Ⅰ. 서 론
최근 농업 분야에서는 기후변화와 시설의 대형화로 인해 스마트팜 내부 환경의 정밀한 예측과 제어가 점점 중요해지고 있다. 스마트팜은 온도, 습도, 유속 등 다양한 환경 인자를 자동으로 감지 및 제어 함으로써 작물의 생산성을 극대화할 수 있는 시설이다. 하지만 실제 농가에서는 센서의 설치 한계, 장비 유지관리 비용 등의 문제로 데이터가 부족하거나 일부 구간이 미계측 영역으로 남는 경우가 존재하고 있다 (Shekarian et al., 2024). 이러한 데이터의 손실은 내부 환경 예측의 불확실성을 초래하고, 제어 알고리즘의 정확성을 떨어뜨리는 요인으로 작용하게 된다. 따라서 스마트팜의 복잡한 환경 조건을 효율적으로 예측하고 제어할 수 있는 새로운 해석 기법의 도입이 필요한 상황이다.
기존 연구에서는 전산유체역학 (Computational Fluid Dynamics, CFD)을 이용하여 온실 내부의 온도, 습도 등의 특성을 해석하고 최적의 설계 방안을 도출하고자 하였다 (Bournet and Boulard, 2010; Jeong et al., 2020). 그러나 이러한 전산유체역학 기법은 메쉬 수와 계산량이 시스템의 복잡성에 따라 기하급수적으로 증가하게 되면서, 해석 시간이 길어지고 다양한 시나리오를 신속하게 검토하기가 어렵다는 한계점이 있다 (Hou et al., 2025; Qudoos et al., 2025). 한편, 인공지능 (Artificial Intelligence, AI)을 활용한 환경 예측 모델이 활발히 개발되고 있으나, 이는 데이터의 의존성이 높기 때문에 농업 현장처럼 데이터가 제한될 때는 적용하기 어려운 한계점이 있다. 특히 스마트팜과 같은 농업 환경에서는 센서 오류, 데이터 결측, 지역 및 작물 조건에 따른 실내 환경 변동성이 크기 때문에, 데이터 기반 AI 모델의 성능이 저하될 수 있다. 또한 다수의 AI 모델은 물리 해석 능력이 제한적인 구조를 가지므로 환경 변화에 대한 물리적 원인 분석이나 새로운 조건에 대한 신뢰성 있는 예측이 어렵다는 한계점이 있다 (Sim, 2024; Ge et al., 2025).
최근 들어서 이를 보완하기 위해 물리 정보 신경망 (Physics-Informed Neural Networks, PINNs) 연구가 다양한 분야에서 시도되고 있다 (Cuomo et al., 2022; Guo et al., 2025). PINNs는 지배 방정식으로 표현되는 물리 법칙을 신경망 학습 과정에 직접 통합하는 딥러닝 기법으로, 데이터와 물리 법칙을 동시에 고려한 해석이 가능하다는 장점이 있다 (Raissi et al., 2019). 그러나 기존의 PINNs 연구 대부분 복잡한 형상이 아닌 간단한 도메인 형상에 머물러 있어 실제에 있는 대상 혹은 시스템으로의 확장은 한계가 있기에 활발하게 이루어지지 않은 상황이다 (Costabal et al., 2024; Hao et al., 2024).
Wei and Ooka (2023)는 제한된 측정 데이터 환경에서도 물리적으로 일관된 공기장을 재구성하는 것을 목적으로, 실내 환경 해석 문제에 PINNs를 적용시켰다. 해당 연구에서는 2차원 정상 상태의 실내 공기유동을 대상으로 Navier-Stokes 방정식을 PINNs의 손실함수에 직접 포함하여, 공간 좌표를 입력값으로 받아 속도장과 압력장을 동시에 예측하는 모델을 구성하였다. 센서 개수가 감소한 조건에서도 주요 유동 구조와 와류 특성을 안정적으로 재현할 수 있음을 실험적으로 검증하였지만, 실제로 복잡한 구조로의 확장에는 한계가 있음을 보여주었다.
