Ⅰ. 서 론
극한 강우 사상의 발생 빈도 및 강도가 증가함에 따라 대규모 홍수 발생 위험이 더욱 고조되고 있다. 이로 인해 인명 및 재산 피해가 빈번하게 발생하고 있으며, 특히 농촌유역은 도시지역에 비해 홍수 피해대책이 미비하여 재해에 상대적으로 더욱 취약한 상황이다 (Kim et al., 2021b). 농업용 저수지는 홍수 유입량을 저류함으로써 농촌유역의 홍수조절에 기여할 수 있으나, 대부분의 농업용 저수지는 농업용수 공급을 주목적으로 설계되어 홍수조절 기능을 충분히 수행하지 못하는 실정이다 (Kim et al., 2023; Shim et al., 2024).
더불어, 국내 농업용 저수지 총 17,047개소 중 공사 관리 저수지의 약 76%는 준공 후 50년 이상이 경과된 노후 저수지이다 (KRC, 2024). 이러한 노후 저수지는 홍수기 집중호우로 인해 규모가 큰 하천 유량으로부터 유역에서의 토사 유실이 가속화되고, 유출된 토사는 장기간에 걸쳐 저수지 내에 퇴적되어 저수지 내용적 감소를 초래한다 (Jung et al., 2012). 토사로 인해 내용적이 감소한 저수지는 홍수 유입량을 효과적으로 저류하지 못하여 범람 및 붕괴의 위험이 증가하며, 동시에 수질 악화 등 수자원 관리상의 다양한 문제를 유발할 수 있다. 최근 개발 적지의 감소 및 보상 비용 증가 등으로 인해 신규 수리시설의 개발이 점차 어려워지고 있는 가운데, 기존 수자원의 효율적 활용을 위한 저수지 내용적 관리의 중요성이 더욱 부각되고 있다 (Won et al., 2020). 이에 따라 한국농어촌공사에서는 최신의 저수지 내용적 자료를 구축하고, 가뭄 및 홍수 등 재해대응능력을 파악하기 위한 목적으로 「농업용 저수지 내용적 조사 용역」을 통해 저수지 정밀 측량을 수행하고 있으며, 퇴사량 추정을 위해 모형 기반 분석, 경험공식 활용 등 다양한 기법을 적용하여 노후 저수지의 유지관리 문제에 대응하고 있다.
농업생산기반시설 설계기준 (KDS 67 00)에 따르면 퇴사량 추정은 현지 여건과 유역특성에 따라 경험식, 유량-유사량 곡선, 타 유역의 비유사량, 유역 내 저수지 퇴사자료 등을 활용하는 방식 중 적합한 방법을 선택하여 수행한다. Ryu and Kim (1976)은 삽교천 유역 내 9개 저수지를, You and Min (1975)은 경남 진양군 내 30개 소류지를 대상으로 퇴사량과 유역 특성 간의 상관관계를 분석하여 퇴사량 추정 경험공식을 제안하였다. 그러나 이들 경험공식은 각 산정 방식에 따라 차이가 커 적용성 판단에 어려움이 있으며 (Jang et al., 2012), 지역적 특성에 기반하여 개발되었기 때문에 전국 단위 적용에는 한계가 있다.
한편, 「자연재해저감종합계획 세부수립기준」과 「재해영향평가등의 협의 실무지침」에서는 토사유출량 산정을 위해 미국에서 개발된 RUSLE (Revised Universal Soil Loss Equation) 모형을 활용할 것을 명시하고 있다 (Won et al., 2023). Choi et al. (2007)은 GIS를 이용하여 산출한 각각의 인자들을 RUSLE 식에 적용하여 토사유실량을 분석한 결과, 지형인자 (LS)에 의한 영향이 커 보다 정밀한 DEM 구축이 필요하다고 지적하였다. 또한, Lee and Chung (2009)은 RUSLE 모형의 각종 인자 산정 방법의 특성을 검토하고 산정방법 간 오차를 분석한 결과, 피복관리 인자가 가장 민감하여 산지 유역에 모형을 적용할 경우 식생의 변화를 반드시 고려할 필요가 있음을 도출한 바 있다. 이처럼 범용공식 기반 퇴사량 추정은 각 인자들의 산정 과정이 복잡하고 (Jee et al., 2017), 요구되는 입력 자료의 부족으로 인해 연구자 주관이 개입될 수 있다 (Koo et al., 2016).
정밀 측량은 경험공식의 한계를 보완할 수 있는 신뢰도 높은 퇴사량 산정 방법이다. Park and Jeong (2005)은 DGPS 음향 측심기를 활용한 예당 저수지 수심측량을 통해 약 5.4 ha-m의 내용적 감소를 확인하였다. Won et al. (2020)은 자동항법 기능이 탑재된 무인측량선을 활용하여 노후 저수지의 내용적 변화를 분석하고, 기존 선행 연구에서 개발된 경험공식 기반 결과와 비교⋅분석하여 효율적 저수지 운영을 위해 주기적인 저수지 측량 및 관리가 필요함을 강조하였다. 그러나 전국의 모든 저수지를 대상으로 정기적인 정밀 측량을 수행하는 것은 인력⋅시간⋅비용 측면에서 현실적으로 어려움이 있다.
