Prediction and Comparison of Potential Evapotranspiration Using RNN, GRU, and LSTM Models in the Nakdong River Basin

Sang Min Kim

doi:10.5389/KSAE.2026.68.1.043

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Journal of Korean Society of Agricultural Engineers. 2026. 43–54
https://doi.org/10.5389/KSAE.2026.68.1.043

Prediction and Comparison of Potential Evapotranspiration Using RNN, GRU, and LSTM Models in the Nakdong River Basin

RNN, GRU, LSTM 모델을 이용한 낙동강 유역 잠재증발산량 예측 및 비교

Sang Min Kim^a^†

김 상민^a^†

^aDepartment of Agricultural Engineering (Insti. of Agric. and Life Sci.), Gyeongsang National University

^†Corresponding author Tel.: +82-55-772-1931, Fax: +82-55-772-1939 E-mail: smkim@gnu.ac.kr

ABSTRACT

This study aimed to evaluate the applicability of deep learning-based time-series models for predicting reference evapotranspiration (ET₀), benchmarked against the FAO Penman-Monteith (FAO-PM) method. We developed and compared three representative Recurrent Neural Network (RNN) models—basic RNN, Gated Recurrent Unit (GRU), and Long Short-Term Memory (LSTM)—using daily meteorological data from 21 observation stations across the Nakdong River Basin in South Korea. The results consistently showed that LSTM and GRU models, which incorporate gate mechanisms, significantly outperformed the basic RNN model in prediction accuracy across all stations. The LSTM model demonstrated the best overall performance, achieving the lowest average Root Mean Square Error (RMSE) of 0.871 mm/day and the highest coefficient of determination (R²) of 0.767 during the test period. The GRU model's performance was nearly equivalent to LSTM’s, making it a computationally efficient alternative. While the relative superiority of the models was consistent, the absolute prediction error varied depending on the distinct climatic characteristics of each station. Accuracy was highest at stations with stable wind conditions, whereas errors increased in coastal areas with strong, variable winds. These findings demonstrate that LSTM and GRU are robust and reliable data-driven methodologies for accurately predicting ET₀ across diverse climate environments, highlighting their high potential as effective tools for agricultural water resource management.

Keywords

Evapotranspiration

deep learning

RNN

GRU

LSTM

Nakdong river

MAIN

Ⅰ. 서 론

증발산량 (Evapotranspiration, ET)은 지표면과 식생으로부터 대기로 이동하는 물의 총량으로, 지구 물 순환의 핵심적인 요소이자 농업 수자원 관리, 관개 계획 수립, 가뭄 모니터링 및 예측 등 농업공학 분야에서 매우 중요한 수문학적 변수이다 (Allen et al., 1998). 정확한 증발산량의 산정은 한정된 수자원의 효율적 배분과 지속 가능한 농업 시스템 구축을 위한 기초 자료를 제공한다.

전통적으로 기준 증발산량 (Reference Evapotranspiration, ET₀)은 Penman-Monteith (FAO-PM) 공식 (Allen et al., 1998)을 통해 널리 산정되어 왔다. FAO-PM 공식은 물리적 개념에 기반하여 다양한 기상 요소 (기온, 습도, 풍속, 일사량 등)를 종합적으로 고려함으로써 높은 정확도를 제공하는 것으로 알려져 있으나, 모든 기상 변수에 대한 정밀한 관측 자료를 요구한다는 점에서 자료 획득이 어려운 지역에서는 적용에 한계가 있다. 이러한 제한점을 극복하기 위해 Hargreaves 공식 (Hargreaves and Samani, 1985)이나 Priestley-Taylor 공식 (Priestley and Taylor, 1972) 등 보다 적은 입력 변수를 사용하는 경험식들이 제안되었으나, FAO-PM 공식에 비해 정확도가 낮은 경향이 있다 (Allen et al., 1998; Kim et al., 2024).

최근 몇 년간 인공지능 (AI) 기술, 특히 딥러닝 (Deep Learning)은 복잡한 비선형 관계를 효과적으로 모델링하고 방대한 데이터로부터 유용한 패턴을 학습하는 데 뛰어난 성능을 보이면서 다양한 공학 분야에 활발하게 도입되고 있다. 수문학 분야에서도 딥러닝은 강우-유출 관계, 지하수위 변동, 그리고 증발산량 추정과 같은 복잡한 과정을 모의하는 데 유망한 도구로 주목받고 있다 (Taheri et al., 2025; Sit et al., 2020; Shen, 2018). 증발산량은 시간의 흐름에 따라 변화하는 대표적인 시계열 데이터로, 과거의 관측값이 미래의 값과 상관성이 있는 특성을 가진다.

딥러닝 모델 중 특히 Long Short-Term Memory (LSTM) 및 Gated Recurrent Unit (GRU)과 같은 순환신경망 (Recurrent Neural Network, RNN) 계열의 모델들은 내부적으로 메모리 셀 (memory cell)과 게이트 (gate) 메커니즘을 통해 시계열 데이터의 장기 의존성 (long-term dependency)을 효과적으로 학습할 수 있도록 설계되었다 (Hochreiter and Schmidhuber, 1997). 실제로 다수의 연구에서 LSTM, ANN 등 다양한 딥러닝 모델을 활용하여 증발산량을 추정한 결과, 전통적인 경험식이나 시계열 분석 모델보다 우수하고, FAO-PM 공식에 준하거나 때로는 이를 능가하는 예측 정확도를 보이는 것으로 보고되었다 (Ferreira and da Cunha, 2020; Granata, 2019). 이러한 딥러닝 모델은 최대 기온과 상대 습도 같은 최소한의 변수만으로도 높은 예측 정확도를 달성할 수 있으며 (Afzaal et al., 2020), 일사량 데이터가 없는 경우에도 다른 머신러닝 알고리즘보다 우수한 성능을 보였다 (Treder et al., 2023). 또한, 특정 지역에서 훈련된 딥러닝 모델이 인근 다른 지역의 ETo 예측에도 성공적으로 적용될 수 있어, 모델의 높은 일반화 가능성도 확인되었다 (Skhiri et al., 2024; Chen et al., 2020; Ba-ichou et al., 2024).

