Ⅰ. 서 론
최근 기후변화로 인해 강수의 시⋅공간적 변동성이 증가하면서 농업가뭄의 발생 양상 또한 과거와 다른 형태로 나타나고 있다 (Kim and Yun, 2015; Lee et al., 2024). 과거에는 강수 부족이 장기간 누적되며 농업가뭄이 점진적으로 진행되는 경향이 일반적이었으나, 최근에는 강수의 집중성과 변동성 증가로 인해 비교적 짧은 기간 내 수분 조건이 급격히 악화되거나, 동일한 강수 조건에서도 지역별로 농업가뭄 발생 시점과 영향 정도가 상이하게 나타나는 사례가 증가하고 있다 (Otkin et al., 2018; Lee et al., 2024). 이러한 변화는 농업가뭄을 단순한 강수 부족 현상이 아닌, 농업용수 공급 체계 (저수지 및 관개시설)와 토양수분 조건이 복합적으로 작용하는 재해로 이해할 필요성을 제기한다 (Jeon et al., 2022).
농업가뭄은 강수 부족에 의해 유발되지만, 실제 농업 피해는 강수 부족 시점과 반드시 일치하지 않는다. 우리나라의 경우 농업용수 공급이 저수지 및 관개시설에 크게 의존하며, 토양의 수분 저장 특성 또한 지역별로 상이하다 (Shin et al., 2021). 이에 따라 강수 부족 이후에도 일정 기간 농업 활동이 유지될 수 있으나, 저수지 저수율 저하 및 토양수분 고갈이 누적되면서 이후 시점에 피해가 본격적으로 나타나는 경우가 많다. 이는 강수 부족과 농업가뭄 발생 간의 관계가 단순한 동시적 대응이 아니라, 일정한 시간 지연을 수반하는 구조적 특성을 가진다는 것을 의미한다 (Nam et al., 2013; Yang et al., 2017; Do et al., 2023).
기상학적 가뭄지수는 강수 및 수분 수지 조건을 기반으로 산정되는 지표로서 농업가뭄을 직접적으로 나타내지는 않지만, 농업가뭄 발생의 선행 신호로 활용될 수 있다. 따라서 기상학적 가뭄지수와 농업가뭄 간의 관계는 단순한 동시적 대응이 아니라, 시간적 시차를 고려한 반응 구조로 해석할 필요가 있다.
농업가뭄을 시⋅공간적으로 분석하기 위해서는 강수 자료의 신뢰성과 시간적 연속성이 확보되어야 한다 (Shin et al., 2023). 그러나 지점 관측에 기반한 기존 강수 관측망은 관측소의 공간적 분포가 균일하지 않고, 지역에 따라 관측소 밀도 차이가 크게 나타나 강수의 공간적 분포와 변동성을 일관되게 파악하는 데 한계가 있다. 특히, 관측소 간 거리가 먼 지역에서는 국지적 강수 특성이 충분히 반영되지 못하는 경우가 발생하여, 강수 자료를 기반으로 한 농업가뭄의 시⋅공간적 특성을 종합적으로 분석하는 데 제약이 따른다 (Lee et al., 2018; Cha et al., 2025). 이러한 한계를 보완하기 위해 위성 기반 강수 자료는 공간적으로 연속적이고 균질한 강수 정보를 제공할 수 있는 대안으로 활용될 수 있다. 위성 기반 강수 자료를 이용하면, 격자 단위의 강수 정보를 바탕으로 가뭄지수를 산정할 수 있어, 지점 관측망의 제약을 보완하면서 농업가뭄의 시⋅공간적 변동성을 일관되게 분석할 수 있다 (Shin et al., 2019). Jang et al. (2018)은 PERSIANN-CDR (Precipitation Estimation From Remotely Sensed Information Using Artificial Neural Networks-Climate Data Record), TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission), GPM IMERG (Integrated Multi-satellitE Retrievals for GPM) 등 위성 기반 강수 자료를 활용하여 EDI (Effective Drought Index)를 계산하였으며, 이를 통해 위성 기반 강수 자료 지수가 가뭄 모니터링 대안으로 가능성을 제시하였다. Jeon et al. (2020)은 전지구 격자형 강수 자료 CHIRPS V2.0를 활용하여 위성 기반 강수 정보가 관측망의 공간 부족 한계를 보완할 수 있는지를 검토하였으며, 결과적으로 시공간적으로 연속된 강수 자료 제공과 강수 패턴 파악에 활용 가능성을 제시하였다. Mun et al. (2024)는 CHIRPS V2.0을 활용하여 2022년 국내 가뭄을 분석하였으며, 이를 통해 관측소가 없는 미계측 지역의 가뭄 평가에 기초자료로 활용 가능성을 실증하였다.