이에 본 연구는 선행 연구에서의 한계점을 극복하고 PINNs 기반 모델을 활용하여 스마트팜 내부의 환경요소를 예측하는 기법을 제안한다. PINNs는 Navier-Stokes 방정식과 경계조건 등을 인공신경망 학습 과정에 반영함으로써, 데이터가 부족한 상황에서도 일관된 예측을 가능하게 한다. 본 연구에서는 대상 온실에 관한 정면부, 평면부에 따른 2차원 공간에서의 PINNs 모델을 개별적으로 구축하며, x축 및 y축 유속, 그리고 압력의 분포를 예측하고, 동일한 조건에서 수행된 기존 유한요소법 기반의 전산유체역학 결과와 비교⋅검증한다. 이를 통해서 PINNs 모델의 예측 정확도를 평가하고, 더 나아가서 스마트팜 내부의 미계측 환경 인자를 신속하게 보완할 수 있는 시뮬레이션 기법을 제시하고자 한다. 이러한 접근은 추후 복잡한 대상 시스템에서의 전산유체역학의 연산 한계를 극복하고, 데이터가 부족한 상황에서도 해석하면서 스마트팜 내부 환경을 효율적으로 제어할 수 있도록 기여한다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 대상 시설 및 경계조건 설정
본 연구의 대상 시설은 폭 7.0 m, 측고 1.9 m, 동고 4.0 m, 길이 24 m의 구조를 가진 스마트팜 온실이다. 해당 시설은 효율적 환기와 난방을 위해 측창 및 천창이 설치되어 있으며, 이를 통해 자연환기 가능한 온실이다. 측창은 최대 1.0 m까지 개방되며, 천창은 맞배형 구조로 설계되어 약 0.5 m까지 개방할 수 있다. 본 연구에서는 3D 형상의 온실을 정면부 (front-view domain) 및 평면부 (top-view domain) 로 구분하여 유동해석을 진행하였다. Front-view domain의 경우, 폭 7.0 m, 동고 4.0 m 이며 (Fig. 1), top-view domain의 경우에는 길이 24.0 m, 폭 7.0 m의 직사각형 영역으로 단순화하였다 (Fig. 2).
내부 유속 및 압력을 포함한 유동 해석을 위해 필요한 경계조건은 다음과 같이 설정하였다. 유체의 유입부를 velocity inlet으로, 유체의 유출부는 pressure outlet으로 설정하였다. Inlet으로 유입되는 유체의 x축 방향 속도는 1 m/s, y축 방향 속도는 0 m/s로 설정하였다. 따라서 주된 유동 방향은 x축 방향으로 향하게 설정하였다. 유출부 영역은 기준 압력을 0 Pa로 설정하여 외기를 통한 자유 배출 조건을 만족시키도록 하였다. 측창 이외의 영역, 지붕면, 바닥면은 모두 wall로 설정하였으며, 벽면에서는 x축 방향 유속 0 m/s, y축 방향 유속 0 m/s이 만족되도록 경계조건을 설정하였다.
2. 지배방정식
Navier-Stokes 방정식은 유체의 운동을 지배하는 기본 방정식으로, 질량 보존을 나타내는 연속방정식과 운동량 보존을 기술하는 운동량 방정식으로 구성된다. 이 방정식은 점성력, 압력, 중력 등 외력의 영향을 고려하여 유체의 속도장 변화를 기술하며, 난류 및 층류 흐름의 해석에 폭넓게 적용된다 (Tey et al., 2017; Temam, 2024). 본 연구에서 활용한 연속방정식 (Continuity Equation)은 아래와 같다.
본 방정식은 유체의 속도장 내에서 유입과 유출되는 질량에 변화가 없음을 의미한다. 여기서, 
: 
-axis velocity (m/s)이고, 
: 
-axis velocity (m/s)이다.
운동량 보존방정식은 아래와 같이 x축, y축에 대해 각각 아래와 같이 구성된다.
본 연구에서는 비압축성 유동을 가정한 2차원 Navier-Stokes 방정식을 기반으로 운동량 보존방정식을 구성하였다. 여기서, 
: 레이놀즈수이다. 식 (2), (3) 모두 대류항, 압력 구배항, 점성 확산항으로 구성되며, 유체가 x 방향, y 방향으로 이동하면서 받는 영향을 고려하고, 방향에 따라 유속이 서로 다르기에 방향에 따른 방정식의 분리는 서로 다른 공간적 변화와 물리적 영향을 고려하기 위한 필수적인 접근이다 (Ashgriz and Mostaghimi, 2002). 식 (2), (3) 좌측에 있는 대류항은 유체 입자의 이동에 따른 운동량 수송을 의미하며, 유동의 비선형성을 결정한다. 이 항은 PINNs의 학습 과정에서 자동 미분을 통해서 계산되며, 별도의 추가적인 과정 없이 계산할 수 있다는 점이 장점이다 (Raissi et al., 2019). 압력 구배항은 유체 요소에 작용하는 압력의 변화에 의한 힘을 나타내며, 공간적 압력 변화가 속도에 직접적인 영향을 주는 항이다. 이 항을 손실함수에 포함시킴으로써 속도장과 압력장 간에 물리적인 일관성을 유지할 수 있다 (Cai et al., 2021). 점성 확산항은 유체의 점성으로 인해 발생하는 운동량의 확산을 설명한다. 
