.2

Fig. 9의 산포도 분석에서도 이러한 경향이 확인된다. 두 모형 모두 1:1 선을 중심으로 양호한 일치도를 보였으나, 저유량 구간 (약 0.1–1.0 mm/day 이하)에서는 분산이 증가하여 부분적 유입량 산정 및 모의 결과의 불확실성이 확대되는 양상을 보였다. 반면 중⋅고유량 구간에서는 산정된 유입량의 크기와 변동성을 비교적 잘 재현하여 강우-유출 반응에 대한 모형 민감도는 충분히 확보된 것으로 판단된다. Fig. 10과 Fig. 11의 시계열에서도 홍수기에는 강우 이벤트에 따른 유입량 증가와 첨두가 전반적으로 잘 재현되었으나, 감수기 및 무강우 지속 구간에서는 저유량 과소/과대 모의가 나타나는 구간이 확인되었다.

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Fig. 9

Scatter plots comparing simulated and derived inflows during the calibration period across four watersheds: (a) 3-Tank, (b) FPHM

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Fig. 10

Comparison of simulated and derived inflows by the 3-Tank model during the calibration period for four reservoirs

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Fig. 11

Comparison of simulated and derived inflows by the FPHM during the calibration period for four reservoirs

나. 검정 결과

검정 기간의 모의 성능은 Table 5에 제시하였다. 수정 3-Tank 모형은 이동과 청천 저수지에서 각각 =0.87, 0.86으로 비교적 높은 값을 유지하였고, 또한 0.78–0.87 범위로 안정적으로 나타났다. 반면 고삼과 청천 저수지에서 가 각각 –32.4%, –20.2%로 확인되어, 검정 구간에서 총 유입량 체적이 과대 모의되는 경향이 뚜렷하였다. 고풍 저수지에서도 가 –17.9%로 나타나, 일부 저수지에서는 검정 기간에 체적 편향이 확대될 수 있음을 보여준다. FPHM은 검정 기간에서 가 0.68–0.78로 나타났으며, 고풍 저수지에서는 가 0.86으로 3-Tank (0.80) 대비 높은 값을 보여 유량 분포 재현 측면에서 상대적인 강점을 확인하였다. 또한 고풍과 고삼 저수지에서 가 각각 –12.8%, –22.7%로 3-Tank (–17.9%, –32.4%) 대비 절대값이 작아, 검정 구간에서도 체적 편향이 완화되는 사례가 관찰되었다.

Table 5

Performance comparison of FPHM and 3-Tank during the validation period

Validation		E_NS	E_NS,log	E_NS,FDC	PBIAS (%)
Idong	3-Tank	0.87	0.67	0.87	-2.0
Idong	FPHM	0.78	0.51	0.71	12.4
Gopung	3-Tank	0.78	0.62	0.80	-17.9
Gopung	FPHM	0.72	0.63	0.86	-12.8
Gosam	3-Tank	0.71	0.69	0.83	-32.4
Gosam	FPHM	0.68	0.21	0.40	-22.7
Cheungcheon	3-Tank	0.86	0.59	0.78	-20.2
Cheungcheon	FPHM	0.78	0.51	0.63	12.4

Figs. 12–14의 산포도 및 시계열을 종합하면, 두 모형 모두 강우 이벤트에 따른 유입량 변동과 주요 첨두 반응을 전반적으로 재현하였으며, 검정 기간에도 관측 대체 자료 (derived inflow) 기반의 유입량 변동 특성이 유지되는 것을 확인하였다. 다만 검정 기간에는 저수지별 운영⋅강우 조건 차이와 부분적 유입량 산정 과정의 영향이 반영되면서 일부 지표에서 저수지 간 편차가 확대되는 양상이 관찰되었다.

