Development of a Theoretical Equation for Ultimate Uplift Capacity of Disaster-Resistant Greenhouse Continuous Pipe Foundation through Model Tests

Wonyoung Lee; Younghwan Son; Sangbeom Jo; Jihun Jeon; Taejin Kim

doi:10.5389/KSAE.2025.67.3.071

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Journal of Korean Society of Agricultural Engineers. 2025. 71–83
https://doi.org/10.5389/KSAE.2025.67.3.071

Development of a Theoretical Equation for Ultimate Uplift Capacity of Disaster-Resistant Greenhouse Continuous Pipe Foundation through Model Tests

실내모형시험을 통한 내재해형 온실 파이프 줄기초의 극한인발저항력 산정식 개발

Wonyoung Lee^a

Younghwan Son^b^†

Sangbeom Jo^c

Jihun Jeon^d

Taejin Kim^e

이 원영^a

손 영환^b^†

조 상범^c

전 지훈^d

김 태진^e

^aUndergraduate Student, Department of Rural Systems Engineering, Seoul National University

^bProfessor, Department of Rural Systems Engineering and Research Institute for Agriculture and Life Sciences, Seoul National University

^cPh.D. Student, Department of Rural Systems Engineering, Seoul National University

^dPostdoctoral Researcher, Research Institute for Agriculture & Life Sciences, Seoul National University

^ePostdoctoral Researcher, Department of Forest Engineering, Resources and Management, Oregon State University

^†Corresponding author Tel.: +82-2-880-4585 E-mail: syh86@snu.ac.kr

ABSTRACT

Damage caused by meteorological disasters in domestic greenhouses is increasing. Since 2007, Ministry of Agriculture, Food and Rural Affairs, and Rural Development Administration have been offering the design standards and specifications for disaster-resistant greenhouse. In a single-type greenhouse specifications, continuous pipe foundations are used to increase the uplift capacity. However, there is no content on the evaluation method of the ultimate uplift capacity. In this study, the uplift capacity characteristic according to the shape of the continuous pipe foundation was analyzed for the prediction of the ultimate uplift capacity. The ultimate uplift capacity was measured through laboratory model test. The ultimate uplift capacity was analyzed by installing continuous pipe foundations with different relative density, continuous pipe diameter, rafter spacing, and unit of rafters. A theoretical equation for the ultimate uplift capacity of continuous pipe foundation was proposed, considering existing theoretical equations for strip footings, pipelines, and piles. The uplift capacity calculated using estimation equation was compared with experimental values for verification, showed the highest correlation with the model test results, and produced the smallest error. Allowable ultimate uplift capacity of continuous pipe foundation can be estimated by taking into account an appropriate safety factor.

Keywords

Continuous pipe foundation

strip footing

ultimate uplift capacity

disaster-resistant greenhouse

model test

MAIN

Ⅰ. 서 론

기후 변화로 인한 극한 강우 및 강풍의 빈도가 증가하고 있다. 이로 인해, 시설 농업 분야의 피해가 증가하고 있으며 국내 온실의 2020~2022년 기상 재해로 인한 피해액은 약 285억 원에 달한다 (MOIS, 2024). 특히, 파이프 골조 온실은 경량 구조물로 큰 강풍이 발생하면 순간적으로 발생하는 인발력을 견디지 못해 기초의 일부 또는 전부가 뽑혀 구조적인 기능을 상실하게 된다 (Jung et al., 2017).

농림축산식품부, 농촌진흥청은 이러한 기상재해로 인한 경제적인 손실을 최소화하기 위해 2007년 4월부터 원예특작시설 내재해형 규격 설계도 및 시방서를 마련해 운영해오고 있다 (MAFRA and RDA, 2014). 내재해 설계 기준으로 30년 빈도의 지역별 적설심과 풍속을 설정하여, 해당 지역별로 기준강도 이상인 시설을 내재해형 규격으로 인정하고 있다. 내재해형 단동형 온실에서는 인발저항력을 증대하기 위해 파이프 줄기초를 사용한다. 파이프 줄기초는 서까래 파이프와 가로대 파이프를 강선, 강판 또는 U-클램프와 같은 조리개를 통해 결속한 형태이다.

단동형 온실 기초의 안정성을 판단하기 위해서는 파이프 줄기초의 극한인발저항력을 예측할 수 있어야 한다. 그러나, 이를 정량적으로 추정할 수 있는 방법은 부재한 실정이다. 극한인발저항력은 기초 설치 지반의 토질, 서까래 간격 등과 같은 요소에 따라 상이하게 나타난다 (Choi et al., 2015; Lim et al., 2018; Kim et al., 2017; Kim, 2022). 유럽의 CEN 13031-1 (2001), 미국의 NGMA Structural design manual (2004)에서는 토질 상태에 대한 시험을 진행하여 온실 기초 설계에 반영하고 있으나, 우리나라의 현 내재해형 규격은 이에 대한 고려 없이 일괄적으로 동일한 기초의 형태를 제시하고 있다. 현장 특성에 따른 내재해형 온실 기초의 설계를 위해서는 기초 구조재 특성과 토질 상태를 반영한 극한인발저항력 산정식의 개발이 필수적이다.