를 통해 관성력과 점성력의 크기를 반영하고, 해당 식 (2), (3)에서는 무차원화된 지배방정식을 사용함으로써 유동 조건을 레이놀즈수 하나의 무차원으로 표현하여 유동의 안정성에 기여하였다.
3. Physics-Informed Neural Networks 구조
본 연구에서 PINNs 기반 유동 해석을 위해 top-view domain과 front-view domain을 대상으로 각각의 기하학적 특성을 반영하여 개별적인 신경망 모델을 구성하였다. 두 도메인 모두 공간 좌표 (
)를 입력값으로 받아 속도 성분 
와 압력 
를 동시에 예측하는 구조이다. 입력 좌표는 도메인 크기를 기준으로 무차원화하여 자동미분 과정에서 수치안정성을 확보하였다. Top-view domain은 직사각형 형상의 단순 도메인으로 Fig. 3에 제시된 형태를 보면 3개의 은닉층으로 구성하였고, 각 층마다 64개의 뉴런을 구성하였다. 반면 front-view domain은 지붕 형상을 포함한 다각형 형태이므로, 경계면 근처의 유동 변화가 복잡하기에, 학습 과정에서 수렴 안정성을 고려하기 위해 top-view domain보다 깊은 신경망을 형성하였다 (Gao et al., 2021). 두 도메인 모두 속도 및 압력의 미분항을 통해서 계산하였고, Navier-Stokes 연속방정식과 운동량 보존방정식 잔차를 물리법칙 손실 
로 구성하였다. 유입부에서는 속도조건 (1 m/s), 유출부에서는 압력조건 (0 Pa), 벽면경계에는 no-slip 조건을 적용해 각각 손실함수 형태로 부과하여 경계조건 손실 
로 정의하였다. Front-view domain의 경우 추가적으로 압력 손실을 도입하여 압력장에서의 안정성을 고려하였다. 이런 방식으로 두 도메인 모두 지배방정식과 경계조건을 동시에 만족하도록 학습하였다.
4. 하이퍼파라미터 및 학습 조건
본 연구에서는 기하학적 형태가 같지 않은 front-view domain과 top-view domain에 대해 각각의 하이퍼파라미터를 구성하였다. 우선 top-view domain 모델은 직사각형의 구조를 가지므로, 간단한 형상과 경계조건을 고려하고 계산의 효율성과 안정적인 수렴을 확보하고자 3개의 은닉층으로 구성하였고, 각 은닉층에는 64개의 뉴런으로 구성하였다. 해당 하이퍼파라미터는 물리제약과 경계조건을 동시에 고려하여 학습해야 하는 구조를 가지고 있기에 그래디언트의 1차 및 2차 모멘트를 기반으로 적응형 학습률을 조정하는 Adam optimizer를 적용하였다 (Kingma and Ba, 2014). 학습률은 
을 적용하여 수행하였고, StepLR 스케줄러(step size = 300, 
= 0.9)를 적용하여 학습률을 점진적으로 감소시켰다. 한편, front-view domain은 경사 지붕을 포함한 경계조건을 가지므로, top-view domain보다 복잡한 유동 특성을 고려하기 위해 조금 다르게 구성하였다. 총 4개의 은닉층으로 구성하였고, 초기 3개의 은닉층에는 128개의 뉴런을, 마지막 은닉층에는 64개의 뉴런을 배치하였다. 학습은 top-view domain과 동일하게 Adam optimizer를 적용하였다. 학습률도 
을 기반으로 하였고, StepLR 스케줄러(step size = 200, 
= 0.9)를 적용하여 장기 학습 과정에서 안정적인 수렴을 유도하였다.
또한, 과적합 방지 및 계산의 효율 향상을 위하여 두 domain 모두 early stopping 기법을 적용하여 설정된 최대 epoch에 도달하기 이전에 Loss의 수렴이 일정부분 이상 이루어지지 않을 경우 학습이 자동으로 종료되도록 구성하였다. top-view domain의 경우 patience는 200 epochs, min_delta는 
으로 설정하였으며, front-view domain의 경우는 형상을 고려하여 patience는 500 epochs, min_delta는 
로 설정하였다. 학습 횟수는 두 domain 모두 epochs를 1,000부터 10,000까지 1,000씩 점진적으로 증가시키면서 학습시켰다.
