Ⅰ. 서 론
농업소유역의 침수분석에서는 임의지속 48시간 확률강우량으로 계획강우량을 결정하여 강우를 시간에 따라 분포시키며, 강우 시간분포 모델로는 Keifer and Chu 방법이 사용되어 오고 있다 (KSCS, 2023; Kim et al., 2023a; Kim et al., 2024). 또한, NRCS 단위도법을 이용하여 홍수량을 산정하고, 허용담수심을 24시간 이내로 배제하도록 계획배수량을 정하고 있다 (KSCS, 2023). 농지 배수설계에서는 24시간의 침수를 허용하였기 때문에 강우 지속기간을 48시간으로 하고 있으나, IDF (Intensity-Duration-Frequency) 곡선을 이용한 강우 시간분포 방법은 수학적인 계산을 바탕으로 만들어진 형태로, 지속기간이 길어질수록 실제 강우 사상의 분포와 일치하지 않는 문제가 있어, 단기간의 수문사상에 적용하는 것이 적절한 것으로 알려져 있다 (MLTMA, 2011). 또한, IDF 곡선을 이용한 강우 시간분포 방법은 강우 지속기간이 길어짐에 따라 강우주상도의 꼬리 부분만 길어지는 형태를 보인다. 이에 따라 유도된 수문곡선의 첨두유출량은 강우 지속기간과 무관하게 일정한 형태를 보이게 되며 (Kim et al., 2024), 임계지속기간의 적용이 불가능한 구조이다. 따라서 관측 강우사상을 바탕으로 유도된 Huff 계열의 강우 시간분포 적용에 대한 연구가 필요할 것으로 판단되며, Huff 계열을 적용할 경우 최대의 피해를 일으키는 강우 지속기간을 선정하는 것에 대한 검토가 필요하다.
임계지속기간은 설계 강우에 의해 발생하는 유출량이 강우의 시간적 분포에 따라 변화되는 점을 고려하여, 설계하고자 하는 수공구조물의 특성에 따른 설계유출량을 파악하고자 도입된 개념이다 (Sim and Cho, 1998). 임계지속기간에 대한 정의는 기관과 문헌에 따라 일부 차이가 있으나, 대체적으로 첨두유량, 저류비, 저류용량을 기준으로 하고 있다. Sim and Cho (1998)에서는 임계지속기간은 설계 강우에 의한 유출량이 강우의 시간적 분포에 따라 변화되는 점을 고려하여, 설계하고자 하는 수공구조물의 특성에 따른 설계유출량을 산정하고자 도입된 개념이라 하였다. 이에 따라 설계하고자 하는 구조물이 유출량을 저류하는 저류지인 경우, 첨두유량을 소통시키는 하수관거인 경우, 강우의 지속시간에 따라 유출 총량과 첨두유량이 변화되는 방류구조물인 경우 등 구조물의 목적에 따라 강우 지속기간을 설정하도록 하였다. Yoon (2011)에서는 임계지속기간을 첨두유량과 저류용량의 관점에서 정의하고 있으며, 2019년 환경부에서 발간한 홍수량 산정 표준지침에서는 첨두유량과 저류비의 관점에서 정의하고 있다 (ME, 2019). 임계지속기간에 대한 연구는 주로 첨두유량을 기준으로 수행한 경우가 많았으며 (Yoon et al., 1998; Park et al., 2004; Lee et al., 2005; Kang et al., 2009; Kang et al., 2013), 주로 중소규모 하천을 대상으로 연구가 이뤄졌다. 저류지 용량 산정에 임계지속기간을 적용한 연구에서는 첨두유량, 저류비, 저류용량을 기준으로 임계지속기간을 산정하여 비교하였고 (Yoon and Lee, 2001; Park et al., 2005), 저류용량을 기준으로 임계지속기간을 적용할 경우 강우 지속기간에 비례하여 저류지 용량이 계속해서 커지는 문제가 있어, 최대 저류비를 기준으로 하는 것을 제안하였다 (Yoon and Lee, 2001).