Kim (2022)은 근입 깊이 30, 40, 50 cm, 서까래 간격 50, 60, 70 cm 조건에서 강판조리개를 이용한 파이프 줄기초에 대해 현장실험을 진행하였다. 근입 깊이, 서까래 간격에 따른 극한인발저항력 차이가 발생하지 않았는데, 이는 강판의 미끄럼 저항력이 지반의 극한인발저항력보다 낮기 때문인 것으로 분석되었다. Choi et al. (2015)은 농경지와 간척지 흙을 대상으로 다짐도 65, 75, 85%, 근입 깊이 30, 40, 50 cm 조건에서 파이프 줄기초에 대한 모형실험을 진행하였다. 다짐도와 매입 깊이가 증가할수록 극한인발저항력이 매우 크게 증가하였다. 또한, 다짐도 65, 75%에서는 농경지 흙이 1.06~1.46배, 다짐도 85%에서는 간척지 흙이 1.01~1.17배 더 큰 인발저항력을 나타내며, 토질 특성에 따른 극한인발저항력의 차이가 다소 발생하였다. Lim et al. (2018)은 서까래 간격 50, 60, 70 cm, 근입 깊이 30, 40, 50 cm인 조건에서 현장실험을 진행하였다. 근입 깊이와 서까래 간격에 따른 극한인발저항력 경향을 파악할 수 없었다.

연구자마다 서까래 간격, 서까래 개수가 통일되지 않고 강도정수가 나타나 있지 않아 각 인자가 극한인발저항력에 미치는 영향을 분석할 수 없다. 파이프 줄기초의 안정성 평가를 위해서는 각각의 인자가 기초의 극한인발저항력에 미치는 영향을 고려하여 극한인발저항력 산정식을 개발할 필요가 있다.

따라서 본 연구에서는 내재해형 파이프 줄기초의 극한인발저항력 산정식 개발을 위해 지반의 토질 특성, 가로대 관경, 서까래 간격, 개수를 달리하며 모형시험을 수행하여 극한인발저항력을 산정하였다. 또한, 기존 연구자들에 의해 제시된 스트립 기초의 인발저항력 공식, 말뚝의 주면마찰력 공식에 대해 분석한 후 식의 형태를 결정하여 파이프 줄기초의 극한인발저항력 산정식을 제안하였다. 모형시험 결과와 산정식을 통해 얻은 극한인발저항력을 비교⋅분석하여 정확도를 평가하였으며, SRCC (Spearman’s Rank Correlation Coefficient) 분석과 분산 기여도 평가 방법을 통해 극한인발저항력에 영향을 미치는 각 인자에 대한 민감도 분석을 수행하였다.

Ⅱ. 재료 및 방법

1. 대상 토양

모형지반을 조성하기 위해 전북특별자치도 전주시 덕진구에 위치한 농촌진흥청 국립농업과학원 부지의 흙을 이용하였다. 해당 흙의 특성은 Fig. 1과 같다. 삼각분류법 상 모래 약 65%, 실트 약 30%, 점토 약 5%로 사양토 (Sandy Loam)로 분류되었으며, 통일분류법 (USCS, Unified Soil Classification System) 상 SC로 분류되었다. 농촌진흥청 흙토람에서 제공하는 농업용 표토 통계에 따르면 사양토가 32.5%를 차지하며 사양토, 양토, 미사질 양토는 총 91.8%를 차지한다. 이에, 본 연구 대상지의 흙은 국내 농업용 토양 특성을 반영하는 것으로 판단할 수 있다.

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Fig. 1

Grain size distribution curve of test soil

2. 시험 장치

모형시험을 위해 원예특작시설 내재해형 규격 설계도 및 시방서에 명시된 KS 규격을 만족하는 SPVHS (구조용 아연도금강관) 파이프를 이용하였다. 각각의 조리개에 대해 미끄럼 저항력 시험을 수행한 결과, 강선, 강판, U-클램프 각각 평균 352, 1206, 6393 N이 나타났다. 또한, 상대밀도 80%, 매입 깊이 25 cm인 조건에서 가로대 길이 40 cm인 파이프 줄기초를 각각의 조리개를 이용해 예비 실험을 수행한 결과 강선, 강판의 인발저항력은 각각 250, 1208 N인 반면, U-클램프는 2269 N으로 이를 크게 상회하였다. 강선, 강판 조리개의 경우, 파이프 줄기초 주변 지반의 파괴에 의해 극한인발저항력이 발생하는 것이 아니라 미끄럼 저항력이 극한인발저항력보다 낮아 서까래와 가로대 파이프 사이의 결속부에서 서까래만 뽑혀 올라오는 형태로 파괴되는 결과를 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 파이프 줄기초에 따른 지반의 극한인발저항력을 평가하기 위해 결속조리개로 U-클램프를 이용하였다.