5. 성능 평가를 위한 전산유체역학 모델 구성
개발된 PINNs 기반 CFD 모델의 성능을 평가하고자, Fluent (2025 R1, Ansys)를 사용한 유한요소 기반의 전산유체역학 해석 결과와 비교하였다. 온실 내부에서의 유동 해석은 3차원적 해석이지만, 본 연구에서는 계산 효율성 및 PINNs 모델과의 유동 비교를 위해 2D로 진행하였다.
온실 자연환기 및 내부 유동 해석 연구에서 CFD를 활용하여 2D로의 접근이 다양하게 이루어졌다. 다경간 온실의 자연환기 성능을 2차원 기반 수치해석으로 분석하였으며, 풍향이 환기창에 수직인 조건을 가정하고 정상상태 유동 해석을 수행하였다. 이를 통해 단면 내부의 유동 구조를 기반으로 환기율을 정량적으로 평가하였다 (Lee and Short, 2000). 또한 온실 자연환기에 대한 transient CFD-2D 모델을 개발하고, 실험 자료와의 비교를 통해 해석 결과를 비교 검증하였으며, 해당 연구에서는 2D로 구성한 모델이 유동이 형성되는 조건에서 합리적으로 적용될 수 있음을 언급하였다 (Villagran et al., 2019)
Fluent에서의 해석 대상은 앞서 PINNs에서와 동일하게 top-view domain과 front-view domain으로 구분하고, 2D로 모델링하여 meshing 및 해석을 진행하였다. 두 도메인에서의 경계조건 및 해석조건은 동일하게 설정하였으며, 형상 차이에 따른 유동 변화를 PINNs와 비교하였다.
두 domain 모두 기본 요소 크기 (element size)는 0.15 m로 동일하게 적용시켰고, 미세 형상에 의한 왜곡을 줄이기 위해 mesh defeaturing을 활성화시켰다. 메쉬 생성 방법은 두 도메인 모두 quadrilateral dominant method를 적용하여 다각형 요소 위주의 메쉬를 구성하였고, free face mesh type은 quad/tri, element order는 linear로 설정하였다. Automatic methods에서 sheet body method는 quad dominant, sweepable body method는 sweep으로 지정하여 메쉬의 안정성을 확보하였다. 추가적으로 경계면과 면에는 edge sizing 및 face sizing을 추가로 적용하였다.
Mesh의 품질을 평가하기 위해서는 skewness 지표를 활용하였다 (Bruno and Oberto, 2022). Top-view domain의 최대 skewness는 0.649, 평균은 0.084의 수준으로 확인되었고, front-view domain의 경우 최대 skewness는 0.629, 평균은 0.101로 나타났다. 일반적으로 Maximum skewness 값은 0.95를 초과하지 않는 것이 바람직한 것으로 보고되고 있다 (Dogan et al., 2023). Table 1에서 해당 연구에서의 Maximum skewness 결과는 두 도메인 모두 good 범위 (0.50-0.80) 에 해당하므로, 모두 유체해석이 적용 가능한 수준의 mesh 품질을 만족하는 것으로 판단하였다. 메쉬 생성 결과 top-view domain의 경우 mesh 개수는 21,924 (Fig. 4), front-view domain의 mesh 개수는 16,323으로 나타났다 (Fig. 5).
Table 1
Mesh quality classification according to maximum skewness
| Unacceptable | Bad | Acceptable | Good | Very good | Excellent |
| 0.98-1.00 | 0.95-0.97 | 0.80-0.94 | 0.50-0.80 | 0.25-0.50 | 0-0.25 |
Fluent 해석 설정은 2D Planar 조건에서 수행되었고, 온도장 변화를 고려하기 위해 energy equation을 활성화하였고, 점성 모델은 laminar로 설정하였다. 경계조건은 위에서 설정한 것과 동일하게 적용하였고, 유입구는 velocity-inlet으로 두었고, 유입 속도의 크기는 PINNs에서와 동일한 1 m/s, 유동 방향 성분은 x축 방향 1, y축 방향 0으로 부여하여 주된 유동이 x축 방향으로 유입되게끔 설정하였다. 유출부는 pressure outlet으로 두었고, 압력은 0 Pa로 설정하였다. 해석을 위한 초기화에서는 hybrid initialization을 사용하였고, 반복 계산은 5,000 iterations로 설정하였다. 상기 조건에서 도출된 전산유체역학 해석 결과는 PINNs 모델의 예측 결과와 비교하여 성능평가에 활용하였다.