농업가뭄 연구의 주요 제약 중 하나는 장기적이고 일관된 검증 자료의 부족이다. 농업가뭄 피해 자료는 대부분 피해 발생 이후 사후적으로 집계되며, 피해 발생 시점은 농업용수 관리 방식이나 작물 생육 단계 등에 따라 달라질 수 있다. 이로 인해 강수 부족이나 가뭄지수의 변화 시점과 피해 발생 시점을 일대일로 대응시키는 데에는 한계가 존재한다 (Seo et al., 2009). 이러한 자료적 제약은 농업가뭄을 대상으로 가뭄지수의 성능이나 적합성을 절대적 정확도 기준으로 평가하는 접근에 한계가 있음을 시사한다 (Lee et al., 2021).
특히 농업가뭄은 강수 부족 이후 일정한 시간 지연을 거쳐 피해로 이어지는 경우가 많기 때문에, 가뭄지수의 값 자체보다도 농업가뭄 발생 과정에서 가뭄지수가 언제 반응하는지를 파악하는 것이 보다 현실적인 접근이 될 수 있다. 즉, 가뭄지수와 농업가뭄 발생 시점 간의 시간적 관계, 즉 시차 (lag) 특성을 분석함으로써 가뭄지수가 농업가뭄을 얼마나 선행, 동시, 또는 후행하여 나타나는지를 평가할 필요가 있다.
기존 연구에서는 가뭄지수의 분포 특성, 상관성, 또는 재현성 평가에 주로 초점이 맞추어져 왔다. 예를 들어, Won and Chung (2016)은 SPI와 SPEI를 포함한 복수 가뭄지수를 비교하여 지수 간 가뭄 판단의 차이를 분석하였으며, Kang et al. (2019)는 과거 가뭄 사례를 대상으로 다양한 가뭄지수의 극한 가뭄 재현성을 평가하였다. 그러나 농업가뭄 발생 시점을 기준으로 가뭄지수의 반응 시차를 정량적으로 분석한 연구는 제한적인 실정이다. 특히 위성 기반 강수 자료를 활용한 연구에서도 가뭄지수의 시⋅공간적 분포에 대한 분석은 다수 수행되었으나, 농업가뭄 발생 시점 대비 반응 시점의 차이를 체계적으로 정량화한 사례는 드물다.
가뭄지수의 시차 특성은 농업가뭄 조기경보 및 대응 시점 설정에 중요한 의미를 가진다. 가뭄지수가 농업가뭄 발생 이전에 반응할 경우 조기경보 지표로 활용될 수 있으며, 동시 또는 지연 반응을 보이는 경우에는 실시간 모니터링이나 사후 영향 평가에 적합하다. 따라서 가뭄지수의 시차 특성을 정량적으로 규명하는 것은 농업가뭄 대응 전략 수립과 목적 지향적 지수 선택을 위한 중요한 기준이 된다.
농업가뭄은 강수 결핍 이후 토양수분 감소와 작물 수분 스트레스가 시간에 따라 누적되며 피해로 이어지는 단계적 특성을 가진다. 이 과정에서 가뭄지수 변화와 농업가뭄 발생 또는 피해 시점 간에는 시간적 불일치가 발생할 수 있으며, 가뭄지수는 농업가뭄에 대해 선행 (leading), 동시 (concurrent), 또는 후행 (lagging)하는 다양한 시간적 반응 구조를 나타낼 수 있다. 이러한 시차 반응은 가뭄지수의 물리적 특성뿐만 아니라 토양의 수분 저장 능력, 농업용수 공급 체계, 작물 생육 단계 등 농업 시스템의 완충 효과에 의해 달라진다.