모형 토조는 가로 2 m, 세로 1 m, 높이 1.5 m 크기의 토조를 이용하였다. 또한, 극한인발저항력 측정을 위해 유압잭, 로드셀, 변위계, 유압 핸드 펌프, 다이얼 로거를 이용하였다. 유압잭은 SAMWHA POWER의 SSR-95 모델을 사용하였으며, 용량은 50 ton, 가능최대압력은 700 kgf/cm²으로 극한인발저항력을 측정함에 있어 충분한 것으로 판단된다.

3. 시험 조건

상대밀도는 흙이 조밀한 정도를 나타내며 이에 따라 지반의 단위중량, 점착력, 내부마찰각 등의 강도 특성이 달라진다. Yun et al. (2015)이 진주에 위치한 온실 지반에 대해 현장 다짐률을 시험한 결과 80~85%가 나왔고, Choi et al. (2015)는 일반 온실 주변 현장 다짐률이 85% 내외인 것을 고려해 모형시험 다짐률 조건을 65, 75, 85%로 선정한 바 있다. 본 연구에서도 이를 반영하여 다짐률이 85% 내외가 되도록 상대밀도 60, 70, 80%를 토질 조건으로 설정하였다. 다짐 시험은 KS F 2312, 최소밀도 시험은 ASTM D4254-16, 직접 전단 시험은 KS F 2343에 준하여 수행하였다. 흙의 최대건조밀도는 17.95 kN/m³, 최소건조밀도는 10.87 kN/m³로 나타났다. 상대밀도에 따른 강도 특성은 Table 1과 같다. 함수비는 자연건조상태인 15%로 설정하여 모형지반을 조성하였다.

Table 1

Characteristics by relative density cases

Relative density (%)	Dry unit weight (kN/m³)	Internal friction angle (°)	Cohesion (kPa)	Compaction ratio (%)
60	14.25	37.7	6.8	79
70	15.02	36.4	12.3	84
80	15.78	33.5	18.8	88

원예특작시설 내재해형 규격의 단동형 온실에서 가장 많은 빈도수를 보이는 60 cm를 중심으로 40, 60, 80 cm를 서까래 간격 대상으로 선정하였다. 모형 토조의 크기가 2 m × 1 m인 것을 고려해 40, 60 cm에 대해서는 서까래 수를 1, 2, 3개로 구성하고 80 cm에 대해서는 1, 2개로 case를 구성하였다.

규격에서 가로대 파이프는 25.4 mm 관경 파이프를 이용하지만, 25.4, 31.8 mm 두 종류의 관경 파이프를 이용하여 가로대 관경과 극한인발저항력의 관계를 확인했다. 위 시험 조건을 정리하면 Table 2와 같고 총 case 수는 48개이다.

Table 2

Model test case

(%)	Continuous pipe diameter (mm)	Rafter spacing (cm)	Rafter unit
60, 70, 80	25.4, 31.8	40, 60, 80	1, 2, 3

각 case의 명명법은 다음과 같이 한다. 서까래 간격-가로대 관경-서까래 개수 순으로 하고, 편의상 가로대 관경은 정수 단위로 반올림하여 사용하였다. ‘40-25-1’은 서까래 간격이 40 cm이고, 가로대 관경이 25.4 mm이며, 서까래 개수가 1개인 case이다.

모형 토조에 약 85 cm 깊이로 지반을 조성하여 서까래 파이프의 말단이 지표면으로부터 50 cm에 위치하도록 매입하고 25 cm 깊이에 가로대 파이프가 위치하도록 하였다. 균일한 지반 조성을 위해 2.5 cm씩 층다짐을 진행하여 성토하였다. 줄기초와 줄기초 사이, 줄기초와 벽면 사이는 줄기초 매립 깊이인 25 cm 이상 이격되도록 설치하여 지지력의 영향 범위 오차를 줄이고자 했다. Fig. 2는 모형지반과 파이프 줄기초 설치 예시이다. 왼쪽부터 차례로 ‘80-25-1’, ‘40-32-2’, ‘60-25-3’에 해당한다.

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Fig. 2

Soil composition for model tests

4. 인발 재하

본 연구에서는 ASTM D 3689/3689M-22에 따라 정적 축인장하중을 제어하는 방식으로 극한인발저항력을 측정하였다. 하중 재하는 여러 방법 중 급속재하방법 (Quick Maintained-load test)을 이용하였다. 본 연구와 시험방법 및 조건이 유사한 연구 사례가 부재하여, 예비 실험 결괏값을 토대로 계획최대하 중을 설정하였다.

