Ⅰ. 서 론
우리나라 농업용수는 전체 수자원에서 하천 유지 수량을 제외한 용수 251억 m3 중 61%인 152억 m3에 해당하고 있으며, 논 면적 934천 ha 중 81%인 757천 ha 논 만이 양수장, 저수지 등 수리시설물로부터 용수 공급이 되는 수리답이다 (MOLIT, 2016). 최근 들어 기후변화로 인하여 가뭄의 발생 주기는 점차적으로 빨라지고 있다. 농업 가뭄의 경우 ‘00년~10년’ 동안 6회, 12년 이후에는 매년 발생하였으며, 매년 가뭄 대책비를 투입하는 등 가뭄을 대비하기 위한 노력이 필요해지고 있다 (Chae, 2016).
가뭄의 빈도나 강도는 증가됨에 반해 농업용수의 관개용수 공급 목적 외 사용량은 지속적으로 증가하고 있다. 2005년 1억 8,500만 m3에서 2016년 3억 1,800만 m3로 증가하였다 (Lim, 2017). 기후변화와 농업정책 변화 등의 영향으로 농업용 저수지의 효율적 관리는 선택이 아닌 필수적 사항이다. 효율적인 농업용 저수지 관리를 위해서는 모니터링과 과학적 의사결정 등에 근거한 운영이 필요하지만 현장에서는 경험적 관리에 의한 운영이 대부분 시행되어 온 것이 현실이다. 국내 농업용 저수지 17,000여 개 중 농어촌공사 관리하에 있는 3,400여 개 저수지 및 일부 지자체 관할 저수지만이 저수율을 모니터링하고 있으며 공사 관리 저수지의 실시간 계측도 1,900여 개소에 불과하다. 특히 저수지 관리에서 중요한 유입량과 공급량은 추정치가 대부분인 실정이다.
저수지의 유입량은 주로 수정 3단 Tank 모형을 이용하여 추정되고 있으며 국내 대부분의 농업용 저수지 상류 유역은 미계측 유역으로 저수지 유입량 추정에 많은 불확실성이 존재한다 (Shim et al., 2012). 공급량 모형은 손실률 및 용수관리 배분율을 고려한 작물의 필요수량과 작부시기를 기준으로 추정하고 있다. 필요수량과 작부시기를 고려한 공급량 연구에는 용수 수요량과 관개효율을 고려하여 연 단위 관개 지구 용수 공급량 모의에 대한 연구나 (Song et al., 2015), 수정 DIROM 모형을 이용하여 관개 지구의 관행 물 관리를 고려한 저수지 용수 공급량 추정 연구를 진행한 바 있다 (Kang et al., 2014). 또한 Jun et al. (2014) 이 개발한 ARWS (Agricultural Reservoir Water supply simulation System)는 시기별 필요수량에 기반하여, 손실률을 고려한 공급량을 사용하는 것으로 용수 공급량을 추정하였다 (Jun et al., 2014). 농업용 저수지 공급량 평가 연구에서도 필요수량 방식을 기반으로 관개효율을 고려한 공급량을 이용하여 평가하였다 (Ryu et al., 2018). 하지만 현재까지의 농업용 저수지 공급은 기상학적⋅지형학적 특성에 따라 단일 저수지별 공급량 및 수요량 값이 상이하며, 기상⋅수문 현상의 불확실 (uncertainty)으로 인해 관행적 경험에 의존하여 수행되고 있으며 (Nam et al., 2012), 미계측 유역으로 저수지 유입량 추정에 많은 불확실성이 존재한다 (Choi et al., 2001, Lee et al., 2006)
실무에서 사용되는 저수지 모의 조작 모형인 HOMWRS는 농업용 저수지 설계를 위해 개발되었으며 저수지 관리에서도 이용되고 있으나 물 관리 현장과는 상이한 점이 종종 지적된다. 모형의 가정인 경계조건에서는 수원공과 포장의 시간 제약이 없기 때문에 포장에서 필요수량이 발생하면 즉시 소비되는 것으로 되어 있으며, 설계 기준에서 적용되는 관개효율 15%만을 할증하여 공급되는 것으로 추정하고 있다 (MAF, 1998). 그러나 현실에서는 취수시설에서부터 포장 말단까지 지형조건에 따라 수 시간에서 수 시일이 필요하고, 수로 및 수리 시설을 통과하는데 많은 양의 물이 필요하게 된다. 물 관리자는 경험과 관행에 따라 분배관리수량을 적용하고 있으며 경우에 따라 포장 순 용수량의 2~3배까지 물이 사용되기에 실제와 모형 간의 차이가 발생하게 된다 (Shim et al., 2012).