본 연구의 목적은 위성 기반 강수 자료를 활용하여 산정된 가뭄지수와 농업가뭄 발생 간의 시차 특성을 정량적으로 규명하고, 이를 바탕으로 농업가뭄 조기 인지 및 모니터링에 적합한 가뭄지수 활용 방안을 제시하는 데 있다. 이를 위해 농업가뭄 발생 시점을 기준으로 가뭄지수의 시차 반응을 분석하고, 지수별 반응 시점의 차이를 정량적으로 비교하였다. 또한 농업가뭄을 직접적으로 검증할 수 있는 장기 피해 자료가 제한적인 현실을 고려하여, 시차 기반 분석 접근의 활용 가능성과 의의를 평가하였다. 나아가, 시차 특성을 고려한 가뭄지수 활용 전략을 제시함으로써 농업가뭄 조기경보 및 모니터링 체계 개선에 기여하고자 한다.
Ⅱ. 자료 및 연구 방법
1. 연구 자료 및 구축
가. 위성 기반 강수 자료 (CHIRPS)
위성 기반 강수 자료는 지상 관측소의 공간적 한계를 보완하며, 광역 범위에서 연속적이고 균질한 강수 정보를 제공할 수 있는 대안적 자료로 활용된다. 특히 농업가뭄과 같이 시⋅공간적 변동성이 큰 현상을 분석하기 위해서는 지점 기반 관측 자료보다 격자 기반 강수 자료가 보다 효과적이다. 이에 본 연구에서는 Climate Hazards Group에서 개발한 CHIRPS (Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station data) 자료를 활용하였다.
CHIRPS는 적외선 위성 관측을 기반으로 강수 발생을 추정하고, 장기 기후 평균을 활용한 보정 과정을 거친 후 지상 관측 강수 자료를 단계적으로 융합하는 준경험적 강수 산출물이다. 이러한 구조는 관측소 밀도가 낮은 지역에서도 안정적인 강수 시계열을 제공할 수 있는 장점을 가진다. 또한, CHIRPS는 전 지구를 대상으로 일정한 공간 해상도의 일 및 월 단위 강수 자료를 제공하여, 장기 가뭄 분석과 시계열 기반 기후 연구에 널리 활용되고 있다.
본 연구에서는 CHIRPS V3.0을 사용하였다. CHIRPS V3.0은 기존 버전의 기본 구조를 유지하면서도 지상 관측 자료의 반영 방식과 기후 기준장 (climatology)이 개선된 최신 버전으로, 최근 관측 네트워크와 장기 자료를 반영하여 시간적 연속성과 공간적 일관성이 향상된 강수 시계열을 제공한다. 또한 주요 위성 기반 강수 자료와 비교할 때, 공간 해상도, 자료 기간, 관측소 반영 측면에서 상대적으로 우수한 특성을 보인다 (Table 1).
Table 1
Comparison of major satellite-based precipitation products
CHIRPS는 국내를 포함한 다양한 지역에서 가뭄 및 수문 분석에 활용되어 신뢰성과 적용 가능성이 검증된 바 있으며 (Mun et al., 2019; Pandey et al., 2021), 특히 관측소가 부족한 지역에서도 안정적인 강수 정보를 제공하는 것으로 보고되고 있다. 이에 본 연구에서는 CHIRPS V3.0을 활용하여 농업가뭄 분석에 필요한 장기적이고 연속적인 강수 시계열을 구축하였다.