실험을 진행하는 과정은 Fig. 3과 같다. 먼저, 중앙 서까래의 상부에 지그를 체결하고 반력대 위에 유압잭과 로드셀을 위치시킨다. 유압잭에 압축하중을 가함으로써 파이프 줄기초에 인장하중이 발생하도록 구현하였다. 각 단계별로 계획최대하중의 10%씩 가중 재하하였고, 재하 시간 간격은 5분으로 하였다. 하중과 변위의 측정을 로드셀과 변위계를 통해 수행하였다.

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Fig. 3

Uplift test apparatus for foundation

5. 극한인발저항력 산정식

파이프 줄기초의 극한인발저항력 이론식에 대한 연구는 부재한 실정이다. 파이프 줄기초의 형상을 고려했을 때, 가로대 파이프에 의한 토사 전단저항과 서까래 파이프의 마찰저항력 합으로 극한인발저항력을 산정하고자 한다.

서까래 파이프 부분은 관경이 2.54 cm로 관입 깊이인 50 cm에 비해 매우 작아 말뚝 기초의 주면마찰력으로 해석할 수 있다. 가로대 파이프의 인발저항력 산정식은 strip footing, pipeline 등의 인발저항력 경험식을 검토하였다 (Meyerhof and Adams, 1968; Ovesen, 1981; Trautmann et al., 1985; Dickin, 1994). Dickin (1994)은 원심모형시험으로부터 사질토 지반에 묻힌 pipeline의 인발저항력에 대한 연구를 수행하였다. 길이가 213 mm이며, 각각 25 mm의 폭과 직경을 갖는 strip anchor와 pipeline에 대해 원심모형시험을 수행한 결과, 유사한 극한인발저항력이 측정되었다. 이를 토대로 strip 기초에서의 극한인발저항력 산정식을 pipeline에 적용할 수 있다고 제안하였다. 따라서, 본 연구에서는 strip 기초의 극한인발저항력 산정식을 통해 가로대 파이프에 의한 극한인발저항력을 산정하고자 한다. 파이프 줄기초의 극한인발저항력은 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

(1)

Q_{u} = Q_{strip} + Q_{friction}

여기서, : 파이프 줄기초의 극한인발저항력 (kN), : 가로대 파이프의 극한인발저항력 (kN), : 서까래 파이프의 주면마찰력 (kN)

Meyerhof and Adams (1968)는 strip footing의 모형시험을 통해 인발 하중 작용 시 Pyramidal 형태의 파괴면이 나타난다고 보고한 바 있다. 또한 strip footing의 저면 폭 B와 근입 깊이 D 사이의 비에 따라 인발 파괴 거동을 Shallow depth와 Great depth로 나누어 해석하였으며, 내부마찰각에 따른 유효 깊이에 대한 기초 저면 폭의 한계비가 있다고 제시하였다. 파이프 줄기초의 가로대 관경과 근입 깊이를 고려하면, Great depth로 해석할 수 있으며 극한인발저항력 식은 식 (2)와 같다. 내부마찰각에 따른 유효 깊이와 기초 저면 폭의 한계 비는 Table 3과 같다.

Table 3

Ratio of effective depth to foundation base width based on internal friction angle (Meyerh of and Adams, 1968)

(°)	Ratio of effective depth to foundation base width
20	2.5
25	3
30	4
35	5
40	7
45	9
48	11

(2)

Q_{strip} = 2 c H + γ {(2 H - H_{e}) H}_{e} K_{u} \tan ϕ + W

여기서, H : 가로대 파이프의 근입 깊이 (m), : 흙의 단위중량 (kN/m³), : 유효 깊이 (m), : 토압의 공칭 인발 계수, : 상부 토체중량 (kN/m)

Trautmann et al. (1985)는 사질토에서 strip anchor의 기초 저면 폭과 동일한 직경을 갖는 pipeline의 인발저항력이 동일하다고 가정하여 pipeline의 인발저항력을 산정하였다. 이는 식 (3)과 같다.

(3)

Q_{strip} = (1 - π D / (8 H) + 0.95 \tan ϕ \times (H / D)) A H γ_{t} + W

여기서, : 파이프의 직경 (m), : 파이프의 면적 (m²), : 흙의 습윤단위중량 (kN/m³)

Dickin (1994)는 Meyerhof and Adams (1968)의 이론을 적용하여 사질토에서 파이프라인은 pyramidal 형태로 지반이 파괴되는 것으로 가정하였다. 식으로 표현하면 식 (4)와 같다.

(4)

Q_{strip} = (1 + (\frac{2 H}{D} - \frac{H_{e}}{D}) (\frac{H_{e}}{H}) K \tan ϕ_{p s}) γ' H D + W

여기서, : 평면변형률에서 흙의 마찰각 (°), : 흙의 유효단위중량 (kN/m³)

식 (3), (4)는 사질토의 pipeline에 대한 이론식으로 점착력의 영향을 고려하지 않고 내부마찰각과 토압의 영향만을 고려하는 것을 알 수 있다. Fig. 4는 Meyerhof and Adams (1968)와 Dickin (1994)가 각각 제시한 strip 기초와 pipeline의 파괴 형상이다.