Ⅲ. 결과 및 고찰
1. 학습에 따른 PINNs 모델 loss 분석
PINNs 모델의 학습 수렴 특성을 분석하기 위해 top-view domain과 front-view domain에서 학습 epoch에 따른 loss 변화 양상을 비교하였다. Fig. 6에 나타난 바와 같이, top-view domain은 학습 초기에 손실함수 값이 급격히 감소하며 빠르게 안정화되는 경향을 보였고, 이후에는 완만한 기울기로 점진적인 감소가 지속되었다. 이는 초기 조건 및 경계조건을 만족시키는 과정에서 물리 기반 제약 (미분방정식 잔차 및 경계조건 오차)이 빠르게 학습된 후, 세부적인 해의 정밀도 향상을 위해 미세 조정(fine-tuning) 단계로 진입했음을 의미한다. 최종적으로 9,000 epochs에서 loss가 0.046으로 전체 학습 과정 중 최소값을 기록하여 안정적인 수렴 특성을 확인할 수 있었다.
반면 Fig. 7의 front-view domain은 지붕 형상을 포함하는 비정형 구조 및 경계조건의 복잡성이 상대적으로 크기 때문에, 초기 급격한 손실 감소 이후에도 큰 진동을 동반한 수렴 거동이 관찰되었다. 특히 학습 초반에는 손실이 감소하는 과정에서 불규칙한 변동이 반복적으로 발생했는데, 이는 도메인 내 기하학적 불연속성 및 복잡한 경계조건이 PINNs 학습 과정에서 손실 항들간의 상충(trade-off)을 유발하여 최적화 과정이 상대적으로 불안정해졌기 때문으로 해석할 수 있다. 그럼에도 불구하고 epoch 증가에 따라 전체적인 진동 폭이 점차 감소하며 손실이 안정적으로 수렴하는 경향을 나타냈고, 5,000 epochs에서 loss가 0.044로 최소값을 기록하였다. 이러한 결과는 front-view domain이 top-view domain 대비 높은 난이도를 가지지만, 충분한 학습이 수행될 경우 PINNs가 복잡한 형상에서도 안정적인 해를 도출할 수 있음을 보여준다.
2. PINNs 유동해석 결과
PINNs 모델의 유동해석 결과의 타당성을 평가하기 위해, 동일한 경계조건과 유입 조건 하에서 수행한 전산유체역학 해석 결과와의 비교를 수행하였다. 비교는 front-view domain과 top-view domain 각각에 대해 진행하였으며, x 방향 유속 (u), y 방향 유속 (v), 압력 (p) 분포를 주요 지표로 설정하였다. 두 해석 결과는 contour 형태로 시각화하여 Fig. 8 및 Fig. 9에 제시하였다.
먼저 x 방향 유속 분포의 경우, front-view domain과 top-view domain 모두에서 PINNs 결과는 유입부로부터 유출부까지 주 유동 (main flow)이 진행하는 전체 유동 구조를 정성적으로 잘 재현하는 것으로 확인되었다. Fig. 8(a)에서 나타나듯이, PINNs 모델은 유동의 주된 운동 방향을 따라 속도 분포의 공간적 변화를 비교적 일관되게 모사하였으며, 특히 벽면 근처에서 점성 효과로 인해 유속이 감소하는 경향을 CFD 결과와 유사하게 나타냈다. 이는 PINNs가 지배방정식과 경계조건에 기반한 학습을 통해 지배적인 유동 방향과 전체적인 속도장을 안정적으로 학습했음을 의미한다.
반면, y 방향 유속 분포 및 압력 분포의 경우 Fig. 8(b), (c)에서 확인할 수 있듯이 전체적인 분포 경향 및 고⋅저값의 위치는 대체로 유사하였으나, 기존의 CFD 결과에서 나타나는 국부적인 유속 변화 및 압력 변동이 PINNs 결과에서는 상대적으로 완화되거나 위치가 다소 이동하는 형태로 나타났다. 특히 경계면 (벽면 및 형상 변화 구간) 근처에서 CFD 대비 차이가 두드러졌는데, 이는 y 방향 유속이 x 방향 유속에 비해 크기가 상대적으로 작아 학습 과정에서 손실 항의 영향력이 제한적으로 작동할 수 있으며, 압력의 경우 경계 조건과 형상 변화에 의해 국부적으로 큰 기울기 (pressure gradient)가 형성되기 때문에 작은 오차에도 민감하게 반응하기 때문으로 판단된다.