모델의 성능을 향상시키기 위한 다양한 접근법도 제시된다. RNN과 LSTM을 결합한 하이브리드 모델은 시계열 데이터의 단기 및 장기 의존성을 모두 효과적으로 학습하여 다른 단일 모델보다 뛰어난 예측 정확도를 달성했고 (Ali et al., 2025), 데이터 전처리 기법을 적용했을 때 예측 성능이 크게 향상되었다 (Li et al., 2024). 또한, 기후변화 시나리오에 따라 생성된 미래 기상 데이터를 ANN 모델에 적용하여 미래 증발산량이 지속적으로 증가할 것을 예측함으로써, 딥러닝 기술의 장기적인 농업용수 수요 분석 활용 가능성을 보여주었다 (Lee et al., 2010). 이처럼 딥러닝 기술은 기존 증발산량 산정 방법의 한계를 보완하고, 시계열적 특성을 효과적으로 반영하여 예측 정확도를 높임으로써, 농업 현장에서의 정밀 물 관리 의사결정을 지원하는 데 중요한 역할을 할 수 있을 것으로 기대된다.

국내의 경우 딥러닝 시계열 분석 기법을 이용한 잠재증발산량의 연구가 많지 않다. 따라서 본 연구에서는 낙동강 유역 21개 기상관측소에서 수집된 일별 기상자료를 이용하여 시계열 딥러닝 분석에 널리 사용되는 RNN, GRU, LSTM 모델을 구축하고자 한다. 각 모델의 예측 성능을 FAO-PM 결과와 비교 평가함으로써, 국내 농업 환경에 적합한 딥러닝 기반 증발산량 예측 모델의 실질적인 활용 가능성을 평가하고자 한다.

Ⅱ. 재료 및 방법

1. 연구 대상 및 자료 수집

본 연구의 대상유역은 낙동강 유역으로, 낙동강은 유로연장 511.01 km, 유역면적 23,690.3 km², 유역평균경사는 38.89%이며, 토지이용을 살펴보면 논 10.01%, 밭 7.11%, 산림 68.03%, 수역 6.32% 등으로 구성되어 있다. 강원도 태백 함백산 (1,573 m)에서 발원하여 함창부근에서 내성천⋅영강 등 여러 지류를 받아들이고, 상주 남쪽에서 위천, 선산 부근에서 감천, 대구 부근에서 금호강, 남지 부근에서 남강을 합친 뒤삼랑진 부근에서 밀양강을 합치고 나서 다시 남쪽으로 흘러 남해로 들어간다.

본 연구에서는 낙동강 유역에 영향을 미치는 기상관측소 21개 지점의 자료를 이용하였다. 자료의 비교를 위해 자료기간은 2011년 1월부터 2023년 12월까지로 통일하였다. 각 지점별로 취득한 일별 기상자료에는 최고기온, 최저기온, 평균풍속, 상대습도, 일조시간 등이다. 다음의 Fig. 1은 낙동강유역의 경계, 주요 하천과 21개 주요 기상관측 지점의 위치를 보여주고 있다. 본 연구에서 이용한 낙동강 유역내 21개 주요 기상관측지점, 관측개시일, 위⋅경도 및 고도, 결측치 보완을 위해 이용한 인접 관측소의 정보는 Table 1에서 정리하였다. 각 지점별로 결측치가 있을 경우 가장 인접한 기상관측소의 자료를 이용하였고, 인접한 관측소도 결측치일 경우 두 번째로 가까운 지점의 자료를 이용하였다 (Ha and Kim, 2025).

Table 1

Weather station information located in the Nakdong river basin (Ha and Kim, 2025)

Station name	Station number	Observation starting date	Latitude	Longitude	Elevation (m)	Missing data imputation station
Geochang^*	284	1971-01-01	35.67	127.91	230	Hamyang
Gimhae	253	2011-08-17	35.23	128.89	59	Yangsan
Miryang^*	288	1971-01-01	35.49	128.74	11	North Changwon
North Changwon	255	2008-12-26	35.23	128.67	47	Changwon
Sancheong^*	289	1971-01-01	35.41	127.87	139	Hamyang	Geochang
Yangsan	257	2008-12-26	35.31	129.02	15	Gimhae
Uiryeong	263	2011-09-21	35.32	128.28	14	Hapcheon
Jinju^*	192	1970-01-01	35.16	128.04	30	Uiryeong
Changwon	155	1985-07-01	35.17	128.57	38	North Changwon
Hamyang	264	2011-07-21	35.51	127.74	152	Sancheong
Hapcheon^*	285	1971-01-01	35.57	128.16	31	Geochang
Gumi^*	279	1971-01-01	36.13	128.32	49	Daegu
Moonkyung^*	273	1971-01-01	36.63	128.14	173	Yeongju
Bonghwa	271	1988-01-01	36.94	128.91	325	Yeongju
Andong^*	136	1973-01-01	36.57	128.70	140	Uiseong
Yeongju^*	272	1972-11-28	36.87	128.51	211	Andong
Yeongcheon^*	281	1971-01-01	35.98	128.95	96	Daegu	Uiseong
Uiseong^*	278	1971-01-01	36.36	128.68	81	Andong
Cheongsong	276	2010-09-04	36.44	129.03	206	Andong
Busan^*	159	1904-04-09	35.10	129.03	70	Gimhae
Daegu^*	143	1907-01-31	35.88	128.65	54	Yeongcheon

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Fig. 1

Map of the Nakdong river basin and watershed boundaries with weather stations (Ha and Kim, 2025)

2. Penman-Monteith 공식에 의한 기준 증발산량 산정

Penman-Monteith 방법은 Penman의 증발산량 산정방법을 일부 개선하여 관개작물에 의한 증발산량 (소비수량)을 산정하기 위한 방법으로 세계식량기구 (FAO)에서 표준으로 사용하고 있는 방법이다. Penman-Monteith 식은 다음의 식 (1)과 같다 (Allen et al., 1998).