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Fig. 4

Failure behavior of soil above strip footing under uplift load (Meyerhof and Adams, 1968; Dickin, 1994)

주면마찰력 산정은 말뚝 기초의 주면마찰력 산정에 사용되는 식 (5)를 이용하고자 한다. 값은 구조물기초설계기준 해설에 주어진 값을, 말뚝과 주변 흙 사이의 마찰각 은 Aas (1966)가 제안한 값을 통해 산정하고자 하며 각각 Table 4, 5와 같다.

Table 4

Lateral earth pressure coefficient for estimating pile shaft friction

Pile type
Pile type	Loose sand	Dense sand
Type H-Pile	0.5	1.0
Type Replacement Pile	1.0	1.5
Type Replacement Wedge Pile	1.5	2.0
Type Displacement Pile	0.4	0.9
Bored Pile ()	0.7

Table 5

Friction angle between pile surface and soil

Pile material
Steel pile	20°
Concrete pile	0.75
Timber pile	0.75

(5)

Q_{friction} = f_{s} A_{s}, f_{s} = c_{a} + K_{s} \bar{σ'_{a}} \tan δ, c_{a} = α c_{u}

여기서, : 단위면적당 주면마찰력 (kN/m²), : 서까래 파이프 shaft 면적 (m²), : 말뚝과 주변 흙 사이의 점착력 (kN/m²), : 말뚝면에 작용하는 법선토압계수, : 말뚝 주변 지층의 평균 유효상재압 (kN/m²), : 수정 점착력 계수, : 비배수 점착력 (kN/m²), : 말뚝과 주변 흙 사이의 마찰각 (°)

파이프 말뚝에 대해 Das and Seeley (1982)는 식 (6)과 같은 경험식을 제안하였다.

(6)

α = 0.715 - {0.0191 c}_{u} ({for  c}_{u} \leq 27kPa) α = 0.2 ({for  c}_{u} > 27kPa)

6. 정확도 검증

각 산정 방법과 모형시험 결과의 정확도 평가를 위한 통계지표로 R², RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), MPE (Mean Percentage Error)를 활용하였다. 각 지표의 산정식은 식 (7)~(10)과 같다.

R²는 회귀 모형의 성능을 평가하는 지표로 0~1 사이의 값을 가지며 1에 가까울수록 모형의 상관성이 높다는 것을 의미한다. RMSE는 값이 낮을수록 오차가 작아 예측이 정확하다는 것을 의미하며 목표 변수와 동일한 단위를 가진다. MAE는 평균 절댓값 오차로 이상치에 비교적 덜 민감하고 목표 변수와 동일한 단위를 가진다. MPE는 MAE와 다르게 양수 또는 음수로 나타나 예측값이 과대평가 또는 과소평가되었는지 확인할 수 있다.

(7)

R^{2} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(\hat{y_{i}} - \bar{y})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}

(8)

RMSE = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \hat{y_{i}})}^{2}}{n}}

(9)

MAE = \frac{\sum_{i = 1}^{n} |y_{i} - \hat{y_{i}}|}{n}

(10)

MPE = \frac{100}{n} \sum_{i = 1}^{n} \frac{y_{i} - \hat{y_{i}}}{y_{i}}

여기서, : 관측값, : 예측값, : 관측치의 평균값, : 데이터의 수

7. 민감도 분석

본 연구에서 제안한 파이프 줄기초의 극한인발저항력 산정식에서 인발저항력에 영향을 미치는 요소들의 특성을 평가하기 위해 민감도 분석 (Sensitivity analysis)을 수행하였다. 그 중, 스피어먼 상관계수 (SRCC; Spearman’s Rank Correlation Coefficient) 분석 방법과 분산 기여도를 평가하는 방법을 이용하였다. SRCC 값은 변수에 따른 순위를 통해 상관성을 측정하는 비모수적인 척도이며, 식 (11)과 같이 산정된다.

(11)

S_{i} = SRCC = \frac{c o v ({r x}_{i}, {r y}_{i})}{σ_{{r x}_{i}} σ_{{r y}_{i}}}

여기서, : 순위 변수들의 공분산, : 변수 , 의 순위변수, : 순위 변수들의 표준편차

분산 기여도 방법은 각 입력 변수가 결과값의 분산에 얼마나 기여하는지 정량화하여 민감도를 분석하는 방법이다. 출력의 전체 분산을 각 입력 분산의 기여도로 분해하는 방식이며, 입력 변수들의 분산 기여도 합이 1이 된다. 두 가지 방법 모두 Montecarlo 시뮬레이션을 10,000회 수행하여 획득한 값을 이용해 민감도를 도출하였다. 입력 변수는 모형시험 case 범위 내에 있도록 하였으며, Table 6과 같다.