농업 소유역은 저류를 허용하여 배수시설의 용량을 정하도록 하기 때문에, 하나의 큰 저류지 형태를 가지고 있다고 볼 수 있다. 다만 저류지 용량을 산정한 선행연구 (Yoon and Lee, 2001; Park et al., 2005) 와는 달리 물그릇의 크기가 이미 정해져 있고, 저류용적이 최대가 되는 최대 침수위에서 최대의 부하가 걸린다. Keifer and Chu (1957) 강우 시간분포 방법은 강우 지속기간이 길어질수록 수공구조물에 걸리는 최대의 부하가 지속적으로 커지는 형태를 보이나, Huff (1967) 계열의 강우 시간분포 모델을 사용할 경우 유역 특성에 따라 최대의 부하를 걸리게 하는 강우 지속기간이 발생하게 된다. 이에 따라 첨두유량 기준의 임계지속기간은 농업 소유역의 수공구조물에 최대의 부하를 걸리게 하는 강우 지속기간이 아닐 가능성이 있으며, 농업 소유역에서 Huff (1967) 계열의 강우 시간분포 모델을 사용한다면, 저류비나 저류용량 기준으로 침수 모의를 수행할 필요가 있다.
본 연구의 목적은 강우 시간분포 모델과 강우 지속기간에 따라 농업소유역에서 임계지속기간의 적용성을 분석하는 것이다. 모의를 위해 수정 Huff 방법과 Keifer and Chu 강우 시간분포 모델을 적용하였고, 강우 지속기간은 1시간부터 48시간까지 1시간 단위로 증가시켰다. 이후 첨두유량, 침수위, 그리고 저류비 기준으로 최대의 부하를 걸리게 하는 강우 지속기간을 비교하여 농업소유역 침수분석에서 임계지속기간의 적용성에 관하여 분석하고자 하였다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 연구의 흐름
농업소유역 농지배수 설계에서 임계지속기간을 적용하기 위해서는 수리구조물 혹은 농지에서 최대의 부하를 일으키는 강우 지속기간을 선정할 필요가 있다. 농업소유역은 침수위가 가장 높을 때 침수면적이 가장 넓어지며, 이에 따라 최대의 부하가 발생한다고 볼 수 있다. ME (2019)는 수리구조물 설계를 위한 임계지속기간의 적용을 위해 최대 부하의 기준으로 첨두유량과 저류비 두 가지로 제시하고 있으나, 저류를 일정 부분 허용하는 농업소유역은 첨두유량과 저류비를 최대 부하의 기준으로 삼기 어려운 측면이 있다. 따라서 본 연구에서는 첨두유량, 침수위, 저류비 세 가지를 동일한 조건에서 비교하고자 하였으며, 수정 Huff와 Keifer and Chu 강우 시간분포 모델 두 가지를 대상으로 각각 분석하고자 하였다.
본 연구의 흐름은 Fig. 1과 같다. 먼저 강우 지속기간을 1시간에서 48시간까지 1시간 단위로 늘리며 확률강우량을 계산하였고, 이후 두 가지 강우 시간분포 모델을 이용하여 시간분포 하였다. 이때 수정 Huff 모델의 경우 1, 2, 3, 4 분위의 초과확률 50% 시간분포를 적용하였고, Keifer and Chu 모델의 경우 호우전진계수 r 값을 0.125, 0.375, 0.625, 0.875 네 가지로 적용하였다. 분포된 강우주상도를 이용하여 NRCS-CN 방법을 이용하여 유효강우량을 산정하였고, NRCS 합성단위도법을 이용하여 수문곡선을 유도하였다. 이후 대상지구별 표고 면적 자료를 이용하고, 배수문 배수와 기계배수를 적용하여 침수분석을 수행하였다.
본 연구에서는 각 강우 지속기간별로 첨두유량, 침수위, 저류비를 계산하여 비교하였다. 첨두유량은 각 강우 사상으로 계산된 수문곡선에서 최대의 유량을 보인 값으로 선정하였고, 침수위는 침수분석을 통해 최대로 침수된 높이로 선정하였다. 저류비는 농업소유역에서 저류된 유출량을 저류량으로 가정한 후 전체 유출량과의 비율인 저류비를 계산하여 비교 분석하였다.