(1)

{ET}_{0} = \frac{0.408 △ (R_{n} - G) + γ \frac{900}{T + 273} U_{2} (e_{s} - e_{a})}{△ + γ (1 + {0.34 U}_{2})}

여기서, 는 잠재증발산량 (mm/day), 은 작물 표면에서의 순복사량 (MJ/m²/day), 는 토양으로 흡수되는 열유동량 (MJ/m²/day), T는 일평균 대기온도 (℃), 는 지표면 2 m에서의 풍속 (m/s), 는 포화증기압 (kPa), 는 실제증기압 (kPa), 는 포화증기압과 실제증기압의 차 (kPa), 는 대기온도에서 포화증기압 곡선에 그은 접선의 경사로 수증기압곡선 (kPa/℃), 는 습도계 계수 (kPa/℃)이다.

본 연구에서는 Table 1에서 정리한 기상관측지점을 대상으로 각 지점의 일별 기준 증발산량 (Reference Evapotranspiration, ET₀)을 산정하였다. ET₀ 산출 결과는 LSTM 모델의 예측 목표값 및 성능 평가의 비교 기준으로 각각 활용되었다.

3. 딥러닝 기반 시계열 예측 모델 구축

순환신경망 (Recurrent Neural Network, RNN)은 순환 계층을 포함하는 인공신경망 (Artificial Neural Network, ANN)의 한 유형이다. 순환 계층과 일반적인 완전 연결 은닉 계층의 차이점은 순환 계층 내의 뉴런들이 서로 연결될 수 있다는 것이다. 이 절차는 네트워크에 입력할 데이터가 시계열 데이터나 텍스트와 같이 순차적인 특성을 가질 때 편리하다. 그러나, 간단한 RNN 구현은 긴 단락과 같은 긴 시퀀스에서는 실용성이 부족하고, 훈련 중에 기울기 소실 문제가 발생한다. 기울기 소실 문제로 인해 손실 함수의 기울기가 훈련 중에 매우 높아져 결과적으로 훈련 프로세스와 훈련된 네트워크가 부족해지는데, 장단기 메모리 (LSTM) 네트워크나 게이트 순환 유닛 (GRU) 네트워크와 같은 더 복잡한 RNN를 통해 이 문제를 해결하지만 계산 복잡도가 더 높다 (Sit et al., 2020).

LSTM 네트워크는 입력에 대한 더 긴 단기 기억 수명을 갖도록 개발되었으며, 이는 순차적인 샘플로 구성된 데이터셋에 대해 더 효율적이지만 더 많은 리소스를 사용하는 학습을 가능하게 한다. 활성화 함수가 하나의 출력을 생성하여 다음 층과 같은 층의 바로 앞 뉴런으로 전달하는 대신, LSTM 뉴런은 일련의 활성화 및 연산을 통해 두 개의 서로 다른 값을 생성한다. 두 출력 모두 시퀀스의 이전 부분에서 학습된 내용을 추적하기 위해 LSTM 층 내에 저장되지만, 출력 중 하나는 다음 층으로 전달된다 (Sit et al., 2020). LSTM 신경망을 이용한 잠재증발산량 예측 모델은 기상자료의 시계열적 특성과 변수 간 복잡한 관계를 효과적으로 반영할 수 있다는 점에서, 물리기반 모델에 비해 데이터 기반의 시계열 예측에 큰 강점을 가진다 (Hochreiter & Schmidhuber, 1997). LSTM 네트워크는 대부분의 경우 기울기 소실 문제를 해결하고 자연어 처리 및 시계열 예측 분야에서 많은 혁신을 이루었지만, 시간 복잡도가 단점으로 작용한다. GRU 네트워크는 효율은 그대로 유지하면서 복잡도를 줄인다. 간단한 RNN 뉴런과 유사하게, GRU 뉴런은 일련의 계산 후 단 하나의 출력만 생성하고, 동일한 출력을 사용하여 학습된 중요한 특징을 다음 층과 동일 층 내의 다음 뉴런 모두에 전달한다 (Sit et al., 2020).

본 연구에서는 과거 7일간의 기상자료 (최저기온, 최고기온, 평균풍속, 상대습도, 일조시간) 시퀀스를 입력값으로 활용하고, 해당 구간 직후의 잠재증발산량 (ET₀)을 목표값으로 설정하여 지도학습 기반의 딥러닝 예측 모델을 구축하였다. 입력 데이터는 슬라이딩 윈도우 방식으로 전처리되어, 시간 순서가 유지된 형태로 신경망에 제공되었다.

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Fig. 2

Computation-wise comparison of RNN, LSTM, and GRU nodes (Sit et al., 2020)

본 연구에서는 시계열 데이터 처리에 강점을 가진 순환신경망 (RNN) 계열의 대표적인 세 가지 모델, 즉 기본 RNN, LSTM (Long Short-Term Memory), 그리고 GRU (Gated Recurrent Unit)의 성능을 비교 분석하였다. 기본 RNN은 순환 구조를 통해 시계열의 동적 특성을 학습할 수 있지만, 장기 의존성 (long-term dependency)을 처리하는 데 한계가 있는 기울기 소실 문제 (vanishing gradient problem)에 취약하다.