Table 6

Input variables and ranges used in sensitivity analysis

Input variables	Min.	Max.
Continuous pipe diameter (m)	0.0254	0.0318
c (kPa)	6.8	18.8
(°)	33.5	37.7
L (m)	0.4	1.8
(kN/m³)	16.39	18.15

Ⅲ. 결과 및 고찰

1. 모형시험 결과

전체 시험 조건에 따른 하중-변위 곡선은 Appendix A와 같다. 하중-변위 곡선은 각 하중 단계별 최종 변위 점을 이어 도시하였다. 지반 파괴가 발생하면 하중이 일정하게 유지되지 않고 지반이 소성 상태에 도입되어 하중이 감소하고 침하가 급격히 증가하는 형태를 보인다. 가장 큰 인발저항력을 보이는 첨두값을 극한인발저항력으로 판단하고 이때의 변위를 파괴 변위로 판단하였다. 극한하중이 발생한 변위는 상대밀도 80%에서 평균 9.50 mm, 70%에서 7.53 mm, 60%에서 7.11 mm를 보였으며 전체 평균은 약 8 mm 수준으로 나타났다. 서까래 수가 1개일 때 평균 6 mm의 변위를 보였으며, 서까래 개수가 2, 3개로 증가할수록 평균 9 mm까지 변위가 증가하는 양상을 보였다.

Case 별 극한인발저항력 산정 결과는 Table 7, 8과 같다.

Table 7

Results of ultimate uplift capacity (continuous pipe diameter 25.4 mm)

Uplift capacity (kN)	Relative density
Uplift capacity (kN)	80%			70%			60%
Rafter spacing	Rafter unit			Rafter unit			Rafter unit
Rafter spacing	1	2	3	1	2	3	1	2	3
40	1.758	3.467	4.429	1.382	2.490	3.169	1.073	1.752	2.004
60	2.489	4.391	4.787	1.699	3.114	5.218	1.547	2.571	4.080
80	2.581	5.392	-	2.258	4.449	-	2.007	3.171	-

Table 8

Results of ultimate uplift capacity (continuous pipe diameter 31.8 mm)

Uplift capacity (kN)	Relative density
Uplift capacity (kN)	80%			70%			60%
Rafter spacing	Rafter unit			Rafter unit			Rafter unit
Rafter spacing	1	2	3	1	2	3	1	2	3
40	1.981	3.335	5.478	1.532	2.544	4.375	1.320	2.233	3.014
60	2.743	5.086	5.896	2.262	4.185	5.534	1.786	2.882	4.356
80	3.559	5.874	-	2.742	4.811	-	2.495	4.434	-

상대밀도가 클 때 극한인발저항력이 크게 나타났다. 또한, 가로대 관경이 31.8 mm일 때가 25.4 mm일 때보다 평균 1.19배만큼 극한인발저항력이 증가하였다. 이는 가로대 관경 증가에 따른 지반 내 영향 범위 증가가 지지력 증가 원인으로 판단된다. 또한, 서까래 간격이 60, 80 cm 일 때 극한인발저항력은 40 cm인 경우에 비해 1.41배, 1.83배 증가하였다. 이는 줄기초 길이 증가에 따른 결과로 볼 수 있다. 또한, 서까래 개수가 2, 3개로 증가할 때 서까래 1개당 인발저항력은 약 88%, 82%로 감소하는 결과를 나타냈다.

2. 산정식 개발

모형시험 결괏값과 기존 연구자들이 제시한 strip 기초에 대한 극한인발저항력 이론식으로 산정한 결과를 비교하면 Fig. 5와 같다.

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Fig. 5

Comparison of the estimated ultimate uplift capacity from each theoretical equation with the model test results

이를 보면, Meyerhof and Adams (1968)는 점착력으로 인한 극한인발저항력을 과대산정한 것으로 보이며, Trautmann et al. (1985)와 Dickin (1994)에서 제시하는 식은 점착력을 고려하지 않아 극한인발저항력을 과소산정한 것으로 판단된다.

Strip 기초, pipeline에 대한 극한인발저항력 산정식은 사질토에서는 , 점성토에서는 을 가정해 해석을 수행하였다. 온실 기초 설치 지반은 일반적으로 실트질 또는 점토질 흙과 모래가 혼합되어 깨끗한 모래나 점토로 보기 어렵다. 그러므로, 내부마찰각과 점착력 모두 극한인발저항력에 영향을 미칠 것으로 판단된다. 내부마찰각과 점착력을 모두 고려하기 위해 각각의 지지력계수를 이용한 극한인발저항력 산정식을 제시하였다.

본 연구에서 사용하는 파이프 줄기초는 가로대 파이프의 관경이 25.4, 31.8 mm인 반면에 가로대 파이프의 근입 깊이는 25 cm로 한계 근입비에 의한 영향이 크게 작용할 것이라 보고 이를 고려한 지지력계수를 사용하여 식을 제시하고자 한다.

