Ⅰ. 서 론
우리나라의 1인당 연간 쌀 소비량은 최근 10년간 감소하는 추세를 보이며, 2023년 기준 56.4 kg에 도달하였고 (KOSTAT, 2024a), 쌀의 식량자급률은 2022년 기준 104.8%로 공급량이 수요량을 넘어섰다 (MAFRA, 2024). 쌀의 공급과잉문제를 해결하기 위해 정부는 쌀 생산조정제, 논소득기반다양화사업, 논 타작물 재배 지원사업 등을 시행해왔다 (Jeong and Seo, 2020). 이에 따라 농업용 저수지 수혜구역의 논이 밭으로 전환되는 경향이 나타나고 있으며 (Kwon et al., 2021), 최근 10년간 논과 밭의 면적은 2014년 기준 93만 3,615 ha (55.2%), 75만 7,498 ha (44.8%)에서 2023년 기준 76만 3,989 ha (50.5%), 74만 8,156 ha (49.5%)로 밭의 비율이 증가하고 있다 (KOSTAT, 2024b).
밭작물은 일반적으로 자연 강우나 관정을 이용하여 관개하기 때문에 가뭄에 취약하여 관개 대책의 필요성이 제시되고 있다 (Shin et al., 2023). 이에 따라 밭기반정비사업에서 논에서의 밭작물 재배가 이뤄지는 상황을 고려하여 용수로의 관수로화 등의 방안이 제시되고 있다 (Kim and Chae, 2014). 또한 기존 수로조직의 노후화와 수로손실 등의 문제로 인해 최근 개수로에서 관수로 시스템으로 전환이 증가하는 경향이 나타나고 있다 (Kim et al., 2017).
일반적으로 농업용 관수로는 개수로와 달리 지형의 제약이 적기 때문에 관로의 길이가 짧고 관경이 작은 경제적인 관로 조직을 계획하는 것이 중요하다 (Im et al., 2000). 농업용 관수로의 최적설계를 위해 화음탐색법 (Hwang and Kim, 2010), 이진정수법 (Chung et al., 2012), 유전자 알고리즘 (Kim et al., 2013) 등 최적화 기법을 사용한 다양한 연구가 있었으나 주로 관경에 대한 것으로, 관수로의 배치에 대한 연구는 상대적으로 부족하였다. 관수로망의 배치를 결정하기 위해 Im et al. (2000)는 graph 이론을 사용하여 손실수두와 공사비를 고려한 경우에 대해 각각 최적 관수로망을 구성하였다. Alandi et al. (2007)는 관수로의 설계 및 에너지 소비를 고려한 비용을 최소화하는 관수로망을 설계하였고, Gajghate et al. (2021)은 최소신장트리 (Minimum Spanning Tree, MST)와 초기스타이너 트리 (Initial Steiner Tree, IST)를 이용하여 관수로 설계비용이 최소가 되는 최적 관수로망을 설계하였다. 관수로는 관의 파손에 의해 누수가 발생하는 경우 파손지점을 파악하기 어렵다는 단점이 있어 시스템의 유지관리 대책을 세울 필요가 있다 (Lee et al., 2013). Lee et al. (2013)는 경제성 외에도 농업용수 공급의 효율성 및 신뢰성을 고려하기 위해 관수로망의 노선형태별 관 파손에 의한 연간 용수 미공급량을 산정하여 비교하였다. 그러나 기존의 국내 연구들은 급수전을 최단거리로 연결하거나 농업용 관수로는 토지이용 허가, 지반 문제를 줄이기 위해 농로나 도로 등을 따라서 놓이는 경향이 있다 (González-Pavón et al., 2024). 따라서 관수로 노선 결정에 있어 농경지의 경계나 도로, 하천 등의 위치를 고려하는 것이 중요하다.