2. 대상지구
한국의 논은 다양한 크기의 블록으로 구분되며, 이를 합하여 하나의 배수구역으로 구성된다. 또한, 임계지속기간은 소유역의 면적과도 밀접한 관련이 있기 때문에 크기가 다른 대상지구를 이용한 분석이 필요하다. 이러한 환경을 고려하여 본 연구에서는 유역면적 크기가 다양한 네 개의 대상지구를 선정하였으며, Table 1은 각 대상지구의 수문학적 특성값을 나타내고 있다. 침수위는 가장 낮은 경작지의 표고를 기준으로 하였으며, 각 대상지구에서 이미 설치되어있는 배수문에 의한 배수문 배수량을 모의할 때 수문의 바닥 표고를 기준으로 모의하였다.
Table 1
Hydrologic characteristics of study sites
3. 농업소유역 수문모의
가. 확률강우량
수문 모의를 위해서는 확률강우량을 결정하는 단계가 필요하며, 본 연구에서는 2019년 환경부에서 발간된 “홍수량 산정 표준지침”의 지속기간별 확률강우량을 사용하였다 (ME, 2019). 해당 연구는 강우관측소 615개로부터 우리나라를 26개의 지역으로 구분하여 지역빈도해석을 적용하였으며, 최적 확률분포형으로 GEV 분포를 적용하였다. 본 연구에서는 20년 빈도의 확률강우량을 선정하여 모의하고자 하였으며, ME (2019)에서는 확률강우량을 확률강우강도식과 주요 지속기간별 확률강우량으로 제공하고 있다. 확률강우강도식은 아래의 식 (1)과 같고, 식에서 a~g는 각 계수를 나타내며, th 는 지속기간, I는 확률강우량을 나타낸다. Table 2는 ME (2019)에서 제공하는 지역빈도해석 확률강우강도식의 계수를 대상지구 지배관측소별로 나타내고 있다.
Table 2
Coefficients for probability rainfall intensity formula derived from regional frequency analysis (ME, 2019)
나. 홍수량 모의
본 연구에서는 수문분석과 침수분석에 관한 여러 경우에 대한 모의를 수행하기 위해 파이썬 (Python) 프로그램을 이용하였으며, 한국농어촌공사에서 개발한 RMS (River Modeling System)의 모의 결과를 기반으로 코딩을 검증하였다. 강우 시간분포 모델은 비교를 위하여 Keifer and Chu 방법과 수정 Huff 방법을 이용하였으며, 집중시간 (time of concentration)을 계산하기 위해서 논 유역은 Kerby 공식, 산지는 California 공식을 적용하였다. 유효우량은 NRCS-CN (Natural Resources Conservation Service-Curve Number) 방법을 적용하였고, CN은 선행 토양 함수 조건 (AMC, Antecedent soil Moisture Condition) Ⅲ를 적용하였다. 이후 홍수량을 산정하기 위해서 본 연구에서는 NRCS 합성단위도법을 이용하였고, 대상지구의 표고별 내용적 자료를 이용하여 침수분석을 수행하였고, 유량 단위의 수문곡선을 부피 단위로 환산하여 대상지구의 침수심을 산정하였다.
다. 배수량 모의
농업 소유역에서의 배수량은 크게 배수문 배수와 기계배수로 구분할 수 있다. 본 연구에서는 각 대상지구에 설치되어 있는 배수문을 통해 배수문 배수가 이뤄지도록 모의하였으며, 실제 배수문의 크기와 배수문의 바닥 표고를 기준으로 배수량을 모의하였다. 이때 내수위와 외수위의 관계에 따라 Fig. 2와 같이 네 가지 경우로 구분하였고, 이에 따른 배수문 배수량은 Table 2와 같이 계산하였다 (Kim, 2011; KRC, 2023). 배수문의 높이보다 낮은 자유 유출의 경우 식 Table 3(a)와 같은 자유 위어 흐름의 유량공식을 이용하였고, 내외 수위차가 내수위의 1/3보다 작은 경우 Table 3의 (b)와 같이 계산하였다. 배수문보다 높은 오리피스 형태의 유출에 대해서는 Table 3(c)와 같은 수중 불완전 오리피스 식을 이용하였으며, 외수위도 배수문보다 높은 경우 (d)와 같이 수중 오리피스 식을 적용하였다. 여기서 Q1~Q4는 배수되는 유량 (m3/s), b는 수문의 너비 (m), H1은 내수위 (m), H2는 외수위 (m)를 나타내고 있으며, 각 식에서의 계수는 C1~C5로 Table 3의 값과 같다 (Kim, 2011; KRC, 2023).