본 연구에서는 저수지의 특성과 포장의 물 관리 관행이 반영된 관측 저수율 자료를 분석하여 물수지식에 적용하여 유입량과 공급량을 정량적으로 평가하고 강우 등 기상요소로 농업용 저수지의 저수율을 예측하는 모델을 개발하였다. 저수율 추정 모형을 충청남도 홍성군 2개 지역 (대사, 공리 저수지), 경기도 안성시 1개 지역 (만수 저수지)에 적용하여 실측 저수율과 비교를 통해 제시된 모형의 적합성을 검증하였다. 본 모형은 수원공과 평야부의 현장 특성을 고려할 수 없는 HOMWRS의 한계를 극복하기 위한 시도 중 하나이며, 개발된 모형의 확장을 통해 정량적이고 과학적인 농업용 저수지의 효율적인 관리를 목표로 개발되었다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 대상 저수지 및 자료
개발된 모형의 보정과 검정을 위한 3곳의 대상 저수지는 충청남도 홍성군에 위치한 대사 저수지와 공리 저수지, 그리고 경기도 안성시에 위치한 만수 저수지이다. 대상 저수지의 한발빈도는 10년으로 동일하고, 각각 1985년, 1984년 그리고 1945년에 준공된 저수지이다. Fig. 1은 대상 저수지들의 위치와 수혜면적을 나타낸 그림이다. 대상 저수지의 수혜면적과 유역면적 등의 특성은 Table 1과 같다. 농촌용수 종합정보시스템 (RIMS)으로부터 과거 관측 저수율 자료를 이용하였으며, 저수율 모형에 필요한 증발량 (mm), 강우량 (mm) 등 기상자료는 대사, 공리 두 저수지는 서산 기상청으로부터, 만수 저수지는 이천 기상청으로부터 15년간 (2002년~2016년) 자료를 이용하였다.
2. 농업용 저수지 저수량 추정 모델
농업용 저수지 공급량은 수요에 의해 실제 공급되는 수량을 의미하며 유효 유량을 제외한 관개량과 용수로에서 하천으로 나가는 수량, 그리고 손실되는 수량을 포함하여 의미한다 (Song et al., 2013). 그러나 실제 용수 공급량과 설계에 기반으로 둔 필요수량인 용수 공급량 추정 값 (수요량) 사이에는 큰 차이가 발생하고 있다. 본 연구에서는 농업용 저수지의 관측 저수율 및 기상자료를 활용하여 실제 농업용 저수지의 저수지 모의 조작을 구현하고자 하였다. 관측자료 및 모형 결과 자료의 정확도 등을 고려하여 순 (10일) 단위로 저수지 모의 조작을 실시하였다.
농업용 저수지에서 물수지의 간략식은 Fig. 2와 같이 저수지 유입량, 공급량, 표면 증발량, 물넘이 월류량, 직접유출량으로 구성되며 다음 식 (1)과 같이 표현된다.
여기서 △S는 저수량 차, I는 유입량, PR은 수면 강수량, OF는 물넘이 월류량, E는 수면 증발량, O는 공급량을 나타낸다. 위 식을 추정 공급량 O에 대하여 재정리하면 다음과 같다.