따라서 기존의 저수지 퇴사량 산정 방법의 여러 한계를 보완하고, 수문 및 기상 관측 자료와 같은 비교적 확보가 용이한 데이터를 활용하여 지역 조건에 구애받지 않고 범용적으로 적용 가능한 새로운 퇴사량 추정 방법론 개발이 요구된다. 이에 본 연구에서는 유사한 패턴의 강우에 의한 저수지 유입의 경우, 내용적이 감소한 저수지에서는 수위 변화가 과거에 비해 더 급격하게 나타나는 현상에 기인하여 유사 강우 사상 간의 수위 변동 패턴의 변화를 분석함으로써 저수지 내 퇴사량을 간접적으로 추정할 수 있는 방법론을 제시하고자 하였다.
Ⅱ. 재료 및 방법
본 연구에서는 과거와 현재의 강우 및 유입 특성이 유사한 시기를 분류하기 위해 강우 이벤트를 군집화한 후, 각 군집 내 저수율 시계열 곡선의 형태적 유사성을 정량적으로 분석하여 수위 변동 패턴이 유사한 이벤트를 그룹화하였다. 이후 각 그룹에 대해 수위 변동률 지표를 산정하고, 시간 단위 강우 분포가 유사한 이벤트 그룹을 선별하여 이벤트 간 저수량 변화의 차이를 분석함으로써 퇴사량을 추정하였다. 또한, 관측 자료 기반의 물수지 분석을 통해 산정한 퇴사량과 비교하였다. Fig. 1은 본 연구의 절차와 입력 자료를 정리한 흐름도이다.
1. 연구 대상 저수지 및 자료 수집
가. 대상 저수지
본 연구에서는 대상 저수지 선정기준을 1) 수위 변동 패턴 분석이 가능할 정도의 충분한 수위 관측 자료를 보유하고 있는 저수지, 2) 준설 공사가 장기간 이루어지지 않아 내용적 감소가 뚜렷하게 나타날 가능성이 높은 저수지, 3) 현장 모니터링을 위해 현장 접근성이 보다 편리한 저수지의 기준을 고려하여 경상남도 사천시에 위치한 와룡 저수지를 연구 대상 저수지로 선정하였다 (Fig. 2). 와룡 저수지는 유역면적 726 ha, 유효 저수량 116만 m3 규모로, 216 ha의 수혜구역에 농업용수를 공급하고 있다 (Table 1). 1991년부터 현재까지 장기간의 저수율 계측을 통해 장기간의 계측자료를 확보할 수 있고, 상류 유역에 저수지 유입량 모니터링 시스템이 설치되어 있어 관측 자료 확보가 용이하며, 현장 모니터링을 위한 접근성이 편리하다. 또한, 1997년 저수지 준설 이후 추가적인 정비사업이 진행되지 않아 저수지 내용적 감소가 상당히 진행되었을 가능성이 높다고 판단하여 농업용 저수지 퇴사량 추정 기법 개발의 본 연구 목적에 적합하여 선정하였다 (Fig. 3).
Table 1
Properties of the reservoir in this study
| Reservoir | Location | Effective water storage volume (103 m3) | Watershed area (ha) | Dead storage level (EL.m) | Maximum water level (EL.m) |
| Waryong | Sacheon | 1,165.1 | 726 | 92.04 | 107.94 |
나. 자료 수집
장기간 저수지 유입량 모의 및 강우 이벤트 구분을 위한 기상자료는 대상 저수지와 가장 인접한 기상관측소인 AWS (Automated Weather System) 삼천포 지점의 자료를 활용하였으며, 증발량 및 일조시간의 경우 AWS 자료가 부재하여 ASOS (Automated Synoptic Observing System) 진주 지점의 자료를 적용하였다. 유입량 모의에 필요한 대상 유역의 토지 이용 면적 비율 산정을 위해 환경부의 2024년도 토지피복도를 활용하여 GIS 분석을 수행하였으며, 저수지의 수위 변동 패턴 분석을 위해 농어촌공사에서 관측 및 제공하는 일 저수율 자료를 활용하였다 (Table 2). 또한, 분석 결과를 바탕으로 저수지의 내용적 변화를 추정하기 위해 설계 당시의 수위-내용적 관계를 확보하여 이와 비교함으로써 퇴사량을 간접적으로 추정하였다.
Table 2
Data sources and characteristics used in the study
)2. k-means 알고리즘을 적용한 강우 및 유입 패턴 군집화
저수지 수위 변동 패턴을 기반으로 내용적 변화를 분석하기 위해서는 강우량, 유입량, 취수량 등 수위 변동에 주요하게 작용하는 조건이 유사한 시기의 수위 변화 자료를 선별해야 한다. 이러한 다변량 수문 조건을 반영하여 과거와 현재의 물수지 상태가 유사한 시기를 분류하고자 군집화 기법을 적용하였다.