본 연구의 목적은 농경지 공간정보를 고려하여 안정적 용수공급을 위한 관수로의 배치를 설계하는 것이다. 이를 위해 농경지 전자지도를 이용하여 관수로가 배치될 수 있는 경로를 그래프 구조로 표현하고, Dijkstra 알고리즘과 관 파손확률을 고려하여 용수공급 실패면적이 최소가 되는 분기형 관수로망의 노선을 결정하였다. 그 후 관 파손 시 용수공급 경로 확보를 위해 지선수로를 연결하는 보조 관수로를 추가했을 때 용수공급 실패면적의 변화를 산정하였다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 대상지구 선정
본 연구에서는 한국농어촌공사에서 관리하는 저수지 중 수혜면적이 200 ha 이상인 605개의 수혜구역 1) 2007년과 2019년 토지피복지도를 비교하여 논 면적은 감소하면서 밭 면적이 증가하고, 2) 농경지 중 밭이 차지하는 비율이 50% 이상인 지구를 선정하였다. 그 후 수혜구역의 면적을 장축으로 나누어 평균 폭을 계산하여 500 m를 기준으로 선정된 지구들을 좁고 넓은 형태로 구분하였고 각 그룹에서 임의의 대상지구를 하나씩 선정하였다. 넓은 형태의 대상지구로 거여지구, 좁은 형태의 대상지구로 신흥지구가 선정되었다 (Fig. 1, Table 1). 농림수산식품교육문화정보원에서 제작한 항공영상, 현장 실사정보 등을 활용하여 농경지의 속성정보 (논, 밭, 과수원, 시설 등)와 공간정보를 제공하는 농경지 전자지도인 팜맵을 통해 대상지구의 농경지 정보를 수집하였다. 본 연구에서는 2019년에서 2020년의 항공영상을 이용하여 제작된 팜맵을 사용하였다.
2. 최적 저류조 개수 및 공간배치
최근 안정적인 밭작물 관개용수 확보를 위해 저류조를 사용하는 방안에 대한 연구가 이뤄지고 있다 (Shin et al., 2019). 이를 고려하여 본 연구에서는 여러 개의 농경지에 용수를 공급하는 저류조의 개수와 위치를 결정하고 각 저류조에 용수공급을 하는 관수로의 배치를 설계하였다. 저류조의 개수와 위치의 결정은 유전자 알고리즘을 사용하여 저류조의 최적 개소수와 위치를 결정한 Hong et al. (2022)를 참고하여 결정하였다. 저류조의 개수를 1개부터 지구 내 필지 수까지 증가시키며 각 경우의 저류조의 최적 공간배치를 유전자 알고리즘을 이용하여 결정하고 저류조와 개별 필지와의 거리, 저류조 사이의 거리를 고려한 적합도 함수를 산정하여 최적의 저류조 개수와 그때의 공간배치를 결정하였다 (Fig. 2).
Fig. 2
Procedure of the number and location of water tanks optimization (Modified from Hong et al., 2022)
유전자 알고리즘이란 자연선택과 유전학의 원리를 바탕으로 가능해를 염색체로 표현하여 유전 연산자를 이용하여 최적해를 탐색하는 알고리즘이다 (Mitchell, 1996; Deb, 1999). 본 연구에서는 대상지구를 10 m × 10 m의 격자로 구성하여 n개의 저류조의 x, y좌표를 염색체로 구성하여 임의의 좌표로 초기 염색체를 생성하였다. 이전 세대의 염색체로부터 선택, 교차, 돌연변이의 세 가지 연산을 이용하여 다음 세대의 염색체를 생성하였다. 유전자 알고리즘의 적합도 함수는 관수로의 길이를 주요 인자로 활용하여 저류조와 밭 필지사이의 관로 비용 (Eq. (1))과 저류조 사이의 거리를 고려한 관로 비용 (Eq. (2))을 고려하여 Eq. (3)과 같이 나타내었다 (Hong et al., 2022).
는 저류조와 필지를 연결하는 관로의 비용, 
는 저류조 사이를 연결하는 관로의 비용이며, 
은 저류조의 수, 
는 저류조 
와 필지
사이의 거리 (m), 
는 저류조 
로부터 용수공급을 받는 필지의 집합, 
는 저류조를 연결하는 관로의 길이 (m)이다. 