이러한 단점을 보완하기 위해 개발된 LSTM은 내부에 입력, 망각, 출력 게이트 (gate)와 셀 상태 (cell state)를 두어, 연속되는 입력 정보 중에서 중요한 신호는 장기적으로 보존하고 불필요한 정보는 선택적으로 망각한다. 이 구조 덕분에 LSTM은 장기 예측에서 뛰어난 성능을 보인다. GRU는 LSTM의 복잡한 게이트 구조를 업데이트 게이트와 리셋 게이트로 단순화하여, LSTM과 유사한 성능을 유지하면서도 계산 효율성을 높인 모델이다. 다음의 Fig. 3은 세가지 모델의 계산구조를 보여주고 있다.

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Fig. 3

Computation procedure for deep learning based ET₀ estimation

세 모델 모두 기본적인 구조는 순환 은닉층을 중심으로 설계되었으며, 은닉층을 거친 결과는 최종적으로 하나의 ET₀ 값이 산출되도록 완전연결층 (Fully-connected layer)으로 전달된다. 모델 학습의 안정성과 과적합 방지를 위해 모든 모델에 드롭아웃 (Dropout)과 배치 정규화 (Batch Normalization)를 적용했으며, 검증 오차가 더 이상 개선되지 않을 때 학습을 자동 종료하는 조기 종료 (Early stopping) 기법을 공통적으로 사용하였다. 모델 학습에는 평균제곱오차 (MSE) 손실함수와 Adam 옵티마이저를 사용했고, 하이퍼파라미터 (배치 크기, 학습률, 은닉 뉴런 수, 윈도우 길이 등)는 각 모델이 검증 세트에서 최고 성능을 보인 조합으로 선정하였다.

전체 데이터는 시계열 특성을 고려하여 시간 순서대로 정렬한 뒤, 70%는 훈련 (2011년부터 2019년까지 3,287개), 15%는 검증 (2020년부터 2021년까지 731개), 15%는 테스트 (2022년부터 2023년까지 730개) 세트로 연속 구간별로 분할하였다. 이는 미래 예측이라는 시계열 모델의 특성상 랜덤 샘플링이 아닌 구간별 분할이 타당하기 때문이다. 학습 및 검증 데이터를 활용해 각 모델의 최적 하이퍼파라미터를 결정한 후, 테스트 데이터를 통해 RNN, GRU, LSTM 세 모델의 독립적인 예측 성능을 최종적으로 비교 평가하였다. 본 연구에서는 시퀀스 길이 7, 주요 은닉층 뉴런 50개, 학습률 0.001, 배치 크기 32의 조합을 적용하였다.

4. 모델평가지표

본 연구에서는 모델의 평가를 위해 평균절대오차 (mean absolute error, MAE), 평균제곱근오차 (root mean square error, RMSE), 결정계수 (R²) 등 3가지 지표를 이용하였다. 다음의 식 (1) - (3)은 각각의 식을 보여주고 있다. RMSE와 R² 평가지표는 다양한 연구에서 신경망 모델의 예측력을 평가하는 데 사용되어 왔다 (Afzaal et al., 2020). R² 값은 1에 가까울수록 모델의 예측력이 높은 것을 나타낸다.

(2)

M A E = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} |y_{i} - {\hat{y}}_{i}|

(3)

R M S E = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}{N}}

(4)

R^{2} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} {(y_{i} - \bar{y})}^{2} - \sum_{i = 1}^{N} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{N} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}}

여기서, 는 i번째 시점의 실제 값이고, i번째 시점의 추정 값이며, i의 범위는 1에서 N까지이다. 는 i번째 시점의 실제 값과 예측 값 간의 절대 오차를 나타낸다.

Ⅲ. 결과 및 고찰

1. 지점별 기상자료 분석

전체 관측 지점의 기상자료에 대한 기술통계 분석 결과, 지점에 따라 뚜렷한 기후특성이 존재하는 것으로 나타났다. 온도 관련 변수에서 271번 지점 (봉화)은 연평균 최저기온이 3.73°C에 불과하고 기록된 최저기온이 –22.5°C를 보였다. 한편, 159번 지점 (부산)은 연평균 최저기온이 13.79°C로 가장 온화했으며, 최저기온의 표준편차 또한 7.85로 전체 지점 중 가장 낮아 연중 온도 변화가 비교적 안정적이었는데, 이는 최저기온 표준편차가 11.45로 연교차가 큰 276번 지점 (청송)과 같은 지역과 대조적인 특성을 보였다.

온도 외 다른 기상 항목에서도 지점별 편차는 유의미하게 나타났다. 평균 풍속의 경우, 159번 지점 (부산)은 4.10 m/s, 272번 지점 (영주)는 3.52 m/s로 다른 지점에 비해 월등히 높은 평균 풍속을 기록하여 지리적 위치에 따른 차이를 명확히 보여주었다. 평균 상대습도는 58.05% (143번 지점, 대구)에서 74.51% (271번 지점, 봉화) 사이의 분포를 보였고, 연평균 일조시간 역시 6.07시간 (279번 지점, 구미)부터 6.95시간 (159번 지점, 부산)까지 지점별로 차이를 보였다.

2. 모델별 잠재증발산량 추정결과 평가

제안된 세 가지 순환신경망 모델의 학습 과정과 일반화 성능을 평가하기 위해 훈련 (Training) 및 검증 (Validation) 기간의 성능 지표를 심층적으로 분석하였다. 훈련 기간에서는 모델이 주어진 데이터의 패턴을 얼마나 효과적으로 학습하는지를 평가했으며, 그 결과 LSTM과 GRU 모델은 기본 RNN 모델보다 확연히 낮은 훈련 오차 (평균 RMSE 기준 약 0.06~0.08 mm/day 감소)를 기록했다. 이는 LSTM과 GRU에 내재된 복잡한 게이트 (gate) 구조가 훈련 데이터에 포함된 복잡하고 비선형적인 시계열 패턴을 포착하는 데 더 높은 수용력 (capacity)을 가지고 있음을 의미한다.