Table 3
| Case | Equation | Coefficient |
| (a) Free Weir |  ( : width) |  |
| (b) Submerged Weir |  |  |
| (c) Drowned Orifice |    |   |
| (d) Submerged Orifice |  |  |
본 연구에서는 농업소유역에서 임계지속기간의 적용성을 평가하기 위해 강우 지속기간을 1~48 시간으로 변화시키며 분석하였으며, 수공구조물에 최대의 부하를 가하는 기준 중 하나로 저류량을 살펴보고자 하였다. 동일한 수문곡선에서도 기계배수량의 크기에 따라 저류량은 달라지기 때문에 기계배수량을 대상지구에 따라 변화시키며 침수분석을 수행하였다. 기계배수량의 크기는 사업비와 비례하기 때문에 농업소유역의 경제성을 고려하여 A~C 지구는 0~40 ㎥/s 범위에서 10 ㎥/s 단위로, D 지구는 0~20 ㎥/s 범위에서 5 ㎥/s 단위로 침수분석을 수행하였다 (Kim et al., 2024).
4. 강우 시간분포 모델
가. Keifer and Chu (Chicago) 모델
Keifer and Chu (1957) 모델은 Chicago 방법으로도 불리며, Keifer and Chu 모델에서 호우 전진계수 r 값이 0.5인 형태가 교호블록 (ABM, Alternating Block Method) 방법이다. 일반적으로 첨두홍수량이 중요한 짧은 지속기간의 호우에서 교호블록 계열의 방법이 유용한 것으로 알려져 있다 (Park et al., 2019). Keifer and Chu 방법은 확률 강우강도식 (IDF 식)을 이용하며, 특정 발생확률의 지속기간을 가진 강우를 더 작은 시간 간격 강우로 분리한다 (Kim et al., 2023a). 이후 호우 전진계수 r 값에 따라 가장 큰 강우를 배치하고 내림차순으로 전방과 후방 순으로 재배열한다. 호우전진계수 r의 값은 0~1까지 분포하며, 본 연구에서는 이어지는 수정 Huff 분포와의 비교를 위해 r의 값을 0.125, 0.375, 0.625, 0.875 네 가지로 설정하였다. Fig. 3(a)~(d)는 A 지구의 48시간 강우를 r 값에 따라 시간분포 해준 예시 그림을 나타내고 있다.
나. 수정 Huff 모델
수공구조물의 설계홍수량 산정에 필요한 설계 우량주상도를 결정하기 위한 방법 중의 하나로, 가장 큰 강우량이 어느 구간에서 발생하느냐에 따라 강우의 시간분포 특성을 네 가지로 구분하였다 (Huff, 1967). 이후 특정 지속기간과 강수량 이상의 호우사상을 모아 각 강우사상의 지속기간과 강수량을 기준으로 백분위로 무차원화 하며, 앞서 4가지로 구분한 분위에 해당하는 강우사상을 Weilbull 확률 도시위치 공식을 이용하여 초과확률에 따른 강우의 무차원시간분포를 유도한다 (Yoon, 2011). 환경부의 “홍수량 산정 표준지침”에서는 지점빈도해석이 아닌 지역빈도해석을 적용하여 제주도를 제외한 전국을 26개 군집으로 구분하여 Huff 분포를 유도하였고 (ME, 2019), 이를 수정 Huff 방법으로 부르고 있다. 일반적으로 유출 용적이 중요한 비교적 긴 지속기간의 호우에서는 Huff 계열의 방법이 유용한 것으로 알려져 있으나, 지속기간이 길어질 경우 과다 평균으로 인해 평활화되는 문제가 있다. Fig. 4의 (a)~(d)는 1~4분위의 수정 Huff 분포의 예시를 나타낸다.