는 저류조와 필지의 중심점 사이의 직선거리로 필지별 최단 거리에 위치하는 저류조를 선택하였다. 
는 Kruskal 알고리즘 (Kruskal, 1956)을 이용한 최소신장트리를 적용하였다. Kruskal 알고리즘은 아직 선택되지 않은 에지 (Edge) 중 이미 선택된 에지와 순환구조를 이루지 않으면서도 가장 짧은 에지를 순차적으로 선택하여 모든 정점이 연결된 가장 짧은 트리를 형성하는 방법이다. Kruskal 알고리즘을 이용하여 모든 저류조가 연결된 최소신장트리를 결정하고 수로의 경로가 결정되지 않았을 때 저류조에 용수공급을 하기 위한 관로의 길이 대신 트리의 길이의 합을 근사적으로 적용하였다. 
, 
는 두 관로에 대한 가중치로 저류조와 필지를 연결하는 관로는 PVC관, 저류조와 저류조를 연결하는 관로는 강관을 이용하는 것으로 가정하고, 각 관로의 직경에 따른 단가의 비를 고려하여 
, 
의 값을 적용하였다 (Hong et al., 2022).
유전자 알고리즘에서 한 세대의 염색체 수는 200개로 설정하고 적합도가 높은 30%의 염색체는 그대로 다음 세대로 전달하고, 70%의 염색체는 교차 연산을 적용하되 교차 연산으로 생성된 염색체의 유전자 중 5%에 대해 돌연변이 연산을 적용하였다. 이를 반복하여 100,000세대에 도달하거나 50세대 반복 연산에서 평균적합도가 1% 이상 향상되지 않는 경우 알고리즘을 종료하고 적합도가 가장 높은 염색체를 최적해로 결정하였다. 유전자 알고리즘을 이용하여 저류조의 개수와 위치를 결정한 결과 거여지구에는 99개, 신흥지구에는 54개의 저류조가 최적의 개수로 나타났고 그 위치는 Fig. 3에 나타내었다 (Hong et al., 2022).
3. 분기형 관수로 배치 설계
관수로의 배치를 설계하는 과정은 Fig. 4에 제시하였다. 우선 대상지역의 공간정보를 graph 구조로 표현하고, 용수원의 위치를 고려하여 임의의 간선수로의 시작지점과 말단지점을 선정하였다. 최단경로 알고리즘을 사용하여 시작지점과 말단지점별 임의의 분기형 관수로망을 설계하였다. 그 후 용수공급 실패면적을 산정하여 실패면적이 최소가 되는 관수로 배치를 선택하였다.
가. 대상지구 공간정보 graph 구조화
그래프 이론은 노드 (V: vertex)와 에지 (E: edge)로 이루어진 그래프 (G: graph)에서 시작하여 인터넷, 도로, 통신망 네트워크 등 다양한 분야에 사용된다 (Lee and Park, 2014) 관수로는 개수로에 비해 지형적인 제약이 작은 편이지만 (Im et al., 2000) 밭 필지를 가로질러 설치하는 것이 어렵기 때문에 관수로가 배치될 수 있는 경로들을 Graph 이론을 통해 표현하였다. 농경지 필지 경계들과 도로 및 하천을 에지로 하여 해당 위치에 관수로가 놓일 것으로 가정하였고 Edge들의 교차점과 저류조를 노드로 구성하였다.
나. 분기형 관수로 배치 결정
대상지구를 가로지르는 간선과 간선과 저류조를 연결하는 지선으로 구성된 분기형 관수로를 설계하였다. 먼저 각 그래프에서 용수원의 위치를 고려하여 용수원으로부터 거리가 가까운 임의의 점을 간선의 시작지점으로, 용수원으로부터 거리가 먼 임의의 점을 간선의 말단지점으로 설정하였다. 임의의 시작지점과 말단지점을 연결하는 최단거리의 간선경로를 결정한 후, 저류조와 간선을 연결하는 최단거리의 지선경로를 결정하였다. 최단경로의 결정은 Dijkstra 알고리즘을 사용하였다 (Djikstra, 1959).