여기서, 유입량 I는 수정 3단 Tank Model로부터 얻을 수 있는 값이며, 월류량인 OF는 만수 이상의 유입량을 물넘이 월류량으로 결정하였으며, 직접 저수지 유입량인 PR과 저수지 표면 증발량 E 그리고 저수율 변화 △S는 기상관측으로부터 얻은 값을 활용해 산정하였다.
기존의 공급량에 관한 연구에서는 증발산량, 침투량, 재배관리 용수량, 유효우량을 고려한 순용수량에 시설관리 용수량을 고려하여 산정하고 있다 (Song et al., 2013). 하지만 현장에서는 산정된 공급량을 활용한 계획에 따른 공급이 아닌 관행적 방법에 의해서 관리가 되고 있는 실정이다. 저수율 자료와 모형을 이용한 유입량 자료를 활용하여 식 (2)를 통해서 용수 공급량을 추정은 가능하지만 강우, 평야부의 지역특성, 수리관행 등에 대응하는 공급량의 산정은 어렵다. 따라서 본 연구에서는 기존의 공급량과 강수량이 반영된 회귀분석을 통해 기상 및 지역적 특성이 반영된 공급량을 추정하였다. 회귀방정식은 용수 공급량과 강우량 자료를 순별로 정리한 뒤 식 (3)과 같은 선형회귀방정식으로 나타내었다. 이를 활용하여 관측 저수율 기반 저수지 공급량을 결정한다.
여기서, O은 관측 저수율 기반 저수지 공급량, RAIN은 순별 강수량을 나타낸다. 저수지 유입량은 일 단위 유출 모의에 널리 활용되고 있는 수정 3단 Tank 모형을 이용하여 추정하였다 (Kim and Park, 1988).
앞서 제시한 공급량 추정 방법은 평년과 가뭄년도에 관계없이 관개 관행이 일괄적으로 적용이 되는 공급량을 추정하고 있다. 하지만 가뭄년도에는 일반적으로 평년에 비해 용수 공급을 제한할 수도 있으며 결과적으로 선술 한 방법으로는 이러한 상황을 정확히 반영하기 어려울 수 있다. 본 연구에서는 이러한 점을 고려하기 위해서 회귀식 산정 시 선정된 가뭄년도를 제외한 년도만을 대상으로 공급량을 추정하는 방법을 추가적으로 시도하였다. 이때 가뭄년도의 공급량은 평년 공급량에 선형계수 (K < 1)를 곱한 다음과 같은 값으로 가정하였다.
여기서 
는 가뭄년도의 저수율 기반 저수지 공급량. O는 평년도 추정 공급량을 나타낸다.
본 연구에서는 실측 저수율과 2종류의 모형 그리고 HOMWRS 모형을 이용한 저수율의 결과를 비교하고자 한다. 모형의 구분을 위하여 식 (3)을 이용한 추정 결과를 Est1., 식 (4)를 이용한 가뭄년도 관행을 고려한 추정 결과를 Est2, 마지막으로 선행 공급량 연구 방법과 비교하기 위해 HOMWRS 모형을 활용한 저수율 추정 결과를 HOMWRS로 나타내어 비교하고자 한다.
가뭄년도 공급량 보정 계수 K는 관개기간 동안 15년 (2002년~2016년) 관측 저수율과 추적 저수율 간의 Coefficient of determiniation (R2)를 목적함수로 Monte-Carlo 방법을 통하여 결정하였다.
Ⅲ. 모형 결과 비교 및 고찰
저수지별로 과거 가뭄년도에 해당하는 운영을 했다는 증거는 명확하게 기록되어 있지 않으나, 선정된 가뭄년도와 보정계수를 다음 Table 2에 저수지별로 나타내었다. 년도 별 저수율 추적 그래프를 저수지마다 나타낸 결과는 대사 저수지는 Fig. 3, 공리 저수지는 Fig. 4, 만수 저수지는 Fig. 5와 같다.