검증 기간에서는 학습된 모델이 처음 접하는 데이터에 얼마나 잘 적응하는지, 즉 일반화 성능을 확인하였다. 모든 모델에서 훈련 오차보다 검증 오차가 증가하는 자연스러운 현상이 관찰되었으나, LSTM과 GRU는 기본 RNN 대비 현저히 낮은 검증 오차를 유지했다. 특히 훈련 오차와 검증 오차의 격차가 RNN에 비해 상대적으로 작게 나타나, 두 모델이 훈련 데이터에만 과도하게 최적화되는 과적합 (Overfitting)을 효과적으로 억제하고 안정적인 일반화 성능을 확보했음을 알 수 있다. 이는 조기 종료 (Early Stopping)와 같은 규제 기법이 성공적으로 작동했음을 보여주는 결과이기도 하다. 다음 Fig. 4는 136 지점의 학습 (Training) 및 검증 (Validation) 기간에 대한 LSTM 모델의 에포크별 손실 (MSE)을 보여준다.

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Fig. 4

LSTM model loss per epoch for the training and validation periods at 136 station

Table 2

Descriptive statistics of input weather data for potential evapotranspiration for year 2011 to 2023

Station	Min. tempeature (°C)		Max tempeature (°C)		Mean wind speed (m/s)		Mean relative humidity (%)		Sunshine hours (hr)
Station	Mean±SD	Min/Max	Mean±SD	Min/Max	Mean±SD	Min/Max	Mean±SD	Min/Max	Mean±SD	Min/Max
136	8.25±10.59	-18.6/28.5	20.01±9.17	-1.0/39.6	1.63±0.86	0.0/7.3	68.32±16.14	22.0/100.0	6.55±2.85	0.0/13.7
143	10.32±9.07	-11.9/29.1	19.57±7.82	1.1/37.9	3.32±1.48	0.2/12.3	58.05±15.11	15.1/99.4	6.81±2.91	0.0/13.5
155	11.23±9.29	-11.6/30.2	20.69±8.04	1.0/39.3	2.19±1.05	0.0/9.1	60.95±15.15	16.4/100.0	6.82±2.92	0.0/13.5
159	13.79±7.85	-5.1/29.7	21.62±6.94	4.0/37.5	4.10±1.70	0.4/13.2	58.75±14.63	16.0/99.0	6.95±3.10	0.0/14.3
192	6.88±10.15	-19.4/27.6	19.10±9.14	-1.3/39.4	1.13±0.77	0.0/5.8	74.06±14.89	24.3/100.0	6.32±3.01	0.0/13.5
253	10.51±9.53	-13.1/29.8	20.32±8.27	1.1/38.8	2.80±1.34	0.1/10.4	66.82±15.01	20.9/100.0	6.78±3.03	0.0/13.8
255	8.87±10.23	-14.2/29.2	20.08±9.00	-1.4/38.9	1.95±1.01	0.0/8.4	68.82±15.82	18.0/100.0	6.59±2.90	0.0/13.5
257	9.92±9.77	-14.7/28.5	20.31±8.65	0.1/38.3	2.22±1.15	0.0/9.3	66.82±14.62	20.5/100.0	6.85±2.89	0.0/13.8
263	6.90±10.43	-20.4/27.2	18.99±9.42	-3.5/38.6	1.90±1.02	0.0/9.3	73.96±15.08	24.9/100.0	6.55±2.99	0.0/13.9
264	5.51±10.57	-19.3/26.6	17.58±9.77	-6.6/37.6	2.59±1.25	0.1/10.7	71.05±15.00	22.3/100.0	6.32±3.02	0.0/14.0
271	3.73±11.28	-22.5/24.9	15.68±10.21	-7.2/37.2	1.54±0.94	0.0/8.0	74.51±15.19	25.0/100.0	6.13±2.83	0.0/13.2
272	4.86±10.97	-19.0/25.8	16.32±10.21	-6.9/37.6	3.52±1.95	0.2/14.8	68.45±15.71	20.0/100.0	6.07±3.04	0.0/13.8
273	6.32±10.74	-16.4/26.8	17.43±9.91	-4.9/37.5	2.37±1.18	0.1/9.6	67.24±15.69	19.0/100.0	6.15±2.97	0.0/13.7
276	4.18±11.45	-20.6/25.4	16.66±10.13	-6.2/38.3	2.40±1.37	0.0/11.8	66.52±16.12	19.3/100.0	6.44±2.89	0.0/13.6
278	4.24±11.33	-19.3/25.3	16.92±10.20	-5.7/38.2	1.35±0.81	0.0/6.9	74.19±14.50	24.3/100.0	6.34±2.86	0.0/13.4
279	6.64±10.42	-14.6/27.2	17.06±9.19	-3.7/36.9	2.29±1.17	0.0/9.3	64.92±15.93	16.0/100.0	6.07±2.76	0.0/13.2
281	6.86±10.37	-15.5/27.6	17.75±9.22	-2.7/37.2	2.76±1.38	0.2/10.8	63.85±15.53	17.1/100.0	6.49±2.87	0.0/13.6
284	5.53±10.94	-19.0/26.5	17.65±10.02	-4.9/38.3	1.83±1.00	0.0/8.8	72.11±14.93	24.3/100.0	6.62±2.98	0.0/13.7
285	7.37±10.49	-15.1/28.0	18.66±9.46	-2.6/38.0	1.40±0.80	0.0/6.9	72.03±14.54	24.0/100.0	6.43±2.91	0.0/13.8
288	7.35±10.53	-17.8/27.4	18.78±9.61	-3.5/38.8	1.54±0.89	0.0/8.1	73.66±14.45	24.9/100.0	6.46±2.93	0.0/13.6
289	6.14±10.74	-16.4/27.2	17.39±9.68	-4.4/38.1	2.78±1.48	0.0/11.5	66.51±16.12	17.0/100.0	6.22±2.94	0.0/13.7