5. 임계지속기간
임계지속기간에 대한 정의는 기관과 문헌에 따라 일부 차이가 있으나, 대체적으로 첨두유량, 저류비, 저류용량을 기준으로 하고 있다. 선행 연구에서는 하천을 대상으로 하는 경우 첨두유량을 기준으로 하여 임계지속기간을 정하였으며 (Lee et al., 2005; Kang et al., 2009; Kang et al., 2013), 저류지를 대상으로 하는 경우 저류비를 기준으로 하여 임계지속기간을 정하였다 (Yoon and Lee, 2001; Park et al., 2005, ME, 2019). 본 연구에서는 저류를 일부 허용하면서 물그릇의 크기가 정해져 있는 농업소유역의 특성을 고려하고자 하였으며, 이에 따라 첨두유량, 저류비 뿐만 아니라 저류용량을 함께 분석하고자 하였다. 강우 지속기간은 1~48시간으로 1시간 단위로 변화시켜 모의를 수행하였고, 세 가지 값을 계산하여 최대의 부하가 발생하는 강우 지속기간에 대해 분석하였다.
Ⅲ. 결과 및 고찰
1. 첨두유량
저류를 고려하지 않는 수공구조물은 일반적으로 첨두유량을 기준으로 하여 그 규모를 결정한다. Fig. 5는 A~D 대상지구에서 두 가지 강우 시간분포 모델을 이용하고, 지속기간 1~48 시간을 이용하여 모의한 첨두유량을 나타내었다. 이때, 수정 Huff 방법과 비교를 위해 Keifer and Chu 방법의 호우전진계수 r 값은 0.125, 0.375, 0.625, 0.875 네 가지 경우로 모의하였다.
Fig. 5
Peak discharges of (a) Keifer and Chu method, (b) modified Huff method with rainfall durations (1∼48 hour)
Fig. 5(a)의 Keifer and Chu 방법을 이용한 모의에서는 가장 큰 호우가 후방에 배치될수록 첨두의 크기는 큰 것으로 모의 되었으며, 이는 NRCS-CN 유효우량 산정 과정에서 최대 강우가 전방에 배치될수록 초기손실우량에 의해 강우의 최대 크기가 줄어들기 때문이었다. 또한, Keifer and Chu 방법은 강우 지속기간이 커짐에 따라 첨두유량의 크기가 특정 범위로 수렴하는 형태를 보여, 임계지속기간의 개념을 적용하는 것은 무리가 있었다.
Fig. 5(b)의 수정 Huff 방법을 이용한 모의에서는 대상지구의 면적과 강우분포의 최빈분위에 따라 일부 차이는 있었으며, 유역의 면적이 1033.5 ha와 850.4 ha로 비교적 컸던 A와 B 지구에서는 3분위와 4분위에서 첨두유량이 큰 차이를 보이지 않았으나, 309.1 ha와 128.7 ha의 유역면적을 가진 C와 D 지구에서는 큰 차이로 4분위에서 첨두유량이 가장 크게 모의 되었다. 첨두유량 기준의 임계지속기간과 관련해서는 A 지구에서는 3시간과 4시간에서 비슷한 첨두유량 값이 계산되었으며, B 지구에서는 4시간에서 최대 첨두유량 값이 계산되었고, C와 D 지구에서는 2시간에서 최대 첨두유량 값이 계산되었다.