또한, PINNs는 연속적인 함수 형태로 해를 근사하는 특성상, CFD에서 관찰되는 급격한 변화 (즉, 경계층 성장, 박리 및 재부착, 형상 변화에 따른 국부 가속/감속 등)와 같은 국부 특성을 온전히 동일하게 재현하는 데 한계가 있을 수 있다. 특히 모델 학습 시 collocation points의 분포가 국부 영역의 고변화 영역을 충분히 포착하지 못하거나, loss 함수 내에서 압력 및 횡방향 유속 항의 가중치가 상대적으로 작게 반영될 경우, 이러한 차이가 확대될 가능성이 있다.
종합하면, PINNs 기반 유동해석은 x 방향 유속과 같이 전체 유동 구조를 지배하는 주요 물리량에 대해서는 CFD와 정성적으로 잘 일치하는 결과를 제공하였다. 그러나 경계면 인근에서의 유속 변화와 압력 분포처럼 국부적으로 민감한 물리량에 대해서는 CFD 결과와 차이를 보였으며, 이는 해석 접근 방식의 차이 (수치적 이산화 기반 해석 및 물리 제약 기반 연속 근사)와 학습 과정에서의 데이터 손실 민감도 차이에 기인한 것으로 해석된다. 따라서 향후 국부 변화가 큰 영역에 대한 정확도를 개선하기 위해서는 adaptive sampling, 경계층 영역의 collocation point 강화, pressure loss weighting 조정 등의 추가적인 학습 전략이 요구될 것으로 판단된다.
3. PINNs 성능 평가
PINNs 모델의 예측 성능을 정량적으로 평가하기 위해, CFD 결과를 기준으로 하여 x 방향 유속, y 방향 유속, 압력에 대한 오차 지표를 산정하였다. 본 연구에서는 예측 정확도를 나타내는 지표로 RMSE (Root Mean Square Error)를 사용하였으며, 변수별 CFD 대비 예측 성능의 설명력을 평가하기 위해 결정계수 (
)를 함께 계산하였다. 또한 학습 과정에서의 수렴 특성 및 예측 성능 변화 양상을 확인하기 위해 학습 epoch 변화 (1,000~10,000) 에 따른 결과를 포함하였고, front-view domain과 top-view domain에 대해 각각 정량 지표를 산정하여 Table 2 및 Table 3에 제시하였다.
Table 2
Coefficient of determination (
) and RMSE for velocity and pressure in the front-view domain: conventional CFD and PINNs model
-axis velocity
-axis velocity
Table 3
Coefficient of determination (
) and RMSE for velocity and pressure in the top-view domain: conventional CFD and PINNs model
-axis velocity
-axis velocity
먼저 x 방향 유속의 경우, 두 도메인 모두에서 비교적 높은 
와 안정적인 RMSE 값을 나타내어 주 유동 방향에 대한 예측 성능이 우수함을 확인할 수 있었다. 특히 front-view domain에서는 
값이 약 0.71~0.74 수준으로 유지되었으며, RMSE 또한 0.30~0.32 범위에서 큰 변화 없이 안정적인 값을 보였다 (Table 2). 이는 유동이 유입부에서 유출부로 이동하며 형성되는 주된 속도 구조가 비교적 명확하고 단순한 흐름을 가지기 때문에, PINNs 모델이 지배방정식 기반 학습을 통해 전체적인 유동 방향성과 속도장의 공간적 분포를 효과적으로 학습한 결과로 해석된다. Top-view domain의 경우에도 epoch 증가에 따라 
가 0.38에서 최대 약 0.50 수준까지 향상되었고, RMSE는 약 0.36~0.42 범위로 나타나, front-view domain 대비는 다소 낮지만 전반적인 유동 구조 재현 가능성을 확보했음을 보여주었다 (Table 3). 특히 top-view domain에서는 학습 epoch 증가에 따라 
가 점진적으로 상승하는 경향을 보였으며, 이는 학습이 진행됨에 따라 PINNs의 예측력이 개선되었음을 의미한다.