학습과 검증 과정에 전혀 사용되지 않은 테스트 기간의 데이터는 모델의 최종 예측 성능을 객관적으로 평가하는 기준이 된다. 모든 지점의 결과를 종합했을 때, LSTM 모델이 평균 RMSE 0.871, R² 0.767로 가장 우수한 최종 예측 성능을 달성했으며, GRU가 근소한 차이로 그 뒤를 이었다 (Fig. 5). 이러한 결과는 훈련 및 검증 과정에서 확인된 모델의 특성과 일치한다. LSTM과 GRU는 훈련을 통해 학습한 시계열 데이터의 장기 의존성 패턴을 바탕으로, 미래 시점의 데이터를 가장 정확하게 예측하는 능력을 보여주었다. 따라서, 기상자료 기반의 잠재증발산량 예측에 가장 부합하고 신뢰성 높은 모델은 LSTM이며, 계산 효율성을 고려할 경우 GRU 또한 매우 효과적인 대안이 될 수 있음을 최종적으로 확인하였다.

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Fig. 5

Comparison of RMSE, MAE, and R² for the test period at all the weather stations in the Nakdong river basin

Fig. 6은 낙동강 유역 21개 지점의 기상관측지점에 대한 잠재증발산량의 결과중 192번 진주지점에 대한 Penman-Monteith 방법으로 추정한 잠재증발산량을 3가지 딥러닝 모델로 추정한 결과를 1:1로 비교하고 각각의 방법에 대한 추세선을 보여주고 있으며, Fig. 7은 동일한 자료에 대한 시계열 자료를 통해 각각의 방법별 결과를 비교하여 보여주고 있다.

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Fig. 6

Comparison of PET between Penman-Monteith and 3 deep learning methods for the test period at 192 station

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Fig. 7

Time series PET comparison between Penman-Monteith and 3 deep learning methods for the test period at 192 station

3. 지점별 잠재증발산량 추정 결과 분석

다음의 Table 3은 낙동강유역 21개 기상관측지점에 대한 3가지 딥러닝 기법의 훈련기간, 검증기간, 테스트 기간별 모형평가지표 결과를 비교하여 보여주고 있다. 이 결과를 살펴보면 모델별 성능 우위는 일부 지점에 국한된 현상이 아닌, 분석 대상이 된 모든 지점에서 일관되게 나타나는 보편적인 경향이었다. 이는 딥러닝 모델, 특히 게이트 (gate) 메커니즘을 사용하는 LSTM과 GRU의 예측 성능이 특정 지역의 기후 특성에 의존하지 않고 안정적으로 발휘될 수 있음을 시사한다. 즉, 내륙, 해안, 산악 등 다양한 기후 환경을 가진 관측 지점 전반에서 LSTM과 GRU는 기본 RNN보다 항상 우수한 예측 정확도를 보였다.

Table 3

Overall predictive performance: a comparative analysis of average RMSE, MAE, and R² for RNN, GRU, and LSTM models