가. 강우 이벤트 구분
선행연구에 따르면, 총 강우량이 6 mm 이하인 경우 하천 유출에 미치는 영향이 미미하므로, 이를 초과할 때를 유효 강우 이벤트로 간주한다 (Penna et al. 2011; Jung et al., 2016). 본 연구에서는 저수지 수위 및 저수율 자료가 일 단위로 제공되고, 수위 변동 패턴 또한 최소 일 단위로 된다는 점을 고려하여, 일 강우량이 6 mm를 초과하는 날을 강우 이벤트의 시작일로 설정하였다. 또한, 개별 강우 이벤트를 구분하기 위해 무강우 (0 mm) 상태가 2일 이상 지속되는 경우 선행 강우의 저수지 유입에 대한 영향이 감소하는 것으로 판단하여 해당 강우 이벤트가 종료된 것으로 간주하였다.
나. 강우 및 유입 패턴 군집화
군집화는 다변량 데이터를 서로 유사한 특성을 지닌 집단으로 분류하는 비지도 학습 기반의 통계적 기법이며, 이 중 k-means 알고리즘은 계산 속도가 빠르고 알고리즘 절차가 단순하다는 장점을 지닌다 (Lee and Chung, 2018; Wang et al., 2022).
k-means 알고리즘은 식(1)과 같이, 각 군집에 속하는 모든 요소와 해당 군집 중심 간의 제곱 거리의 총합이 최소가 되도록 군집 중심을 반복적으로 갱신하는 방식으로 군집화를 수행한다 (Lee, 2012). 이때, 모든 지표들은 정규화를 거친 후, 유클리드 거리를 기반으로 거리 값을 산정한다.
여기서 
는 k-means 알고리즘의 목적함수, 
는 
번째 군집, 
는 
번째 군집에 포함된 
번째 요소, 
는 
번째 군집의 중심을 나타낸다.
저수지 물수지가 유사한 이벤트를 분류하기 위해서는 주요 영향 요소인 저수지 유입과 방류 관련 지표를 함께 고려하는 것이 바람직하나, 방류량의 경우 저수지 관리자의 관행적 운영에 따라 변동성이 크며, 관측값의 불확실성 또한 높아 정확한 모의에 한계가 있다. 따라서 저수지 유입 특성을 반영할 수 있는 지표를 중심으로 강우 이벤트 군집화를 수행하였으며, 최적 군집 수 도출을 위해 엘보우 기법과 실루엣 기법을 활용하였다 (Thorndike, 1953; Rousseeuw, 1987).
3. DTW 기반 유사도 분석
강우 및 유입 패턴의 군집화만으로는 수위 변동 시점이나 수위 변동률 등과 같은 저수율 시계열 곡선의 형태적 유사성까지 충분히 반영하기에는 한계가 있다. 따라서, 각 군집 내에서도 수위 변동 양상이 유사한 이벤트들을 선별하여 보다 정밀한 분석이 필요하다. 그러나 군집 내 이벤트 수가 많은 경우, 육안에 의존한 비교는 객관성 및 신뢰성에 한계가 있으며, 특히 이벤트별 시계열 길이가 상이할 경우 수위 변동의 유사성을 정량적으로 비교하는 데 어려움이 존재한다. 이에 본 연구에서는 서로 다른 길이를 갖는 시계열 간의 형태적 유사성을 정량적으로 분석할 수 있는 알고리즘인 DTW (Dynamic Time Warping)를 활용하여 각 군집 내 이벤트 간 수위 변동 곡선의 형태 유사성을 평가하고, 그 중 유사한 패턴을 보이는 이벤트들을 선별하여 집중 분석에 활용하고자 하였다 (Berndt and Clifford, 1994; Lee and Hur, 2020).
DTW는 두 시계열 간의 거리를 최소화하는 방향으로 이동 경로를 조정하며 각 시점의 누적거리를 계산해 최적의 매칭 경로를 찾는 알고리즘으로, 가변 길이 시계열 데이터 분류 및 유사도 분석에서 널리 활용되는 방법이다 (Lee and Hur, 2020). DTW는 두 시계열 간의 시간적 불일치를 허용함으로써 패턴의 확대, 축소, 시간 왜곡이 존재하더라도 유연한 매칭을 통해 유사도를 정량적으로 평가할 수 있다 (Yang et al., 2024). 길이가 
, 
인 서로 다른 두 시계열 데이터 
와 
가 주어졌을 때 DTW를 이용하여 두 데이터의 유사도를 계산하는 과정은 식 (2)와 같다.