반면, y 방향 유속 및 압력의 경우에는 x 방향 유속 대비 상대적으로 낮은 
가 산정되었고, 특히 top-view domain에서 그 경향이 더욱 두드러졌다. 이는 두 변수의 물리적 특성 및 계산 과정에서의 민감도 차이에 기인하는 것으로 판단된다. 먼저 y 방향 유속은 주 유동 방향에 비해 상대적으로 크기가 작고, 공간적으로 국부적인 변화가 경계층 영역이나 형상 변화 구간에서 집중적으로 발생하는 경향이 있다. 따라서 PINNs 학습 과정에서 v 성분은 상대적으로 작은 크기 때문에 손실 함수에서 영향도가 제한될 수 있으며, 경계면 근처에서의 작은 변화도 
에 큰 영향을 미칠 수 있다. Table 2에서 front-view domain의 경우 y 방향 유속 
값은 대체로 0.0001~0.0011 수준으로 매우 낮게 나타났으나, RMSE는 0.18~0.19 수준으로 큰 편차 없이 유지되었다. 이는 y 방향 유속 자체의 절대 크기가 작아 결정계수 기반 성능 평가가 매우 민감하게 반응했을 가능성을 시사하며, 절대 오차 기준에서는 과도한 오차가 발생하지 않았음을 의미한다. 결정계수 
는 관측값의 총 변동에 대한 오차의 비율로 정의되는데, 대상변수의 크기 및 변동의 폭이 매우 작은 경우 작은 예측 오차만으로도 
값이 감소하여 0에 근접하거나 음수로 나타날 수 있다.
압력 또한 
값이 x 방향 유속에 비해 상대적으로 낮게 나타났는데, 이는 압력이 속도장의 미분항 및 연속방정식을 통해 결정되는 변수로서 속도장 예측 오차가 누적되거나 증폭될 가능성이 있기 때문이다. 특히 PINNs 기반 학습은 연속 근사 기반으로 해를 도출하는 방식이므로, CFD처럼 격자 기반으로 압력을 직접 해결하는 방법과 달리 압력장의 국부 기울기가 큰 영역에서 차이가 발생할 수 있다. Table 2의 front-view domain에서 압력 
는 약 0.0039~0.0209 수준으로 낮게 나타났으나, RMSE는 0.20~0.23 범위로 비교적 안정적으로 유지되었다. top-view domain에서도 압력 
는 0.024~0.066 수준에서 변화하였으며, RMSE는 0.36~0.37 수준으로 나타났다(Table 3). 이는 압력 분포의 국부 변화는 완전히 동일하게 재현하기 어려웠으나, 전체적인 압력 수준 및 분포 경향은 일정 수준 이상으로 유지되었음을 의미한다.
한편, 학습 epoch 증가에 따른 경향을 살펴보면, x 방향 유속은 두 도메인 모두에서 초기 학습 단계에서 일정 수준의 예측 성능을 확보한 후 큰 변화 없이 안정적으로 유지되는 특징을 보였다. 반면 y 방향 유속과 압력은 epoch에 따라 
값의 변동이 상대적으로 크게 나타났는데, 이는 학습 과정에서 손실 항 (PDE residual, boundary loss, data loss 등) 간 trade-off가 발생하면서, 국부적으로 민감한 변수들의 예측 성능이 불규칙하게 변화할 수 있음을 시사한다. 그럼에도 RMSE 결과를 기준으로 볼 때, 모든 변수에서 학습 epoch에 따른 오차가 급격히 증가하거나 발산하는 경향은 나타나지 않았으며, 절대적인 유속 크기 및 압력 크기를 고려하면 예측 오차는 허용 가능한 범위 내에서 유지되었다.
종합하면, PINNs 모델은 주 유동 방향 (x 방향 유속)에 대해서는 비교적 높은 예측 신뢰성을 확보하였으며, 전반적인 속도장 구조를 CFD 결과와 정성적으로 유사하게 재현하였다. 다만 y 방향 유속 및 압력과 같이 크기가 작거나 경계 조건에 민감한 변수에서는 국부적인 변동을 충분히 반영하지 못하여 결정계수 기반 평가에서는 낮은 값이 산정되었다. 이러한 결과는 PINNs 기반 유동해석이 전체적인 유동 구조를 재현하는 데 강점을 가지지만, 국부적인 고기울기 영역 (벽면 인근, 형상 변화 구간 등)에 대한 정확도 향상을 위해서는 collocation point의 집중 배치 (adaptive sampling), 압력 항 가중치 조정, 경계층 영역 강화 학습 등의 추가적인 개선 전략이 필요할 것으로 판단되었다.
Ⅳ. 결 론
본 연구에서는 스마트팜 및 농업시설 환경 해석에서 데이터 부족과 시설 형상의 복잡성으로 인해 발생하는 전산유체역학 해석의 한계를 보완하기 위해, 물리정보 신경망 (Physics-Informed Neural Networks, PINNs) 기반 유동해석을 수행하고 그 성능을 평가하였다. 이를 위해 경북대학교 농장에 설치된 자연환기형 온실을 대상으로, 실제 3차원 구조물을 정면부 (front-view domain) 및 평면부 (top-view domain) 로 구분하여 각각 2차원 형태로 단순화한 뒤 PINNs 모델을 구축하였다. 이후 동일한 유입⋅경계 조건에서 수행한 CFD 결과와 비교함으로써, 속도장 및 압력장 분포의 정성적⋅정량적 일치도를 비교⋅분석 함으로써 PINNs 모델의 적용가능성을 확인해보았다.