Station	Model	RMSE (mm)			MAE (mm)			R²
Station	Model	Train	Validation	Test	Train	Validation	Test	Train	Validation	`Test
136	RNN	0.638	0.856	0.841	0.463	0.621	0.612	0.864	0.730	0.761
	GRU	0.582	0.814	0.810	0.413	0.584	0.580	0.886	0.762	0.774
	LSTM	0.575	0.803	0.801	0.407	0.576	0.574	0.889	0.768	0.779
143	RNN	0.766	0.970	0.963	0.562	0.718	0.709	0.835	0.712	0.742
	GRU	0.704	0.932	0.938	0.510	0.687	0.690	0.860	0.733	0.751
	LSTM	0.697	0.931	0.942	0.506	0.686	0.694	0.862	0.733	0.749
155	RNN	0.732	0.917	0.906	0.536	0.655	0.648	0.830	0.729	0.754
	GRU	0.672	0.870	0.867	0.485	0.617	0.618	0.857	0.757	0.774
	LSTM	0.665	0.862	0.864	0.479	0.612	0.612	0.860	0.762	0.776
159	RNN	0.861	1.159	1.151	0.648	0.857	0.850	0.822	0.686	0.705
	GRU	0.802	1.130	1.129	0.596	0.829	0.829	0.845	0.702	0.714
	LSTM	0.796	1.125	1.123	0.590	0.825	0.825	0.848	0.705	0.716
192	RNN	0.721	0.941	0.931	0.537	0.689	0.682	0.823	0.735	0.750
	GRU	0.661	0.887	0.887	0.482	0.648	0.645	0.852	0.765	0.775
	LSTM	0.655	0.882	0.881	0.477	0.644	0.642	0.854	0.767	0.778
253	RNN	0.933	1.206	1.201	0.688	0.895	0.890	0.828	0.705	0.730
	GRU	0.855	1.154	1.150	0.623	0.846	0.842	0.856	0.730	0.755
	LSTM	0.851	1.153	1.151	0.619	0.846	0.844	0.857	0.730	0.755
255	RNN	0.765	0.990	0.970	0.563	0.730	0.717	0.826	0.732	0.744
	GRU	0.697	0.925	0.925	0.505	0.684	0.682	0.858	0.768	0.768
	LSTM	0.690	0.920	0.913	0.499	0.678	0.672	0.861	0.770	0.775
257	RNN	0.713	0.908	0.897	0.528	0.671	0.662	0.823	0.744	0.765
	GRU	0.651	0.854	0.852	0.471	0.627	0.622	0.854	0.773	0.785
	LSTM	0.644	0.848	0.844	0.465	0.621	0.617	0.857	0.776	0.788
263	RNN	0.731	0.926	0.916	0.537	0.676	0.669	0.826	0.731	0.741
	GRU	0.665	0.887	0.882	0.483	0.642	0.638	0.857	0.753	0.760
	LSTM	0.661	0.880	0.878	0.479	0.638	0.633	0.858	0.756	0.762
264	RNN	0.752	0.963	0.952	0.551	0.708	0.700	0.828	0.711	0.725
	GRU	0.687	0.906	0.903	0.495	0.662	0.661	0.858	0.743	0.753
	LSTM	0.682	0.900	0.899	0.491	0.658	0.656	0.859	0.747	0.755
271	RNN	0.652	0.821	0.806	0.485	0.603	0.594	0.814	0.740	0.763
	GRU	0.589	0.770	0.767	0.428	0.564	0.558	0.846	0.771	0.783
	LSTM	0.585	0.763	0.762	0.425	0.559	0.555	0.848	0.774	0.785
272	RNN	0.705	0.902	0.890	0.518	0.662	0.654	0.835	0.721	0.745
	GRU	0.650	0.860	0.856	0.469	0.627	0.623	0.859	0.745	0.762
	LSTM	0.644	0.845	0.841	0.463	0.616	0.611	0.861	0.753	0.770
273	RNN	0.730	0.931	0.919	0.536	0.686	0.678	0.830	0.720	0.734
	GRU	0.670	0.886	0.879	0.486	0.648	0.645	0.854	0.745	0.755
	LSTM	0.663	0.872	0.867	0.479	0.639	0.635	0.857	0.753	0.761
276	RNN	0.658	0.853	0.841	0.486	0.628	0.619	0.829	0.731	0.755
	GRU	0.597	0.805	0.801	0.432	0.588	0.585	0.856	0.761	0.773
	LSTM	0.592	0.799	0.798	0.428	0.584	0.582	0.858	0.765	0.775
278	RNN	0.630	0.788	0.779	0.465	0.582	0.574	0.837	0.750	0.775
	GRU	0.569	0.755	0.751	0.410	0.552	0.547	0.863	0.771	0.783
	LSTM	0.564	0.746	0.744	0.406	0.545	0.541	0.865	0.776	0.787
279	RNN	0.669	0.854	0.843	0.492	0.627	0.619	0.836	0.761	0.774
	GRU	0.609	0.809	0.808	0.441	0.590	0.589	0.862	0.784	0.789
	LSTM	0.603	0.797	0.794	0.435	0.581	0.580	0.865	0.790	0.795
281	RNN	0.697	0.889	0.878	0.514	0.655	0.648	0.831	0.729	0.742
	GRU	0.642	0.844	0.841	0.466	0.619	0.616	0.855	0.756	0.763
	LSTM	0.637	0.845	0.844	0.462	0.620	0.618	0.858	0.755	0.761
284	RNN	0.686	0.887	0.874	0.505	0.648	0.639	0.834	0.753	0.764
	GRU	0.625	0.842	0.840	0.452	0.612	0.609	0.861	0.777	0.782
	LSTM	0.621	0.833	0.829	0.448	0.605	0.601	0.863	0.782	0.787
285	RNN	0.678	0.862	0.850	0.500	0.631	0.623	0.835	0.758	0.772
	GRU	0.619	0.817	0.816	0.449	0.595	0.594	0.861	0.784	0.790
	LSTM	0.614	0.815	0.815	0.444	0.594	0.592	0.863	0.785	0.790
288	RNN	0.724	0.929	0.916	0.536	0.684	0.674	0.824	0.721	0.734
	GRU	0.665	0.876	0.872	0.485	0.640	0.637	0.852	0.755	0.760
	LSTM	0.658	0.864	0.863	0.479	0.632	0.629	0.855	0.761	0.764
289	RNN	0.751	0.972	0.959	0.551	0.707	0.697	0.831	0.720	0.733
	GRU	0.689	0.923	0.921	0.500	0.669	0.668	0.855	0.747	0.754
	LSTM	0.681	0.906	0.903	0.493	0.657	0.654	0.859	0.756	0.762

또한, 대부분의 지점에서 LSTM과 GRU의 성능은 매우 근소한 차이를 보였다. 이는 LSTM의 복잡한 3-게이트 구조를 2-게이트로 단순화한 GRU가 성능 저하를 거의 유발하지 않으면서도 계산 효율성을 높일 수 있는 매력적인 대안임을 의미한다. 따라서 모델의 경량화나 빠른 학습 속도가 중요한 환경에서는 GRU를 우선적으로 고려할 수 있다. 이러한 결과의 일관성은 본 연구에서 도출된 결론의 신뢰도와 일반화 가능성을 높여준다.

모델의 상대적 우위는 일관되었지만, 예측 오차의 절대적인 크기는 각 지점의 기상 특성에 따라 뚜렷한 차이를 보였다. 이러한 차이는 특정 기상 조건이 모델의 예측 난이도에 미치는 영향을 분석할 중요한 단서를 제공한다. 예측이 가장 용이했던 지점은 278번으로, LSTM 모델의 테스트 RMSE가 0.744 mm/day로 전체 평균보다 월등히 낮았다. 이 지점의 기상 통계를 보면, 평균 풍속 (1.35 m/s)과 풍속의 표준편차 (0.81)가 모든 지점 중 가장 낮아 바람의 영향이 매우 안정적인 환경임을 알 수 있다. 이처럼 변동성이 적고 예측 가능한 입력 데이터는 모델이 패턴을 학습하기 용이하게 만들어 높은 정확도로 이어진 것으로 분석된다.