여기서 
는 
까지 도달하는 누적 거리 행렬이며, 시계열 
와 
의 끝 지점 
까지 도달하는 경로 중 누적 거리가 최소가 되는 경로의 총합이 DTW 거리이다 (Kim et al., 2021a).
산정된 DTW 거리를 기반으로 수위 변동 양상의 유사성과 비유사성을 구분하기 위한 기준을 설정하고자 DTW 임계 거리를 도출하였다. 이를 위해 전체 이벤트 쌍 간의 DTW 거리 분포를 분석하였으며, 분포에서 거리값의 빈도 변화가 급격하게 나타나는 지점을 임계 거리로 설정하였다. 도출된 DTW 임계 거리를 기준으로 이벤트 간 수위 변동 패턴의 유사도를 정량화하고, DTW 거리가 임계값 이하인 이벤트 쌍들을 수위 변동 패턴이 유사한 그룹으로 분류하였다.
4. 퇴사량 추정
가. 수위 변동 패턴 분석을 통한 퇴사량 추정
수위 변동 양상이 유사한 이벤트 그룹 내에서도, 최근 시기의 이벤트일수록 저수지 내용적 변화의 영향으로 인해 수위 변동이 과거에 비해 더욱 급격하게 발생하는 경향이 나타난다. 이에 DTW 임계 거리를 기반으로 선별된 유사 이벤트들을 대상으로 수위 변동 경향을 분석하기 위해 전체 분석 기간을 시간 흐름에 따라 S1 (1997-2006), S2 (2007-2016), S3 (2017-2024)의 세 시기로 구분하였다. 또한, 장마 전 사전 방류 및 여수토 월류에 따른 영향, 퇴적토사로 인한 내용적 감소가 상대적으로 적은 고수위 구간의 영향을 최소화하기 위해, 저수율 70% 이상에서 발생한 이벤트는 분석 대상에서 제외하였다.
이후, 시계열 길이가 상이한 이벤트들 간의 시기별 수위 변동 경향을 정량적으로 비교하기 위해 정규화된 시간 축 상에서 0.1 간격으로 전체 이벤트 기간을 균등하게 구간화하였다. 각 구간에 대해 유입량 대비 저수량 변화를 나타내는 수위 변동률 지표를 식 (3)과 같이 산정하였다.
여기서, 
는 수위 변동률 지표이며, 
는 해당 구간의 유입량, 
는 구간 내 저수량 변화이다. 
는 무차원 지표로, 유입 대비 저수량의 변화 정도를 나타낸다.
이와 같이 산정된 
를 기반으로, 각 그룹 내 시기별 수위 변동 경향을 비교하였으며, 지표 값이 과거 대비 최근 시기에서 상대적으로 더 크게 나타나는 그룹을 선별하였다. 특히, 선별된 그룹 내에서도 시간 단위 강우 분포가 유사한 강우 이벤트를 대상으로 이벤트 간 저수량 변화의 차이를 특정 수위 구간에서의 퇴사량으로 간주하여 추정하였다. 이는 유사 강우 및 유입 패턴을 가지는 이벤트 간에는 유입량이 유사하고, 관개기 동안의 저수지 취수량 또한 일정하다는 전제에 기반한다.
나. 물수지 분석 기반 퇴사량 추정
저수지 수위 변동 패턴 분석 외에도, 관측 자료를 기반으로 저수지 물수지 분석을 수행하여 저수율-내용적 관계를 추정하고, 이를 바탕으로 퇴사량을 산정하였다. 두 분석 결과를 비교⋅분석함으로써, 각 방법론의 적용 가능성 및 한계를 종합적으로 평가하고자 하였다.
물수지 분석 기반의 저수율-내용적 관계 추정을 위해서는 사수위에서 만수위에 이르기까지 다양한 수위 구간에서 수위 변동이 발생한 이벤트를 대상으로, 해당 기간의 저수지 유입량, 취수 및 방류량, 수위 관측 자료가 필요하다. 와룡 저수지의 경우, 한국농어촌공사에서 시간 단위 취수 및 방류량과 10분 단위 저수율을 계측하고 있으며, 유입량 또한 현장 모니터링을 통해 확보가 가능하므로 물수지 분석이 가능하다.
이에 따라, 2024년 9월 20일 오전 5시부터 21일 오후 9시까지 약 40시간 동안 관측 저수율이 31.8%에서 97.3%까지 급격하게 증가한 시기를 대상으로, 해당 기간의 관측 자료를 활용하여 식 (4)과 같이 시간 단위 저수량 변화를 산정하였다.
여기서, 
는 시점 
에서의 저수량 변화, 
는 유입량, 
는 수면 강우량, 
는 방류량, 
는 수면 증발량을 의미한다. 수면 강우량은 현장에서 관측된 강우량에 저수지 만수면적을 곱하여 산정하였으며, 수면 증발량은 시간 단위 증발량 자료의 부재로 인해 분석에서 제외하였다.
이후, 식 (5)와 같이 초기 저수량을 기준으로, 직전 시점의 저수량에 저수량 변화를 누적하여 시간별 저수량을 산정하였다.