다. 용수공급 실패면적 산정
설계된 관수로 배관형태의 용수공급의 안정성을 평가하기 위해 관 파괴확률을 고려한 용수공급실패면적을 산정하였다. 관 파괴확률은 관종, 관경, 지형 등 다양한 요인에 영향을 받지만 각 요소를 고려하기 어렵기 때문에 본 연구에서는 상수관망 신뢰도 산정에 널리 이용되는 Su et al. (1987)의 파괴확률 함수를 이용하였다 (Lee et al., 2013). Su et al. (1987)는 관 파괴데이터를 수집하여 회귀분석을 통해 관 파괴확률을 산정한다. 우선 관경에 따라 단위길이당 연간 파괴횟수를 추정하고 (Eq. (4)), 관의 길이를 곱하여 각 관의 연간 파괴횟수를 산정한다 (Eq. (5)). 그 후 Poisson 분포를 이용하여 연간 관 파괴가 발생할 확률을 산정한다 (Eq. (6))(Jun, 2012).
관수로가 파괴되어도 해당 관과 연결된 저류조에는 용수공급이 차단되지만 저류조와 연결된 필지에는 문제가 발생하지 않을 가능성이 있다. 그러나 본 연구에서는 저류조에 용수공급 문제가 발생하는 경우 저류조를 용수공급원으로 필지에서 용수공급 실패가 발생하는 것으로 가정하고 연간 용수공급 실패가 발생하는 면적의 기댓값을 산정하였다 (Eq. (7)).
여기서 
는 단위길이당 연간 관 파괴횟수 (Breaks/mile/year), 
는 연간 관 파괴횟수 (Breaks/year), 
는 연간 관 파괴가 발생할 확률, 
는 관의 직경 (in), 
는 관의 길이 (mile) 
는 용수공급 실패면적 (ha), 
는 저류조, 
는 각 저류조의 용수공급 실패확률, 
는 각 저류조를 용수공급원으로 사용하는 밭 면적 (ha)이다.
본 연구에서 간선수로는 대상지구 전체 용수공급에 영향을 미치는 주요한 관이기 때문에 관 파손이 발생하지 않는 충분한 유지관리방안이 마련된 것으로 가정하고 지선수로의 파손만을 고려하였으며, 관의 직경은 창원들녘 지표수보강개발사업에서 설계된 용수지선 관수로의 직경인 315 mm를 적용하였다. 앞서 설계된 임의의 간선 시작지점과 말단지점에 따른 분기형 관수로의 용수공급 실패면적을 비교하여 최소가 되는 관수로의 배관형태를 결정하였다.
4. 보조 관수로 설계
설계된 분기형 관수로에서 지선을 연결하는 관수로를 추가적으로 설치할 때 용수공급 실패면적의 변화를 산정하였다. 우선 대상지구에서 하나의 지선수로를 이용하는 농경지들을 묶어 하나의 구역으로 분류하고, 두 구역 사이를 연결하는 관수로가 추가되는 것으로 가정하였다. 두 구역이 연결되었을 때 하나의 지선에서 관 파괴가 일어나도 다른 지선을 통해 용수공급이 가능한 것으로 보고 연결된 구역의 용수공급 실패확률은 각 그룹의 용수공급 실패확률의 곱으로 가정하였다 (Eq. (8), (9)).
여기서 
는 연결된 두 구역의 용수공급 실패면적 (ha), 
와 
는 그룹 
, 
의 농경지면적 (ha), 
는 연결된 구역의 용수공급 실패확률, 
와 
는 그룹 
, 
의 용수공급 실패확률이다.