2. 침수위
저류를 고려하는 수공구조물의 경우 첨두유량이 최대가 되는 강우 지속기간 외의 지속기간에서 최대의 부하가 발생할 수 있다. Fig. 6은 A~D 대상지구에서 수정 Huff 분포 1~4분위 무차원 곡선의 초과확률 50% 확률 누가곡선을 이용한 최대 침수위 모의 결과이며, Fig. 7은 Keifer and Chu 분포의 호우전진계수 r 값을 0.125, 0.375, 0.625, 0.875 네 가지 값으로 설정하였을 때 최대 침수위 모의 결과이다. Fig. 6과 7에서는 A~C 지구에서는 기계배수량을 0~40 ㎥/s를 10 ㎥/s 단위로 변화시켜 모의한 결과를 나타내었고, 비교적 유역면적이 작았던 D 지구에서는 0~20 ㎥/s를 5 ㎥/s 단위로 변화시켜 모의한 결과를 나타내었다.
Fig. 6
Inundation analysis with modified Huff rainfall distribution method according to the rainfall durations (drainage: 0∼40 ㎥/s in A∼C sites, 0∼20 ㎥/s in D site)
Fig. 7
Inundation analysis with Keifer and Chu rainfall distribution method according to the rainfall durations (drainage: 0∼40 ㎥/s)
Fig. 6에서는 같은 대상지구에서 동일한 강우 지속기간이더라도 무차원 곡선의 분위수에 따라 최대 침수위가 달라졌으며, A 지구를 제외한 모든 대상지구에서 4분위 강우 시간분포에서 각 지속기간별 상대적으로 높은 최대 침수위 값이 모의 되었다. Fig. 6에서는 기계배수량이 0인 경우를 제외한다면 네 개의 대상지구 모두에서 최대의 침수위가 모의되는 강우 지속기간이 48시간 이내에 존재하였으며, 같은 대상지구에서 동일한 분위의 강우 시간분포임에도 기계배수량이 달라지면 최대 침수위를 발생시키는 강우 지속기간도 달라졌다. A 지구에서는 3분위, B~D 지구에서는 4분위에서 가장 큰 침수위가 모의 되었기 때문에, 임계지속기간을 농업 소유역에 최대의 부하가 걸리도록 하는 강우 지속기간으로 한다면, 수정 Huff 분포에서는 3, 4분위의 강우 시간분포를 사용하는 것이 적절할 것으로 사료된다. 다만 최대의 부하가 걸리는 강우 지속기간은 기계배수량 크기에 따라 차이가 있었기 때문에 기계배수량을 고려하여 임계지속기간을 산정할 필요가 있었다.
Fig. 7에서는 최대 침수위는 강우 지속기간이 늘어남에 따라 함께 증가하거나 특정 강우 지속기간 이후에는 일정하게 유지되는 것으로 모의 되었다. 이는 Keifer and Chu 강우 시간분포가 IDF 곡선을 바탕으로 수학적으로 유도되었기 때문으로, 강우 지속기간이 늘어나더라도 최대의 침수를 일으키는 수문곡선의 첨두 부근의 유량이 비슷하거나 소폭 증가하기 때문으로 분석되었다. 또한, 호우전진계수 r 값이 커질수록 침수시간이 증가하는 경향을 보였는데, 이는 유효우량을 산정하는 과정에서 최대 강우가 전방에 배치될수록 NRCS-CN 공식에 의해 유효우량의 크기가 작아지기 때문이었다.
3. 저류비
본 연구에서는 Keifer and Chu 방법과 수정 Huff 방법을 이용하여 지속기간에 따른 저류비를 산정하였고, Fig. 8과 9를 통해 나타내었다. Fig. 8은 A~D 대상지구에서 수정 Huff 분포 1~4분위 무차원 곡선의 초과확률 50% 확률 누가곡선을 이용한 저류비 모의 결과이며, Fig. 9는 Keifer and Chu 분포의 호우전진계수 r 값을 0.125, 0.375, 0.625, 0.875 네 가지 값으로 설정하였을 때 저류비 모의 결과이다. 앞서 침수분석과 마찬가지로 Fig. 8과 9에서는 A~C 지구에서는 기계배수량을 0~40 ㎥/s를 10 ㎥/s 단위로 변화시켜 모의한 결과를 나타내었고, 비교적 유역면적이 작았던 D 지구에서는 0~20 ㎥/s를 5 ㎥/s 단위로 변화시켜 모의한 결과를 나타내었다.