이때, 초기 저수량 
은 이벤트 시작 시점의 관측 저수율 (31.8%)에 해당하는 값으로, 설계 당시의 수위-내용적 관계를 기반으로 산정하였다. 이와 같이 산정된 시간별 저수량과 관측 저수율 간의 관계를 바탕으로, 퇴사량이 반영된 저수율-내용적 관계를 구축하였으며, 이를 설계 당시의 관계와 비교함으로써 저수량 변화의 차이를 퇴사량으로 추정하였다.
Ⅲ. 결과 및 고찰
1. 대상 저수지 수위 변동 기초 분석 결과
저수지 수위 변동 패턴 분석에 앞서, 약 30여 년간 와룡 저수지의 저수율 관측 자료를 바탕으로 관개기와 비관개기로 구분하여 기초적인 수위 변화 특성을 분석하였다 (Fig. 4).
Fig. 4
Frequency distribution of reservoir storage rates during (a) irrigation period and (b) non-irrigation period (S1-S3)
관개기에는 농업용수가 활발히 공급됨에 따라 고수위 이하 구간 전반에 걸쳐 저수율 발생 빈도가 비교적 고르게 분포하는 경향을 보였다. 시기별 비교 결과, S1 시기에는 저수율 분포가 S2 및 S3에 비해 상대적으로 고수위에 집중되어 있는 것으로 나타났다. 이는 과거 대비 수혜구역 내 토지이용의 변화 또는 저수지 운영 방식의 변화 등에 기인한 것으로 판단된다. 한편, S2와 S3 기간에는 저수율 95% 이하 구간에 전체적으로 고르게 분포하고 있어 관개기 동안 비교적 규칙적인 수위 조절이 이루어지고 있음을 의미한다.
비관개기의 경우 S3 시기에 저수율이 고수위 구간에 집중되는 경향이 나타났으며, 이는 과거에 비해 최근에는 비관개기 동안 용수 공급을 최소화하고 있음을 의미한다. 반면, S1과 S2 시기에는 저수율이 25% 이하까지 관측된 바 있으며, S1 시기의 경우 저수지 준설 및 수리시설개보수 등의 공사로 인한 영향으로 판단된다. 또한, S2 기간에는 2008-2009년, 2013년-2014년, 그리고 2015년에 발생한 가뭄으로 인해 관개기 중 용수공급 부족이 비관개기까지 지속되어 이에 따라 수위 회복이 이루어지지 않은 것으로 해석된다.
전체 분석 기간에 대한 저수율 분포 특성 분석에 이어, 본 연구에서 설정한 기준에 따라 구분된 강우 이벤트 기간 동안의 수위 변화 특성을 월별로 분석하였다 (Fig. 5).
관개기 동안의 월별 저수량 변화 패턴을 살펴본 결과, S1 시기에는 다른 시기에 비해 저수량 변화가 상대적으로 작게 나타났다. 이는 앞서 분석된 결과와 같이 S1 시기에는 수위가 전반적으로 고수위에 집중되어 있어 관개기 중 용수공급량이 적었음을 의미한다. S3 시기에서는 관개기 중 특히 7월에 저수량 변화가 집중적으로 발생한 반면, S2 시기에는 4월부터 9월까지 비교적 고르게 분포된 것으로 나타났다. 이는 S2의 분석기간이 상대적으로 길고, 해당 시기 동안 반복적인 가뭄 발생으로 인해 수위 하강 및 회복이 빈번히 이루어진 결과로 해석된다.
2. 강우 이벤트 및 유입 패턴 군집화 결과
효과적인 군집화를 위해서는 분석 목적에 부합하는 지표의 선정이 중요하다. 본 연구에서는 이벤트의 시작 및 종료 기준에 따라 구분된 강우 이벤트를 대상으로, 강우의 지속성과 규모, 분포 특성을 반영하기 위해 강우 이벤트의 지속일 수, 총 강우량, 누적강우곡선의 형태를 입력 변수로 활용하였다. 또한, 유사한 강우 패턴 간 발생할 수 있는 정량적 유입량 차이를 보완하기 위해 총 유입량도 함께 고려하였다. 이때, 유입량은 모니터링을 통해 관측된 유입량과 비교하여 DIROM 모형이 모의한 유입량에 평균 유입 보정 계수를 적용한 값을 활용하였다 (Lee et al., 2024).
최적 군집 수 설정을 위해 엘보우 기법과 실루엣 분석을 적용하였으며, Fig. 6은 군집 수 변화에 따른 오차제곱합 (Sum of Squares Error, SSE)과 실루엣 계수의 변화를 시각화한 결과이다. 분석 결과, 최적 군집 수는실루엣 계수 값의 분포와 엘보우법 결과를 종합적으로 고려하여 최종적으로 4개의 군집으로 결정하였다.