두 개 이상의 관수로를 사용하여 세 개 이상의 구역을 하나로 연결하는 경우, 두 개의 구역을 연결하는 경우에 비해 효율이 많이 떨어지기 때문에 고려하지 않았다. 보조 관수로를 통해 연결되는 구역은 구역별 용수공급 실패면적 합계가 높은 순서로 선정하며 간선을 기준으로 같은 편에 위치한 구역 중 바로 이웃한 구역과 연결하는 것으로 설정하였다.
Ⅲ. 결과 및 고찰
1. 분기형 관수로 노선 설계
대상지구에서 용수공급 실패면적이 최소가 되도록 분기형 관수로 배관형태를 설계한 결과는 Fig. 5와 같다. 거여지구의 경우 간선수로 3,2 km, 지선수로 15.4 km, 신흥지구의 경우 간선수로 5.2 km, 지선수로 11.2 km가 필요한 것으로 나타났다. 신흥지구가 거여지구에 비해 수헤지역이 길어 간선수로의 길이가 길고, 거여지구의 폭이 신흥지구보다 넓어 지선수로 길이가 긴 것으로 보인다. 간선수로의 경우 거여지구에서는 대상지구의 가운데를 가로지르는 반면, 신흥지구에서는 일부 대상지구의 가장자리를 따라 놓이게 되는데, 이는 신흥지구의 농경지가 굽은 형태로 분포하기 때문으로 판단된다 (Fig. 5).
Fig. 6에서는 Fig. 5에서 설계된 분기형 관수로망에서 각 저류조와 연결된 관 파괴확률을 산정하고 해당 저류조와 연결된 필지에 그 확률을 나타내었다. 관의 파괴확률은 관의 길이가 길수록 증가하기 때문에 간선수로와 저류조 사이의 거리에 따라 연간 최대 7% 확률로 용수원과의 연결이 끊어지는 밭이 나타났다 (Fig. 6). 관의 파괴가 용수공급 실패로 이어진다고 가정하고 밭 필지별 용수공급 실패확률과 면적을 곱하여 연간 용수공급 실패면적의 기댓값을 산정한 결과 거여지구에서 2.96 ha (2.1%), 신흥지구에서 2.33 ha (2.0%)로 나타났다 (Fig. 6). 용수공급 실패확률은 지선수로의 길이에 따라 증가하는데 넓은 형태와 좁은 형태의 두 지역의 용수공급 실패면적이 비슷하게 나타났는데, 이는 신흥지구는 간선수로가 대상지구의 가장자리에 일부 위치하여 좁은 형태임에도 넓은 형태와 같이 긴 지선수로가 필요한 경우가 발생하기 때문이다 (Fig. 6).
2. 보조 관수로 설계 시 용수공급 실패면적 변화 산정
Fig. 5에서 설계된 분기형 관수로를 지선수로에 따라 거여지구를 42개의 구역으로, 신흥지구를 30개의 구역으로 구분하여 각 구역별 용수공급 실패면적 합계를 산정하여 높은 순으로 Fig. 7에 나타내었다. 용수구역 실패면적이 높은 구역부터 이웃한 두 구역씩 연결하여 거여지구에서는 최대 19개, 신흥지구에서는 최대 11개까지의 관수로를 추가하여 구역을 연결하였다. 거여지구의 경우 신흥지구와 비교하여 밭 면적 대비 많은 개수의 저류조를 필요로 하기 때문에 구분되는 구역의 개수가 많고 보조 관수로를 설치할 수 있는 경우의 수가 늘어난 것으로 보인다. 보조 관수로를 모두 설치할 경우 용수공급 실패면적은 거여지구에서 0.27 ha (9%), 신흥지구에서 0.35 ha (15%)까지 감소하였다. 두 구역 모두 같은 개수의 보조 관수로를 추가하는 경우 감소하는 용수공급 실패면적의 비율은 유사하게 감소하여 11개 기준 거여지구는 0.57 ha (20%), 신흥지구는 0.35 ha (15%)로 감소하였다 (Fig. 8). 이는 두 지구 모두 밭이 고르게 분포하고 있어 구역별 용수공급 실패면적이 차지하고 있는 비중이 유사한 까닭으로 생각된다.