Fig. 8
Detention ratio with modified Huff rainfall distribution method according to the rainfall durations (drainage: 0∼40 ㎥/s in A∼C sites, 0∼20 ㎥/s in D site)
Fig. 9
Detention ratio with Keifer and Chu rainfall distribution method according to the rainfall durations (drainage: 0∼40 ㎥/s in A∼C sites, 0∼20 ㎥/s in D site)
Fig. 8의 수정 Huff 강우 시간분포 방법을 이용한 모의에서는 A~D 대상지구 모두 분위별로 저류비 값이 큰 차이를 보이지 않았으나, 3, 4분위의 강우 시간분포에서 저류비가 조금 더 크게 모의되는 것으로 분석되었다. A지구의 경우 강우 지속기간이 2시간일 때 저류비가 가장 크게 모의 되었으며, 기계배수량을 10 ㎥/s 단위로 커지게 하여 40 ㎥/s에 도달하였을 때도 2시간으로 변하지 않았다. B 지구의 경우 기계배수량이 0 ㎥/s인 경우 강우 지속기간이 1시간일 때 저류비가 가장 컸으나, 기계배수량이 커짐에 따라 강우 지속기간이 2시간일 때 저류비가 최대로 모의 되었다. 반면 C와 D 지구는 지속기간 1시간에서 저류비가 가장 크게 모의 되었으나, 유역면적이 작아 1시간보다 작은 지속기간에서 최대의 저류비가 산정되었을 것으로 판단되며, 보다 정확한 모의를 위해서는 더 작은 시간 단위의 분석이 필요할 것으로 사료된다.
Fig. 9의 Keifer and Chu 강우 시간분포 방법을 이용한 모의에서는 A~D 대상지구 모두 분위별로 저류비 값이 큰 차이를 보이지 않았으나, 호우전진계수 r값이 커질수록 저류비가 조금씩 커지는 형태를 보였다. Fig. 9에서는 A~D 대상지구 모두 Fig. 8에서와 비슷한 형태의 곡선이 얻어졌으나, 강우 지속기간이 길어질수록 지속적으로 낮아지는 꼬리 형태를 보였던 Fig. 8과는 달리 Fig. 9에서는 특정한 값으로 수렴하는 형태를 보였다. 이는 Keifer and Chu 방법 (IDF 강우 시간분포)에서는 강우 지속기간이 길어지더라도 최대강우가 배치된 시간대에서의 강우사상이 큰 변화가 없는데에 반해 Huff 계열의 강우 시간분포에서는 강우 지속기간이 길어지면 최대강우의 크기도 함께 줄어들도록 모의 되기 때문이었다. 저류비가 최대로 모의 되는 강우 지속기간은 Fig. 8의 수정 Huff 모의 결과와 동일하게 모의되었다.
4. 결과 비교
본 연구에서는 첨두유량, 침수위, 저류비 세 가지를 동일한 조건에서 비교하고자 하였으며, Fig. 10은 A~D 지구를 대상으로 (a) 첨두유량과 침수위, 그리고 (b) 저류비와 침수위를 비교한 결과를 나타내고 있다. Fig. 10(a)에서는 Keifer and Chu 강우 시간분포 모델의 호우전진계수 r 값으로 0.625를 적용하고, Fig. 10(b)에서는 수정 Huff 강우 시간분포 모델의 3분위를 적용하였다. 펌프를 이용한 기계배수량은 20 ㎥/s로 하였으며, 강우 지속기간에 따른 침수위, 첨두유량, 저류비를 비교하여 나타내고 있다. Jun et al. (2022)와 Kim et al. (2023a)에서는 Keifer and Chu와 같은 IDF 곡선에서 유도된 강우 시간분포 모델의 경우 첨두유량 기준의 임계지속기간 적용은 적절하지 않다고 하였으며, 본 연구에서도 Keifer and Chu 강우 시간분포 모델의 강우 지속기간이 길어짐에 따라 첨두유량과 침수위 모두 지속적으로 증가하는 것으로 모의되었다. 저류비는 강우 시간분포 모델의 종류보다는 대상지구의 특성에 따라 최댓값이 위치하였다.