Fig. 6
Determination of the optimal number of clusters using the elbow method and silhouette analysis
Fig. 7은 군집화에 활용된 입력 변수인 총 강우량, 총 유입량, 그리고 강우 이벤트의 지속일수를 기준으로 군집별 강우 및 유입 특성의 분포를 시각화한 결과이다. 총 강우량, 총 유입량, 총 지속일 수 각 변수에 대해 군집 간 분포 양상이 유사한 경향을 보였다. 군집 3과 4는 군집 1, 2에 비해 이벤트의 지속일 수가 상대적으로 길어 지속성 강우 또는 장마형 이벤트로 분류되었다. 반면, 군집 2는 전체 군집 중 지속일 수가 가장 짧고, 총 강우량 및 유입량 또한 낮아 국지적이고 단기적인 소규모 강우 이벤트로 해석되었다. 군집 1은 군집 2에 비해 상대적으로 긴 지속일 수를 보이지만, 총 강우량과 유입량은 유사한 수준으로 비교적 약한 강우가 단기간 지속된 형태로 판단된다.
Fig. 7
Distribution of rainfall event characteristics by cluster: (a) total rainfall, (b) total inflow, and (c) event duration
Fig. 8은 각 군집에 대한 입력변수별 상관관계 및 분포 특성을 분석한 결과이다. 총 강우량과 총 유입량 간에는 모든 군집에서 뚜렷한 양의 상관관계가 나타났다. 반면, 군집 3과 4는 각 변수 간 산점도 상에서 군집 간 구분이 다소 불명확하게 나타났으며, 이는 두 군집 간 특성이 유사함을 시사한다. 또한, 각 변수의 군집별 밀도 분포를 비교한 결과, 이벤트의 지속일 수가 군집 구분을 효과적으로 설명하는 주요 변수로 작용한 것으로 판단된다.
3. 수위 변동 패턴 분석 결과
DTW 임계 거리를 기반으로 군집별 수위 변동이 유사한 이벤트를 그룹화한 결과, 총 8개의 그룹으로 분류되었다. 이 중, 군집 1에 속하는 이벤트 그룹은 6개, 군집 2에 속하는 이벤트 그룹은 2개이며, 저수율 구간별로는 30-40%에 2개 그룹, 50-60%에 3개 그룹, 60-70%에 3개 그룹이 속하는 것으로 분석되었다 (Fig. 9). Table 3은 DTW 임계거리를 기준으로 유사한 저수율 변동 양상을 보이는 이벤트 그룹에 대해 이벤트별 총 유입량, 총 강우량 및 저수량 변화 결과이다. 동일 Group에 속한 이벤트들은 강우량과 유입량의 총량에는 차이가 있으나, 저수율의 시간적 변화 패턴은 유사하게 나타났다. 일부 Group 2, 7, 8에서는 강우 및 유입이 발생하였음에도 저수량 감소가 나타났는데, 이는 초기 저수율 및 방류조건에 따른 저수지 응답특성이 반영된 결과로 해석된다.
Table 3
Characteristics of rainfall events within groups exhibiting similar reservoir water level variation patterns based on Dynamic Time Warping (DTW)
Storage
Fig. 9
Rainfall event groups exhibiting similar reservoir water level variation patterns based on Dynamic Time Warping (DTW)
강우 특성과 유입 패턴이 유사하며, 수위 변동 양상 또한 유사한 강우 이벤트 간에 과거 대비 최근 시기의 수위 변동 경향의 차이는 특정 수위 구간에서의 퇴사량에 의한 결과로 해석할 수 있다. 이에 따라 과거와 최근 시기의 수위 변동 경향 차이를 정량적으로 분석하기 위해 각 그룹별로 수위 변동률 지표 
를 산정하였다 (Fig. 10).
Fig. 10
Storage Response Index (SRI) of rainfall events within each group along a normalized time axis
Group 2, 7, 8 은 수위가 하강하는 패턴을 보이는 그룹으로, 하강 시점부터 지표 값이 음수로 나타났으며, 이는 유입량에 비해 취수량이 많아 저수량이 빠르게 감소했음을 의미한다. 결과적으로, 이러한 하강 패턴 그룹은 수위가 상승하는 그룹보다 지표의 절댓값이 더 크게 나타났다.
시기별 
분석 결과, Group 1, 2, 3, 5, 7, 8은 과거에 비해 최근 시기의 지표 값이 더 크게 나타나 수위 변화율이 증가한 것으로 분석되는 반면, Group 4와 6은 비교적 완만한 변화를 보였다. 이는 실질적인 취수량 차이 또는 유사한 강우 패턴에도 불구하고 시간 단위 강우 분포의 차이에 따라 실제 유입량에 차이가 발생했기 때문으로 해석된다.
실제로 강우 특성 및 유입 패턴이 유사하더라도 시간 단위 강우 분포의 차이는 저수지 유입 반응에 큰 영향을 미칠 수 있다. 따라서 본 연구에서는 각 그룹 내 강우 이벤트 중 시간 단위 강우 분포가 유사하면서도 시기별 저수량 변화에 차이를 보이는 이벤트만을 선별하여 퇴사량 분석에 활용하였다.