우선 PINNs 모델은 mesh 생성 과정 없이도 지배방정식 기반 학습을 통해 유동장의 전반적인 분포 경향을 물리적으로 일관되게 재현할 수 있는 가능성을 확인하였다. 특히 front-view domain과 top-view domain 모두에서 x 방향 유속은 CFD 결과와 유사한 공간적 분포를 나타냈으며, 
기준으로 각각 0.71, 0.47 수준의 성능을 보여, 주 유동의 구조를 비교적 안정적으로 반영함을 확인하였다. 이는 PINNs가 지배방정식 기반 학습을 통해 주된 유동 방향으로의 운동량 전달을 효과적으로 학습할 수 있음을 의미한다.
반면, y 방향 유속 (v) 및 압력 (p) 분포는 CFD 결과를 충분히 추종하지 못하는 경향이 나타났다. 이는 본 연구에서 설정한 유입 조건이 주로 x 방향 운동량에 의해 유동이 형성되도록 구성되어, PINNs 학습 과정에서 상대적으로 작은 크기의 v 성분 및 압력장의 국부 변화가 충분히 강조되지 못했기 때문으로 판단된다. 또한 y 방향 유속과 압력은 경계면 또는 형상 변화 구간에서 민감하게 변동하며, 특히 압력은 속도장의 미분항에 의해 결정되므로 학습 과정에서의 작은 오차가 누적되어 결과 차이가 확대될 가능성이 있다. 즉, PINNs는 주된 유동 방향 성분 (u) 에 대해서는 안정적인 학습 및 예측이 가능하였으나, 국부적인 변화 구간 (경계층, 형상 변화, 고기울기 영역) 에서는 예측 정확도가 제한된 것으로 해석된다.
정량적 성능 평가 결과를 종합하면, 현재 단계에서 PINNs 모델이 CFD 해석을 완전히 대체할 수 있다고 보기는 어렵다. 그러나 데이터가 제한된 스마트팜 환경에서 유동 특성을 신속하게 파악하고, 초기 설계 단계에서 환기 조건 및 운영 조건을 검토하는 등 예비 해석 도구로서 충분한 활용 가능성을 확인하였다. 특히 시설 규모가 확대되고 구조가 고도화될수록 CFD에서는 메쉬 생성 부담 증가 및 계산 시간 증가가 불가피하므로, PINNs는 CFD의 계산 비용을 절감하거나 설계 탐색 단계에서 반복 분석을 지원하는 보조적 해석 도구로서 의미 있는 역할을 수행할 수 있을 것으로 기대된다. 하지만 본 연구에서는 PINNs 모델의 계산 시간 효율성 등을 CFD와 정량적으로 비교하지는 못하였다. 따라서 향후 연구에서는 기존 CFD가 가지는 한계점을 보완하는 분석도 필요하다.
아울러 본 연구는 실제 3차원 구조를 2차원으로 단순화하여 해석을 수행하였기 때문에, 스마트팜 및 농업시설 내부 환경에서 중요한 난류 효과, 열전달, 중력 및 부력의 영향, 그리고 미계측 영역에서의 예측 성능 등 다양한 물리 현상을 충분히 고려하지 못한 한계가 존재한다. 또한 PINNs의 학습 특성상 collocation points의 배치, 손실함수 구성 및 항별 가중치 설정, 하이퍼파라미터에 따라 예측 성능이 크게 달라질 수 있으므로, 변수별 예측 정확도를 균형 있게 확보하기 위한 학습 전략이 필요하다.
따라서 향후 연구에서는 (1) 3차원 형상 기반 PINNs 모델로의 확장, (2) 난류 및 중력⋅부력 효과를 포함한 물리 모델링, (3) 손실함수 구성 및 가중치 최적화, (4) adaptive sampling 및 경계층 영역 강화 학습을 통한 국부 변화 재현성 향상 등을 통해 예측 성능을 개선할 필요가 있다. 더 나아가 CFD를 실질적으로 대체할 수 있는 정확도와 시간 효율성을 확보하기 위해, PINNs 기반 해석의 안정성 및 적용 범위를 체계적으로 확장하는 연구가 요구된다.