Das and Seeley (1975)는 Meyerhof and Adams (1968)에서 제시한 관계식을 이용해 사질토에서 직사각형 기초에 대해 식 (12)와 같은 값을 제시하였다. 또한, Das and Jones (1982)는 직사각형 기초의 한계 근입비를 구하는 식으로 식 (13)을 제시하였다. 이를 이용해 가로대 파이프의 내부마찰각에 의한 극한인발저항력 지지력계수를 산정하고자 한다.

(12)

N_{q} = 1 + {([1 + {2 m (\frac{H}{B})}_{rectangle}] (\frac{B}{L}) + 1) (\frac{H}{B})}_{rectangle} K_{u} \tan ϕ'

(13)

{(\frac{H}{B})}_{c r - r e c t a n g l e} = {(\frac{H}{B})}_{c r - s q u a r e} [0.133 \frac{L}{B} + 0.867] \leq {1.4 (\frac{H}{B})}_{c r - s q u a r e}

여기서, : 유효 내부마찰각 (°)

값을 산정하기 위해서 Meyerhof (1973)가 점성토에서 strip anchor에 대해 제안한 경험식을 이용했다. Great depth에서 값 또한 관입 깊이가 증가하면서 무한히 증가하는 것이 아니라 최대치가 있다고 보았다. Strip anchor의 관입 각도 에 따라서 식 (14)와 같은 경험식을 제시하였다. 본 연구에서는 는 을 적용하여 가로대 파이프의 점착력에 의한 극한인발저항력 지지력계수를 산정하고자 한다.

(14)

N_{c} = 0.6 H / B for α' \leq 45 ° N_{c} = 1.0 H / B for α' = 90 ° N_{c} = 8 at  great depths

따라서, 본 연구에서 제안된 파이프 줄기초의 극한인발저항력 산정식은 식 (15)와 같다. 각각 사질토와 점성토에서 구한 지지력계수를 이용해 내부마찰각과 점착력에 의한 영향을 모두 고려하였다. 상부 토체중량을 합하여 가로대 파이프 길이 (L)에 대한 가로대 파이프에 의한 극한인발저항력을 산정하였다. 또한, 말뚝의 주면마찰력 식과 서까래 개수 ()를 고려해 서까래 파이프에 의한 주면마찰력을 산정하였다.

(15)

Q_{u} = L \times D ({c N}_{c} + γ {H N}_{q}) + W + A_{s} f_{s} \times N N_{q} = 1 + ([1 + 2 m (\frac{H}{D})] (\frac{D}{L}) + 1) \frac{H}{D} K_{u} \tan ϕ' N_{c} = 0.6 H / D \leq 8 f_{s} = c_{a} + K_{s} \bar{{σ^{'}}_{a}} \tan δ

3. 정확도 검증

본 연구에서 제안된 산정식 결과와 모형시험 결과를 비교하면 Fig. 6과 같으며 예측이 잘 수행되었음을 알 수 있다. 또한, 통계 지표에 따른 분석 결과는 Table 9와 같다.

Table 9

Accuracy assessment of model test results against each theoretical equation for ultimate uplift capacity

Theoretical equation	R²	RMSE (kN)	MAE (kN)	MPE (%)
Meyerhof and Adams (1968)	0.858	2.399	1.991	-56.493
Trautmann et al. (1985)	0.809	1.936	1.734	52.207
Dickin (1994)	0.786	2.055	1.845	55.583
This study	0.936	0.535	0.357	-5.867

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Fig. 6

Comparison of the estimated uplift capacity from new theoretical equation with the model test results

본 연구에서 제안한 파이프 줄기초 극한인발저항력 산정식의 R²는 0.936으로 매우 높은 상관성을 보이며 가장 낮은 오차가 발생하였다. 이는 점착력, 내부마찰각을 모두 고려해 온실 기초 지반의 특성을 반영하였기 때문인 것으로 판단된다. MPE 값은 -5.867%가 나왔으며, 이는 극한인발저항력을 다소 과대 산정함을 알 수 있다. 큰 이상치가 발견되지 않았지만, 서까래 개수가 3개일 때 산정식 결과가 실험치보다 다소 크게 산정되었다. 산정식에서는 서까래 개수 증가에 따라 극한인발저항력이 선형적으로 증가했지만, 모형시험 결과에서는 선형적으로 증가하지 않고 서까래 1개당 인발저항력이 감소하였다. 이로 인해 산정식 결과가 모형시험 결과보다 크게 산정된 것으로 판단된다. 추후 파이프 줄기초 내 응력의 분포, 가로대 말단에서의 처짐 등을 고려하여 서까래 개수 증가에 대한 극한인발저항력 크기를 보완해야 할 것으로 사료된다.

4. 민감도 분석

입력 변수와 단위길이 당 극한인발저항력의 SRCC 행렬을 히트맵으로 나타내면 Fig. 7(a)와 같고, 분산 기여도는 Fig. 7(b)와 같다.