용수공급 실패면적이 높은 순서로 연결하였기 때문에 보조 관수로를 추가할수록 용수공급 실패면적 감소효율은 떨어지게 된다. 첫 번째 관수로를 설치하는 경우 거여지구는 0.46 ha (16%), 신흥지구는 0.57 ha (25%)만큼 감소하였으나 마지막에는 거여지구에서 0.014 ha (0.5%), 신흥지구에서 0.039 ha (1.7%)만큼 감소하였다 (Fig. 8). 이는 수혜지구의 밭 공간분포에 따라 구역들의 간선과의 거리나 밭 면적이 달라져 용수공급 실패면적의 차이가 10배 가까이 나기 때문이다. 향후 안정적 용수공급을 위한 용수공급 실패면적 비율에 대한 기준을 마련하여 관수로 노선을 결정하기 위한 최적화 알고리즘의 제약조건으로 활용할 수 있을 것이다.
Ⅳ. 결 론
본 연구에서는 안정적인 밭작물 용수공급을 위한 농업용 관수로의 배치를 결정할 때 농경지의 공간정보를 고려하여 농지 경계, 도로, 하천 위에 놓일 수 있도록 노선을 결정해 보았다. 이를 위해 논밭 전환이 많이 발생한 농업용수 수혜구역 중 형상에 따라 짧고 넓은 형태와 좁고 긴 형태로 구분하여 밭 용수공급을 위한 저류조를 설치하고 관수로 배관형태를 설계하였다. 스마트팜맵의 농경지 공간정보를 바탕으로 Graph 구조를 이용하여 분기형 관수로를 설계하고, 관 파괴확률을 고려하여 연간 용수공급 실패면적을 산정하였다. 그 후 관수로가 파괴되어도 용수공급이 가능하도록 보조 관수로를 추가하였을 때 용수공급 실패면적의 변화를 산정하였다.
분기형 관수로를 설계하였을 때, 거여지구에서 간선수로 약 3.2 km, 지선수로 약 15.4 km, 신흥지구에서 간선수로 약 5.2 km, 지선수로 약 11.2 km로 나타났다. 용수공급 실패확률은 간선수로로부터 거리가 멀수록 높아지며 위치에 따라 연간 최대 7% 확률로 용수공급 실패가 발생하는 필지가 있는 것으로 나타났다. 연간 용수공급 실패면적의 기댓값은 거여지구에서 2.96 ha, 신흥지구에서 2.33 ha로 전체 밭 면적에 대한 비율은 두 지구 모두 2%로 유사하게 나타났다. 이는 신흥지구의 농경지 분포가 굽은 형태로 분포하여 간선 중 일부가 대상지구 가장자리를 따라 놓이게 되어 수혜지구의 폭이 좁은 것에 비해 긴 지선수로를 필요로 하기 때문이다.
용수공급 실패면적을 개선하기 위해 지선수로를 기준으로 거여지구를 42개, 신흥지구를 30개 구역으로 구분하여 이웃한 구역을 연결하는 보조 관수로가 설치함에 따라 용수공급 실패면적의 변화를 산정하였다. 거여지구의 경우 최대 19개의 관수로를 추가하여 기존 용수공급 실패면적의 9%까지, 신흥지구의 경우 최대 11개의 관수로를 추가하여 기존 용수공급 실패면적의 15%까지 감소할 수 있었다.
본 연구는 농업용 관수로의 노선을 결정할 때 농지 경계, 도로, 하천의 위치를 고려하여 설계하는데 의의가 있다. 연구 결과는 밭관개 용수공급을 위한 농업용 관수로의 노선 결정에 도움이 될 것으로 기대된다. 향후 용수공급 실패면적에 대해 기준을 세워 이를 제약조건으로 관수로 배관형태를 결정하는 최적화 알고리즘을 개발하고, 관경을 최적화하는 방법과 연계하여 관경과 배치를 모두 고려한 농업용 관수로의 최적 설계 방법을 마련할 필요가 있다.