Fig. 11과 같이 유사 수위 변동 양상을 보이는 그룹별 시간 단위 강우 분포 분석 결과, Group 1, 2, 6의 경우 시기별 수위 변동의 차이가 퇴사량보다는 강우의 집중 시점의 차이에 기인한 것임을 확인하였다. 반면, Group 4는 강우 이벤트 간 강우 분포가 유사함에도 불구하고, 비교적 최근 시기의 저수량 변화가 완만하게 나타났으며, Group 7, 8과 함께 이는 실제 유입량 및 취수량의 차이로 인한 한계로 해석된다.
Fig. 11
Hourly rainfall distribution curves for groups of rainfall events with similar reservoir water level variation patterns
따라서 시간 단위 강우 분포가 유사하고, 과거 대비 최근 시기의 저수량 변화 차이가 뚜렷하게 나타나는 강우 이벤트를 선별한 결과, Group 3의 3_S2_1 및 3_S3 이벤트, Group 5의 5_S1 및 5_S2 이벤트가 이에 해당하는 것으로 나타났다 (Fig. 12).
Fig. 12
Reservoir storage rate and hourly rainfall distribution curves for selected events within groups exhibiting similar water level variation patterns
선별된 이벤트들은 시간 단위 강우 분포가 유사하며, 최근 시기일수록 유입량에 대비하여 저수량 변화 경향이 더 뚜렷하게 나타나는 사례에 해당한다. 이때, 동일 그룹 내 두 이벤트 간 총 강우량과 지속일 수에는 차이가 있음에도 유입량이 유사하게 모의된 것은 3_S3 및 5_S2 이벤트가 시작되기 이전에 비교적 강도가 큰 선행 강우가 발생하여 이에 따른 영향을 받은 것으로 판단되었다.
4. 퇴사량 추정 결과
가. 수위 변동 패턴 분석을 통한 퇴사량 추정 결과
시간 단위 강우 분포의 특성이 유사하며, 과거에 비해 최근 시기에 저수량 변화가 더욱 급격하게 나타난 강우 이벤트에 대해서는 시계열을 일정 구간 수로 나누어 특정 구간에서의 저수량 변화의 차이를 퇴사량으로 추정하였다. 이때, 이벤트별 지속일 수가 상이한 점을 고려하여, 정규화된 시계열 축 상에서 각 그룹 내 이벤트 중 더 긴 지속일 수를 기준으로 구간의 수를 설정하였다.
선별된 이벤트 간 저수량 변화의 차이를 분석하여 재구축한 저수율-내용적 관계를 기존의 저수율-내용적 관계와 비교한 결과, 저수율 50-60% 구간에서 저수율-내용적 관계 곡선의 기울기 차이가 확인되었으며, 퇴사로 인해 내용적이 감소한 곡선의 기울기가 설계 당시 곡선보다 더 가파르게 나타났다 (Fig. 13). 저수량 변화 차이를 기반으로 퇴사량을 산정한 결과, 약 48,930 m3의 퇴사량이 발생한 것으로 추정되며, 이는 총 저수량의 4.2%에 해당하였다.
나. 물수지 분석을 통한 퇴사량 추정 결과
다양한 수위 구간에서 수위 변동이 발생한 기간 동안 저수지 유입량, 방류량, 저수율 등의 관측 자료가 확보된 경우, 물수지 분석을 통해 산정된 시간 단위 저수량 변화와 관측 저수율 간의 관계를 바탕으로 저수율-내용적 관계를 추정할 수 있다.
Fig. 14와 같이 관측 자료를 활용하여 도출된 시간 단위 저수량과 관측 저수율 간의 관계를 보면, 저수율 32.2%를 기준으로 곡선 간 기울기 차이가 뚜렷하게 나타났으며, 90%에 이르기까지 전 구간에 걸쳐 비교적 일정한 내용적 차이가 확인되었다. 저수량 변화 차이를 기반으로 추정한 퇴사량은 약 72,243 m3이며, 이 중 저수율 63-68% 구간에서 약 23,978 m3으로 가장 큰 내용적 차이를 보였다.
다. 방법론 비교 및 고찰
이벤트 수의 부족으로 인해 수위 변동 패턴 분석 기반의 방법은 50-60% 구간에서만 퇴사량을 추정할 수 있는 반면, 물수지 분석 기반의 방법은 다양한 수위 구간에서 수위 변동이 발생한 이벤트를 활용함으로써 보다 전 구간을 아우르는 퇴사량 추정이 가능하다. 방법별 비교 결과, 수위 변동 패턴 변화 분석을 통해 동일 구간 (50-60%)에서 추정된 퇴사량은 48,930 m3, 물수지 분석 기반 방법에서는 14,470 m3로 산정되어 두 방법 간 약 34,460 m3의 차이를 보였다.