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Fig. 7

Sensitivity analysis through SRCC analysis and variance contribution evaluation

극한인발저항력에 대한 점착력의 SRCC 값은 0.74로 가장 큰 상관성을 보이며 내부마찰각은 0.22로 상대적으로 낮은 상관성을 보인다. 극한인발저항력에 대한 가로대 파이프 직경 (D)과 흙의 습윤단위증량 ()은 다소 낮은 상관성을 보인다. 분산 기여도 평가 결과 또한, SRCC 결과와 동일하게 점착력이 0.529로 가장 높은 민감도를 보였다. 그다음 기초의 길이, 내부마찰각, 흙의 중량 순서로 나타났다.

모형시험 결과 흙의 상대밀도가 증가함에 따라 점착력이 큰 폭으로 증가하고 내부마찰각이 소폭 감소했으며, 파이프 줄기초의 극한인발저항력이 증가하였다. 또한, 제안한 산정식을 모형시험에 적용했을 때, 가로대 파이프의 점착력 항이 평균 54.04%, 가로대 파이프의 내부마찰각 항이 평균 27.51%의 극한인발저항력 비중을 차지하는 것으로 나타났다. 저심도에 설치하는 것을 고려했을 때, 내부마찰각보다는 점착력이 파괴면의 전단강도에 큰 영향을 미치는 것으로 사료된다. 또한, 상부 토체중량은 가로대 파이프 인발에 의해 발생하는 파괴면의 전단강도에 비해 매우 작은 것으로 분석된다.

온실 구조물은 구조물 하중이 작고, 외부 하중에 의한 인발력에 취약하다. 파이프 줄기초는 점착력 변화가 극한인발저항력에 큰 영향을 미친다고 판단할 수 있으며, 설계 및 시공 시 이를 고려해야 한다. 본 연구에서 제시하는 산정식을 통해 극한인발저항력을 구한 다음, 안전율을 고려한다면 허용인발저항력을 설정할 수 있을 것으로 사료된다.

Ⅳ. 요약 및 결론

본 연구에서는 내재해형 규격 단동형 온실에서 사용되는 파이프 줄기초의 극한인발저항력 산정식을 개발하고자 흙의 단위중량, 가로대 관경, 서까래 간격, 서까래 개수를 달리하며 모형시험을 진행하여 극한인발저항력을 산정하였다. 모형시험 결과, 상대밀도가 클수록 극한인발저항력이 크게 나타났다. 가로대 관경이 31.8 mm일 때가 25.4 mm일 때에 비해 약 1.19배 큰 극한인발저항력을 보였으며 서까래 개수가 증가할수록 서까래 1개당 극한인발저항력은 낮아졌다. 또한, 기존의 이론식들과 모형시험 결괏값을 비교했을 때 점착력을 고려하지 않은 이론식들은 극한인발저항력을 과소산정하였다. 기초 설치 지반의 특성을 고려해 내부마찰각과 점착력을 모두 고려한 지지력계수를 정하였고, strip footing의 인발저항력, 말뚝에 대한 주면마찰력 이론식을 결합해 파이프 줄기초에 대한 극한인발저항력 산정식을 제시하였다.

본 연구에서 제시된 산정식과 모형시험 결과를 비교했을 때, R²는 0.936으로 매우 높은 상관성을 보이며 낮은 오차가 발생하였다. 민감도 분석을 위해 SRCC 분석 방법과 분산 기여도를 평가하는 방법을 이용하였고, 그 결과 극한인발저항력에 대한 점착력이 SRCC 값은 0.74, 분산 기여도는 0.53을 보이며 가장 높은 상관성을 보이는 것을 알 수 있었다. 저심도에 위치한 파이프 줄기초는 점착력이 극한인발저항력에 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다. 산정식을 통해 극한인발저항력을 예측하여 소정의 안전율을 적용한다면 실제 파이프 줄기초 설계 및 시공 시 허용인발저항력으로 활용할 수 있을 것으로 사료된다. 서까래 개수가 증가할수록 서까래 1개당 지지력이 낮아지는 원인에 대하여 수치해석 또는 현장시험이 수행되면 정확도가 더 높아질 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 농촌진흥청 신농업기후변화대응체계구축사업 (RS-2023-00219113)과 과학기술정보통신부의 재원으로 한국 연구재단의 지원 (RS-2024-00356669)을 받아 수행된 연구임.

APPENDIX A

Load-displacement curves for each case obtained from laboratory model test

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Journal of Korean Society of Agricultural Engineers ISSN:1738-3692(Print) 2093-7709(Online) 한국농공학회논문집

Preview

Development of a Theoretical Equation for Ultimate Uplift Capacity of Disaster-Resistant Greenhouse Continuous Pipe Foundation through Model Tests

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1

Table 1

Table 2

Fig. 2

Fig. 3

(1)

Table 3

(2)

(3)

(4)

Fig. 4

Table 4

Table 5

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Table 6

Table 7

Table 8

Fig. 5

(12)

(13)

(14)

(15)

Table 9

Fig. 6

Fig. 7

감사의 글

APPENDIX A

REFERENCES