Table 2
Reservoir correction coefficient and the corresponding drought years
| Reservoir | Drought years | K |
| Daesa | 2007, 2015, 2016 | 0.70 |
| Gongli | 2007, 2009, 2013, 2015, 2016 | 0.76 |
| Mansoo | 2007, 2012, 2016 | 0.83 |
Fig. 3
Comparison of the simulated storage rates by the proposed method and HOMWRS at Daesa Reservoir (2002~2016)
Fig. 4
Comparison of the simulated storage rates by the proposed method and HOMWRS at Gongli Reservoir (2002~2016)
Fig. 5
Comparison of the simulated storage rates by the proposed method and HOMWRS at Mansoo Reservoir (2002~2016)
년도 별 공급량을 비교하여 평균적인 공급량에 비하여 현저히 낮은 공급량을 기록하고 있는 해를 가뭄년으로 선정하였다. 저수지별 가뭄 관행년도는 Est1.의 저수율 결과와 실제 저수율의 관개기간 물 공급 양상을 비교하여 선정하였다. 선정된 가뭄년도에서 보정계수를 적용한 Est2.와 기존 Est1.을 비교한 결과 개선된 결과를 보이고 있다. 저수지마다 년도 별 추적 결과를 살펴보면 3가지로 결과가 구분된다. 첫 번째로는 본 연구에서 제시한 방법이 HOMWRS 보다 우수하고 Est1.의 결과보다 Est2. 결과가 전체적으로 우수한 경우이다. 대부분의 결과에서 나타나는 경우이며, 대표적으로 가뭄년도에 대해 살펴보면 대사 저수지 2007년의 경우 Est1.의 R2는 0.26, RMSE는 24.43%이였으나, Est2.의 R2 값은 0.66, RMSE는 13.44%로 결과가 개선되었다. 공리 저수지에서는 2009년의 경우 Est.1 R2 는 0.65, RMSE는 14.02%이였지만 가뭄년도 관행을 적용한 Est.2에서는 R2 값이 0.94, RMSE는 3.80%으로 개선된 결과를, 만수저수지에서는 2012년에 Est1.의 R2는 0.82, RMSE는 13.40%이였으나, Est2.의 R2 값은 0.82, RMSE는 11.86% 있다. 기존 연구 방법인 HOMWRS에 비해 우수한 결과를 보여주는 것은 실제 저수지 관리는 이론에 근거한 공급량 계측 방법이 아닌 각 저수지별 관행적 방법에 의해 관리 되고 있음을 보여준다. 또한 선정된 가뭄년도에 Est2.의 결과가 가장 우수한 값을 보이는 것은 가뭄년도마다 평년과는 다른 관행적 방법으로 관리된 것으로 판단된다. 두 번째로는 기존 연구 방법인 HOMWRS 방법보다 개선된 결과를 보이나, Est1.에 비해 Est2.의 결과가 상관관계에서는 다소 낮아지고 RMSE에서만 개선되는 경우이다. 대사 저수지에서 2015년, 2016년의 경우이며, 2015년의 경우 R2가 0.96에서 0.93으로 RMSE는 10.97%에서 7.79%으로 개선되었고 2016년의 경우 R2가 0.95에서 0.86으로 RMSE가 8.85%에서 6.84%으로 개선되었고, 공리저수지의 2016년의 경우 R2가 0.94에서 0.90으로, RMSE가 12.74%에서 6.40%으로 변화하였다. 위와 같은 경우는 Est1.과 Est2.의 R2가 0.85 이상의 상관관계를 보이고 있다. 세 번째로는 Est1.에 비해 Est2.의 결과가 개선되었지만, HOMWRS에 비해 비교적 낮은 상관관계를 보여주는 경우이다. 만수 저수지의 2007년의 경우 Est1.의 R2가 0.27, RMSE가 22.67%에서 Est2.의 결과 R2 0.43, RMSE 19.81%로 개선되었지만 HOMWRS의 결과는 R2가 0.65, RMSE가 23.27%에 대비 비교적 낮은 상관관계를 보여주고 있다. 공리 저수지의 2013년의 경우, Est1.의 결과에서 R2가 0.49에서 0.54로, RMSE가 17.59%에서 12.11%로 Est2.의 결과가 개선되었지만, HOWMRS의 R2 0.55, RMSE 21.50%에 대비 낮은 결과를 보여주고 있다. 이는 본 연구의 한계점으로 데이터에 기반하여 관행적 방법을 재현하고자 하고 있으나, 규칙적이지 않은 인위적인 요소들은 재현하기 어렵기 때문인 것으로 판단된다.