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Fig. 12

Scatter plots comparing simulated and derived inflows during the validation period across four watersheds: (a) 3-Tank, (b) FPHM

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Fig. 13

Comparison of simulated and derived inflows by the 3-Tank model during the validation period for four reservoirs

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Fig. 14

Comparison of simulated and derived inflows by the FPHM model during the validation period for four reservoirs

3. 저수지 유입량 예측을 위한 FPHM의 적용성 평가

본 연구의 보정 및 검정 결과를 종합하면, FPHM은 저수지 수위를 기반하여 산정된된 유입량을 관측 대체 자료로 활용하는 제한된 조건에서도 저수지 유입량 변동을 합리적으로 재현할 수 있는 적용성을 보였다. 특히 보정기간에서 확보된 성능이 검정기간에도 일정 수준으로 유지되었다는 점은, FPHM이 특정 기간의 수문 조건에만 맞춰지는 것이 아니라 저수지 유입량 산정에 필요한 기본적인 강우–유출 반응을 지속적으로 반영할 수 있음을 시사한다. 또한 유량 분포 재현 지표 ()에서 일부 저수지의 성능이 유지되거나 상대적으로 우수하게 나타난 점은, 유입량 시계열의 총량뿐만 아니라 분포를 함께 고려하는 저수지 운영 관점에서 의미가 있다.

FPHM의 적용성은 관측자료가 제한된 농업용 저수지 환경에서의 실용성 측면에서 더욱 분명해진다. 국내 중⋅소규모 농업용 저수지는 유입량⋅방류량의 직접 연속관측이 어려운 경우가 많지만, 수위 관측은 비교적 안정적으로 확보될 수 있다. 본 연구에서 사용한 무방류기간 기반 유입량 산정은 이러한 현실적 자료 조건을 전제로 하며, FPHM은 해당 자료를 이용한 보정⋅검정 과정에서 유입량 변화의 주요 경향을 재현하였다. 즉, 직접 유입 관측이 부재한 상황에서도 수위–저수량 관계에 전문가 지식을 활용해 확보한 부분 정보가 수문모형 보정에 실질적으로 활용될 수 있고, 이를 통해 연속 유입량 시계열을 재구성할 수 있음을 확인하였다. 이 결과는 수위 관측자료를 활용하여 저수지 물수지 기반 유입량 산정 프레임워크에서 FPHM이 실무적으로 적용 가능한 모형 대안이 될 수 있음을 뒷받침한다.

또한 FPHM의 가장 큰 장점은 간결한 구조에 기반한 불확실성 완화 가능성이다. 수정 3단 Tank 모형은 상대적으로 많은 매개변수를 통해 다양한 수문 과정을 유연하게 표현할 수 있으나, 관측자료가 제한될수록 다양한 매개변수 조합이 생기는 equifinality 문제가 발생할 가능성이 커지는데 이로 인해 모형 적용의 불확실성이 증가할 수 있다. 반면 FPHM은 5개 매개변수로 구성된 간결한 구조임에도 불구하고 보정 및 검정에서 유입량 변동과 분포 재현이 가능했으며, 일부 저수지에서는 총량 편향 ()의 절대값이 상대적으로 작게 나타나 장기 물수지 관점에서의 안정성을 확인하였다. 이는 농업용 저수지와 같은 자료의 제약이 있는 조건에서 간결한 모형이 더 유리하게 작용할 수 있음을 시사한다.

다만 본 연구에서 사용한 유입량은 직접 관측값이 아니라 수위 관측자료와 수위–저수량 (내용적) 곡선을 기반으로 산정된 부분적인 유입량이므로, 특히 저유량 구간에서는 수위 관측 오차 및 곡선 불확실성이 상대적으로 크게 반영될 수 있다. 는 저유량 구간의 상대 오차에 민감한 지표라는 점을 고려할 때, 검정기간에서 나타난 의 평가는 모형 구조적 특성뿐 아니라 무방류기간 기반 유입량 산정 단계의 불확실성이 함께 반영된 결과로 해석하는 것이 타당하다. 그럼에도 불구하고 FPHM이 제한된 관측자료 조건에서 전반적으로 안정적인 재현성을 보였다는 점은, 본 연구가 제안하는 수위 기반 유입량 산정 및 예측 프레임워크의 적용 가능성을 뒷받침한다. 향후에는 저유량과 고유량 재현을 동시에 고려하는 다목적 최적화 기법을 도입하고, 다양한 저수지 유형과 운영 조건에 대한 추가 검증을 수행함으로써 FPHM 기반 유입량 산정 방법론의 일반성과 실용성을 강화할 필요가 있다.