Fig. 10
Peak discharge (㎥/s) and storage ratio versus inundation depth (El. m) with Keifer and Chu (a) and modified Huff (b) rainfall distribution method according to the rainfall durations (pump drainage: 20 ㎥/s)
Fig. 10(b)의 모의를 살펴보면, 저류비가 최대로 계산된 강우 지속기간과 첨두유량이 최대로 계산된 강우 지속기간이 네 개의 대상지구에서 모두 일치했으나, 해당 강우 지속기간에서 최대의 침수위가 모의 되지는 않았다. 따라서 농업 소유역에서 임계지속기간을 적용하기위해서는 Keifer and Chu 방법 (IDF 강우 시간분포)보다는 Huff 계열의 시간분포 모델이 적절할 것으로 판단된다. 또한, 농업 소유역의 최대 부하를 침수면적이 가장 넓을 때라고 가정하였을 때, 저류비와 첨두유량 기준의 강우 지속기간보다는 침수위 기준으로 적용하는 것이 적절할 것으로 생각되지만, 동일한 조건에서도 기계배수량에 따라 최대 침수위가 모의되는 강우 지속기간이 달라지기 때문에 이 점을 반드시 고려할 필요가 있다.
Ⅳ. 요약 및 결론
농업소유역의 침수분석에서는 허용담수를 최대 24시간 이내로 배제하도록 계획배수량을 정하고 있으며, 기존 Keifer and Chu 방법 (IDF 강우 시간분포)은 강우 지속기간이 길어짐에 따라 강우주상도의 꼬리 부분만 길어지는 형태를 보인다. 이에 따라 관측 강우사상을 바탕으로 유도된 Huff 계열의 강우 시간분포를 적용하는 것에 대한 연구가 필요하였고, Huff 계열을 적용할 경우 강우 지속기간을 적절하게 선정하는 것이 필요하다.
본 연구에서는 4개의 지구를 대상으로 Keifer and Chu와 수정 Huff 강우 시간분포 모델을 이용하여 강우 지속기간에 따른 첨두유량, 침수위, 저류비를 모의하였다. Keifer and Chu 강우 시간분포 모델은 강우 지속기간이 길어짐에 따라 첨두유량과 침수위 모두 지속적으로 증가하는 것으로 모의 되었으며, Keifer and Chu와 같은 IDF 곡선에서 유도된 강우 시간분포 모델의 경우 첨두유량 기준의 임계지속기간 적용은 적절하지 않은 것으로 판단되었다. 수정 Huff 강우 시간분포 모델을 이용한 모의에서는 첨두유량과 저류비가 최대로 계산되는 강우 지속기간이 동일하였으나, 침수위가 최대가 되는 강우 지속기간보다 짧았다.
Yoon and Lee (2001)에서는 저류지의 용량을 결정하기 위한 연구에서 허용방류량을 변화시키며 첨두유량, 저류량, 저류비를 대상으로 모의를 수행하였으며, 환경부의 홍수량 산정 표준지침에서는 임계지속기간을 첨두유량과 저류비를 기준으로 하고 있다. 그러나 농업 소유역의 경우 허용침수위 이하로 저류를 일시 허용하기 때문에 첨두유량과 저류비를 기준으로 배수시설의 규모를 결정하기에는 적절하지 않았다. 임계지속기간의 적용과 관련하여 농업 소유역의 최대 부하를 침수면적이 가장 넓은 것으로 한다면, 저류비와 첨두유량 기준의 강우 지속기간보다는 침수위 기준으로 적용하는 것이 적절할 것이다. 또한, 동일한 조건에서도 기계배수량에 따라 최대 침수위가 모의되는 강우 지속기간이 달라지기 때문에 침수위 기준의 임계지속기간을 적용한다면 이 점을 반드시 고려할 필요가 있다. 본 연구의 결과는 농업소유역 배수시설의 설계에서 임계지속기간을 적용하기 위한 기초 연구가 될 것으로 기대된다.