반대로 예측 오차가 가장 컸던 지점 중 하나인 159번 (LSTM RMSE 1.123 mm/day)은 평균 풍속이 4.10 m/s로 모든 지점 중 가장 강했다. 이처럼 불규칙하고 강한 바람은 대기의 에너지를 급격하게 변화시켜 잠재증발산량의 비선형성을 증폭시키므로, 모델이 예측하기 가장 어려운 조건 중 하나로 작용한 것으로 보인다. 흥미로운 점은 연교차가 가장 극심했던 271번 지점 (최저기온 표준편차 11.28)의 경우, 예측 오차가 전체 평균보다 오히려 낮게 (LSTM RMSE 0.762 mm/day) 나타났다는 것이다. 이는 변동성이 크더라도 그 패턴이 계절에 따라 일정하고 뚜렷하게 나타날 경우, LSTM과 같은 모델이 이러한 강력한 계절성 패턴을 효과적으로 학습하여 정확한 예측을 할 수 있음을 보여주는 사례이다. 결론적으로, 모델의 예측 성능은 각 지점의 평균적인 기후 특성뿐만 아니라, 기상 변수의 변동성과 패턴의 규칙성에 큰 영향을 받는다. 다음의 Fig. 8은 21개 지점에 대해 test 기간에 대한 3개 모델의 RMSE를 비교하여 보여주고 있다. 앞서 Table 3에서 살펴본 바와 같이 21개 모든 지점에서 RNN 모델이 RMSE가 가장 높고 GRU와 LSTM 모델은 일관되게 더 낮은 RMSE를 나타내며 우수한 예측 성능을 보였주고 있으며, 다수 지점에서 LSTM이 GRU보다 근소하게 더 낮은 RMSE를 나타냈다. 지점별 RMSE의 편차를 살펴보면. 가장 예측 성능이 좋은 지점 (278, RMSE 0.744 mm)과 가장 예측이 어려운 지점 (253, RMSE 1.150 mm) 간의 오차 차이는 약 0.406 mm를 보여 지점별 데이터 특성이나 환경이 모델 예측에 상당한 영향을 미친다는 것을 알 수 있다. Fig. 9는 예측오차가 가장 컸던 159번 지점과 연교차가 가장 컸던 271번 지점에 대한 시계열 그래프를 훈련기간, 검증기간, 테스트 구간에 대해 3개의 딥러닝 모델을 비교하여 보여주고 있다.

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Fig. 8

RMSE comparison of 3 deep learning models across the 21 weather stations for the test period

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Fig. 9

Time series comparison between actual PET by Penman-Monteith and 3 deep learning methods for the training, validation, and test period at 159 station (up) and 271 station (down)

Ⅳ. 요약 및 결론

본 연구는 Penman-Monteith 방법으로 산정된 잠재증발산량 (PET)을 기준으로, 기상자료를 이용한 딥러닝 기반의 시계열 예측 모델의 적용성을 평가하고자 하였다. 이를 위해, 순환신경망 (RNN) 계열의 대표적인 세 가지 모델, 즉 기본 RNN, GRU, LSTM을 구축하고 국내 21개 기상 관측 지점의 데이터에 적용하여 그 성능을 종합적으로 비교 분석하였다.

분석 결과, 모든 지점에서 공통적으로 게이트 (gate) 메커니즘을 사용하는 LSTM과 GRU 모델이 기본 RNN 모델보다 월등히 뛰어난 예측 정확도를 보였다. 전체 지점의 평균 성능을 보면, LSTM 모델이 테스트 기간에 대해 가장 낮은 오차 (RMSE 0.871 mm/day)와 가장 높은 설명력 (R² 0.767)을 기록하여 최적의 모델로 평가되었다. GRU 모델 역시 LSTM과 대등한 수준의 성능을 보여, 계산 효율성을 고려할 때 효과적인 대안이 될 수 있음을 확인하였다. 이러한 결과는 잠재증발산량에 영향을 미치는 기상 변수들의 복잡하고 장기적인 시계열 패턴을 학습하는 데 있어, LSTM과 GRU의 내부 구조가 장기 의존성 문제를 효과적으로 해결했기 때문으로 분석된다.

지점별 분석에서는 모델의 상대적 우위가 모든 지역에서 일관되게 나타났으나, 예측 오차의 절대적인 크기는 각 지점의 기후 특성에 따라 편차를 보였다. 평균 풍속이 낮고 변동성이 적은 지점 (예: 278번)에서 예측 정확도가 가장 높았던 반면, 평균 풍속이 강한 해안 지역 (예: 159번)에서는 오차가 증가하는 경향을 보였다. 이는 모델의 예측 성능이 기상 변수의 평균적인 특성뿐만 아니라, 변동성과 패턴의 규칙성에 영향을 받는다는 것을 의미한다. 결론적으로, 본 연구를 통해 LSTM과 GRU 모델은 다양한 기후 환경에서 잠재증발산량을 안정적이고 정확하게 예측할 수 있는 데이터 기반 방법론임을 보여주었다.

한편, 딥러닝을 이용하여 잠재증발산량을 추정한 기존의 연구결과를 살펴보면 CNN과 LSTM을 하이브리드 형태로 적용한 결과, RMSE가 0.46~0.60 mm/day로 LSTM만 적용했을 때의 RMSE 0.880~ 0.60 mm/day 보다 우수한 성능을 보여준 바 있으며 (Li et al., 2024), RNN-LSTM의 조합으로 적용한 결과 RMSE가 0.0011~0.022 mm/day로 RNN만 적용했을 때의 RMSE 0.023~0.051 mm/day 보다 월등히 뛰어난 결과 (Ali et al., 2025)를 보인 바 있다. 날씨와 지형에 따른 차이가 있을 수 있으나 하이브리드 형태로 조합된 결과가 우수한 성능을 보이고 있어 추후 연구에서는 이를 반영한 연구가 필요할 것으로 보인다.

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Journal of Korean Society of Agricultural Engineers ISSN:1738-3692(Print) 2093-7709(Online) 한국농공학회논문집

Preview

Prediction and Comparison of Potential Evapotranspiration Using RNN, GRU, and LSTM Models in the Nakdong River Basin

ABSTRACT

MAIN

Table 1

Fig. 1

(1)

Fig. 2

Fig. 3

(2)

(3)

(4)

Fig. 4

Table 2

Fig. 5

Fig. 6

Fig. 7

Table 3

Fig. 8

Fig. 9

REFERENCES