대상 저수지의 회귀방정식 검증을 위하여 과거 3개년 (1999~2002)에 대해 저수율 추적을 실시하였으며, 결과는 Fig. 6에 나타내었으며 검증 결과는 Table 3으로 정리하였다.
Table 3
Result of RMSE and R2 by Reservoirs (1999~2001)
| Reservoir | R2 | RMSE (%) | ||||
| Est1. | Est2. | HOM | Est1. | Est2. | HOM | |
| Daesa Reservoir | 0.76 | 0.76 | 0.72 | 8.62 | 8.44 | 11.86 |
| Gongli Reservoir | 0.74 | 0.68 | 0.64 | 11.01 | 12.41 | 22.30 |
| Mansoo Reservoir | 0.55 | 0.60 | 0.41 | 24.80 | 25.22 | 21.81 |
Fig. 6
Linear regression verification of agricultural water supply at 3 Reservoirs (Mansoo, Daesa, Gongli Reservoir) (1999~2002)
회귀분석 검증 3개년 (1999년~2001년)의 결과 대사 저수지의 경우 Est2.의 결과 R2 0.76, RMSE 8.44%, HOMWRS의 결과 R2는 0.72, RMSE는 11.86%로 나타났으며, 공리 저수지 만수 저수지에서도 HOMWRS보다는 Est1.과 Est2.의 결과가 더 높은 상관관계를 보여주고 있다. 이는 관행적 방법이 15년 (2002년~2016년)과는 크게 다르지 않음을 보여준다. 다음은 전체 관측 저수율과 추정 저수율 간의 15년 (2002년~2016년) R2와 RMSE를 나타낸 결과는 Table 4와 같다.
Table 4
Result of RMSE and R2 by Reservoirs (2002~2016)
| Reservoir | R2 | RMSE (%) | ||||
| Est1. | Est2. | HOM | Est1. | Est2. | HOM | |
| Daesa Reservoir | 0.80 | 0.85 | 0.74 | 11.15 | 9.00 | 15.44 |
| Gongli Reservoir | 0.80 | 0.90 | 0.62 | 11.74 | 8.79 | 23.43 |
| Mansoo Reservoir | 0.69 | 0.76 | 0.61 | 14.88 | 13.60 | 20.24 |
Est2.의 결과를 살펴보면 상관계수 R2는 대사, 공리, 만수 저수지에서 각각 0.85, 0.90, 0.76으로 나타났고, 전체 저수율 추적에 대한 RMSE는 각각 9.00%, 8.79%, 13.60%로 Est2.의 결과가 가장 높게 나타났다. 반면 대상 저수지 모두 HOMWRS를 이용한 저수율 추적의 결과가 각각 대사, 공리, 만수 저수지 순서로 R2는 0.74, 0.62, 0.61로 RMSE 값은 15.44%, 23.43%, 20.24%로 가장 낮은 결과를 보여주고 있다. 위 결과 실무에서 널리 쓰이는 HOMWRS를 이용한 유입량과 공급량의 추정 방법보다는 본 연구에서 제시한 모형들을 이용한 유입량과 공급량의 추정이 더 실제와 근접한 것으로, 앞서 서론에서 언급한 내용과 같이 설계 기준 기반의 저수율 추정은 실제 저수율 추적에 저수지 및 지역 특성을 반영하지 못한다는 것을 보여준다. 또한 관행을 반영한 저수율 추적 모형 중 가뭄년도의 관행을 반영한 Est2. 값이 가장 관측 저수율에 근접한 것으로 이는 실제 저수지 운용에서도 가뭄년도에 평년과는 다른 관행이 반영되었으며, 농업용 저수지의 정량적 관리에 있어서도 평년과 가뭄년도에 차이를 둔 운영을 제시할 수 있다.