물수지 분석 기반의 방법은 시간 단위 증발량 자료의 부재로 인해 수면 증발량 반영에 한계가 있었으며, 저수지 유입량과 방류량 등 정확한 모니터링 자료의 확보가 필수적이라는 점에서 모든 저수지에 보편적으로 적용하기 어려운 한계가 있다. 반면, 수위 변동 패턴 분석 기반 방법은 강우 기반 유입량 및 취수량 자료의 불확실성이 존재하며, 그룹 내 강우 이벤트 간 유입 및 취수 조건을 동일하게 가정하는 데 한계가 존재한다. 또한, 다양한 수위 구간에서의 유사 이벤트의 수가 부족하여 특정 수위 구간에서 추정된 퇴사량이 저수지 전체 퇴사량을 대표한다고 보기 어렵다는 한계가 있다.
그럼에도 불구하고, 본 연구는 수위 변동 패턴이 유사한 강우 이벤트들을 그룹화하고, 이 중 시간 단위 강우 분포가 유사하면서도 최근 시기의 저수량 변화가 보다 뚜렷하게 나타나는 이벤트를 선별함으로써 특정 수위 구간별 퇴사량을 간접적으로 추정할 수 있음을 확인하였다.
그러나 여전히 모니터링 자료의 불확실성과 오차 영향을 완전히 배제하기는 어려우므로, 이를 보완하기 위해 보다 정확한 모니터링 체계의 구축이 선행되어야 하며, 이를 통해 정밀한 저수지 유입량 및 취수량 자료를 확보할 수 있다면 퇴사량 추정 결과의 신뢰도 또한 크게 향상될 것으로 판단된다. 또한, 시간 단위 강우량 자료의 활용은 강우 이벤트의 정밀한 구분과 패턴 분류 정확도를 높이는 데 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
Ⅳ. 요약 및 결론
본 연구에서는 내용적이 감소한 노후 저수지에 대해 강우 및 유입 특성이 유사하고 수위 변동 양상 또한 유사한 경우, 과거 대비 최근 시기의 수위 변동률이 급격하게 증가하는 현상에 주목하여, 이를 기반으로 저수지 내 퇴사량을 간접적으로 추정할 수 있는 새로운 접근 방법론을 제시하고자 하였다.
유사한 강우 및 유입 특성을 보이는 시기를 분류하기 위해 총 강우량, 총 지속일 수, 누적강우곡선, 총 유입량을 입력 변수로 활용하여 k-means 군집화를 수행하였으며, 각 군집 내 저수율 시계열 곡선의 형태적 유사성을 고려하기 위해 DTW 기법을 활용하여 유사한 수위 변동 패턴을 보이는 이벤트를 그룹화하였다. 이후, 각 그룹별로 
를 산정하여 과거 대비 최근 시기의 수위 변동 경향이 더 크게 나타나고, 시간 단위 강우 분포 또한 유사한 강우 이벤트를 선별하여 퇴사량 추정에 활용하였다.
시간 단위 강우 분포의 특성이 유사하고, 과거보다 최근 시기에 저수량 변화가 더 급격하게 나타나는 강우 이벤트를 선별한 결과, Group 3과 5에서 총 4개의 이벤트가 선별되었다. 이들에 대해 시계열을 일정 구간 수로 나누어 특정 구간에서의 저수량 변화의 차이를 분석한 결과, 저수율 50-60% 구간에서 약 48,930 m3의 퇴사량이 발생한 것으로 추정되었으며, 물수지 분석 기반 분석 결과와 비교하여 동일 구간에서 약 34,460 m3 차이를 보였다.
본 연구는 기존의 경험식이나 수문모형 기반 퇴사량 추정 방법과 달리, 수위 변동의 시간적 패턴과 DTW 기법을 결합하여 관측 자료만으로 퇴사량을 간접적으로 추정할 수 있는 기법을 제시하였다. 이에 유입 및 취수량 자료의 불확실성과 수위 구간별 유사 이벤트 수의 제한 등 여러 한계가 존재함에도 불구하고, 유사한 수위 변동 양상을 보이는 강우 사상을 선별하여 특정 수위 구간에서의 퇴사량을 간접적으로 추정할 수 있음을 확인하였다. 이는 노후 저수지를 대상으로 수위 변동 패턴 변화가 뚜렷하게 나타나는 수위 구간을 기준으로 퇴사 진행 가능성을 판단하고, 이를 통해 내용적 저하가 의심되는 저수지를 우선적으로 선정 및 관리하는데에 활용될 수 있어 저수지 관리 측면에서 의미있는 적용 가능성을 가진다. 향후 본 연구에서 제안된 방법론의 타당성과 적용성을 검토하기 위해 저수지 내용적 측량을 통해 실측 자료가 확보된 저수지를 대상으로 정량적 비교 및 검증 연구가 수행될 필요가 있다.