Ⅳ. 결 론

본 연구는 저수지 수위 관측자료와 저수지 운영 특성에 대한 전문가 지식을 결합하여, 제한된 관측자료 조건에서도 농업용 저수지의 유입량과 방류량을 추정할 수 있는 FPHM의 적용 가능성을 평가하였다. 이를 위해 국내 농업용 저수지 4개소 (이동, 고풍, 고삼, 청천)를 대상으로 FPHM과 수정 3단 Tank 모형의 성능을 비교⋅분석하였으며, 무방류기간의 수위 변화를 이용해 산정한 부분 유입량을 수문모형의 보정 및 검정 과정에 활용하였다.

본 연구는 실측 유입량 자료가 부족한 농업용 저수지 환경에서 수위 자료를 기반으로 유입량을 합리적으로 재구성할 수 있는 분석 절차를 제시하고 매개변수 수를 최소화한 FPHM을 적용함으로써, 기존 수정 3단 Tank 모형 대비 자료 제약 조건에서의 적용성 및 불확실성 측면에서 실질적인 개선 가능성을 확인하였다.

보정 및 검정 결과, FPHM은 간결한 구조에도 불구하고 유입량 변동 특성을 전반적으로 안정적으로 재현하였으며, 다수의 저수지에서 수정 3단 Tank 모형과 유사한 수준의 성능을 확보하였다. 특히 총 유입량 체적에 대한 과대⋅과소 추정 편향 ()의 절대값이 상대적으로 작게 나타나는 경향을 확인하였고, 이는 저수지 장기 물수지 해석 관점에서 체적 보존 측면의 장점으로 해석될 수 있다. 이러한 결과는 매개변수 수가 많은 모형을 적용하기 어려운 조건에서, FPHM과 같은 간결한 모형이 불확실성을 완화하면서도 실무적으로 유효한 성능을 제공할 수 있음을 시사한다.

무방류기간의 수위 변화 자료를 이용한 부분 유입량 산정 기법은 저수지 물수지 방정식의 부정정 문제를 완화하고, 수문모형 보정에 필요한 관측 대체 정보를 제공하는 데 효과적으로 작용하였다. 이는 유입량⋅방류량의 연속 관측이 어려운 중⋅소규모 농업용 저수지에 적용 가능한 실용적 접근이며, 수위 관측자료가 비교적 안정적으로 확보되는 국내 관리 여건과도 부합한다.

한편, 일부 저수지에서는 검정기간에 성능 변동이 나타나는 구간이 확인되어 적용성 확장을 위해 입력자료 및 보정 전략의 고도화가 요구된다. 향후에는 저유량과 고유량 재현을 동시에 고려하는 다중 목적 최적화 기법을 적용하고, 다양한 저수지 유형 및 운영 특성에 대한 추가 검증을 통해 본 방법론의 일반성과 활용성을 확장할 필요가 있다.

종합하면, 본 연구는 자료가 제한된 농업용 저수지에서도 수위 기반 정보만으로 유입량을 재구성하고 수문모형과 연계할 수 있는 체계적인 분석 절차를 제시하였으며, FPHM이 농업용 저수지 유입량 산정 및 수자원 관리 의사결정 지원을 위한 실용적 대안이 될 수 있음을 확인하였다.

감사의 글

본 결과물은 농림축산식품부의 재원으로 농림식품기술기획평가원의 기후변화대응지능형농업기반관리기술개발사업의 지원을 받아 연구되었음 (RS-2025-02215604).

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Journal of Korean Society of Agricultural Engineers ISSN:1738-3692(Print) 2093-7709(Online) 한국농공학회논문집

Preview

Prediction of Reservoir Inflow Using the FPHM Linked with Reservoir Water Level Observations

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Fig. 2

(1)

(2)

Fig. 3

Fig. 4

Table 1

Fig. 5

Table 2

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(4.1)

(4.2)

(4.3)

(4.4)

Table 3

Fig. 6

Fig. 7

Fig. 8

Table 4

Fig. 9

Fig. 10

Fig. 11

Table 5

Fig. 12

Fig. 13

Fig. 14

감사의 글

REFERENCES