Ⅳ. 결 론
기상변화가 극심해지고 농업용수의 사용처는 다양해짐에 따라 제한된 농업용수의 효율적인 사용방안은 선택이 아닌 필수적 사항이다. 이를 위해서는 유입량과 공급량의 정량적 계측이 요구되나 비용 등의 현실적인 문제로 어려움이 있다. 이를 해결하고자 미계측 지역에서는 필요수량 기반의 공급량 모형과 유입량 모형을 이용하여 모의하는 방법이 있지만 실제 계측과는 많은 차이를 보이는 것이 현실이다. 이에 본 연구에서는 이론에 의해서만 추정하는 기존 방식을 벗어나 관행적 요소를 고려하여 저수율 추정을 하였다. 검증을 위하여 실측 저수율을 기준으로 상관계수와 RMSE를 이용하여 비교하였으며 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
실측 저수율을 기준으로 HOMWRS을 활용한 저수율 추적 방법과 관행적 요소를 고려한 저수율 추적 모형에서 전체 R2와 RMSE의 결과가 HOWMRS 방법이 가장 낮은 결과 값을 보였다. 이는 HOMWRS 모형의 한계점인 수로 손실률 외에 수원공에서 포장 말단까지 가는 시간 동안 추가적으로 소비되는 수량을 고려하지 못한 단점이 반영된 결과이다.
2가지 모형 중 가뭄년도 관행까지 고려한 Est2.의 전체 저수율 R2와 RMSE 결과가 가장 높게 나타났다. 선정된 가뭄년도 상관계수의 값이 Est1. 과 비교하여 Est2. 결과가 비교적 많이 증가한 것으로 나타났다. 이는 저수지별 가뭄년도에는 평년과는 다른 관행적 방법으로 운영한 것으로 판단된다. 따라서 저수율 예측을 위한 본 연구의 활용 시 해당년도가 가뭄년도인지에 대한 판별이 중요하며, 향후 추가적인 연구가 필요할 것이다.
회귀분석 식을 검증하기 위해 과거 3개년 (1999~2001)에 대해 검증을 실시하였다. 본 연구에서 제시한 모형이 HOMWRS 에 비해 실제 저수율 추적에 우수한 결과를 보였으며, 이는 저수지의 관행적 방법이 최근 15년과 비교하여 과거에도 비슷한 관행적 방법으로 운영됨을 확인할 수 있다.
본 연구에서 제시한 모형에서 년도 별 추적에서 R2가 비교적낮은 결과를 보인 경우가 있다. 대사 저수지 2003년, 2007년, 공리 저수지 2013년, 만수 저수지 2007년이다. 가뭄년도의 관행적 방법을 적용하여도 타 년도에 비해 비교적 낮은 상관계수 값을 보이고 있다. 이는 규칙적이지 않은 인위적 요소는 재현하기 어려운 본 연구의 한계로 판단된다. 또한 본 연구에 사용된 가뭄년도의 수는 제한적으로 충분하다고 하기 어려우며, 이는 향후 데이터가 축적됨에 따라 극복되어야 할 것으로 보인다.
본 연구의 결과로부터 저수지의 특성과 포장의 물 관리 관행이 반영된 관측 저수율 자료를 분석하여 물수지식에 적용한 유입량과 공급량을 정량적으로 산정할 수 있다. 이를 확장하여 발전시키면 향후 수원공과 평야부의 현장 특성을 고려할 수 없는 HOMWRS의 한계를 극복할 수 있는 대안이 될 수 있을 것으로 판단되며, 현장에서는 정량적이고 과학적인 농업용 저수지의 효율적인 관리가 가능할 것으로 기대한다.