나. 기후 및 토양수분 자료 (TerraClimate)
본 연구에서는 기후 및 토양수분 자료로 Abatzoglou et al. (2018)이 개발한 TerraClimate 자료를 활용하였다. TerraClimate는 전 지구 육상 지역을 대상으로 1958년 이후의 월 단위 장기 시계열 기후 자료를 제공하는 격자형 데이터 세트로, 기온, 잠재증발산량 (PET), 토양수분 등 가뭄 분석에 필요한 주요 기후⋅수문 변수를 포함한다. 약 0.0417° (약 4 km)의 고해상도 공간 해상도를 가지며, 장기 시계열의 연속성과 공간적 일관성이 확보된 자료이다.
TerraClimate는 기후 재분석 자료와 지상 관측 자료를 기반으로 기본 기후 변수를 구성한 후, 고해상도 기후 평균장 (climatology)을 활용한 공간 다운스케일링을 통해 세밀한 공간 분포를 반영하도록 구축된 자료이다. 이 과정에서 위성 기반 관측 자료가 결합되어 장기 시계열의 안정성과 공간적 대표성을 동시에 확보하도록 설계되었으며, 전 세계적으로 널리 활용되고 있다 (Solaimani and Ahmadi, 2024).
또한 TerraClimate는 CHIRPS V3.0 강수 자료와 유사한 공간 해상도를 제공하므로, 두 자료 간 공간 해상도 차이에 따른 정보 손실을 최소화할 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 분석 체계의 일관성을 확보하기 위해 CHIRPS V3.0의 0.05° 격자를 기준으로 TerraClimate의 잠재증발산량 및 토양수분 자료를 최근린 공간 재표본화 (nearest-neighbor resampling)를 이용하여 업스케일링하였다 (Fig. 1).
Fig. 1
Schematic illustration of spatial resolution mismatch among gridded datasets and the nearest-neighbor resampling approach used to harmonize them onto a common grid
최근린 재표본화는 목표 격자 중심점과 가장 가까운 원시 격자 셀의 값을 그대로 할당하는 방식으로, 재표본화 과정에서 발생할 수 있는 인위적인 분포 왜곡을 최소화하는 데 유리하다.
다. 농업가뭄 발생 및 피해 자료
본 연구에서는 가뭄지수와 농업가뭄 간의 시간적 관계, 즉 시차 (lag) 특성을 분석하기 위해 농업가뭄 발생자료와 피해 자료를 구분하여 활용하였다. 농업가뭄은 강수 부족 이후 일정한 시간 지연을 거쳐 피해로 이어지는 특성을 가지므로, 가뭄의 인지⋅관리 시점과 실제 피해 발생 시점을 동일하게 취급하기보다는 자료의 성격에 따라 구분하여 분석하는 것이 필요하다.
농업가뭄 피해 자료는 한국농어촌공사에서 공식적으로 집계⋅발표한 기록으로, 실제 농업 피해가 발생한 시점을 반영한다는 점에서 가뭄지수의 반응 시점을 평가하기 위한 기준 자료로 활용하였다. 그러나 해당 자료는 피해 발생 이후 사후적으로 집계되며, 시계열적으로 연속된 자료 확보에 한계가 있고 단일 시점 (event) 중심으로 구성된다는 제약이 있다.
농업가뭄 발생자료는 농업가뭄 예⋅경보 기준에 따라 매월 구축⋅발표된 자료로, 저수지 저수율을 기반으로 농업가뭄 발생 여부를 판단한 결과를 반영한다. 해당 자료는 월 단위의 비교적 연속적인 시계열 자료로서, 농업가뭄이 관리 체계 내에서 인지되는 과정을 시간적으로 추적할 수 있다는 특징이 있다.
이러한 자료 특성을 고려하여, 본 연구에서는 먼저 농업가뭄 피해 자료를 활용하여 가뭄지수의 전반적인 반응 시점을 검토하고, 이후 연속적인 시계열 구조를 가지는 농업가뭄 발생자료를 이용하여 가뭄지수의 시차 특성을 정량적으로 분석하였다. 분석 대상은 농업가뭄 피해 자료의 경우 2018년 8월과 2022년 6월의 주요 가뭄 사례를 선정하였으며, 농업가뭄 발생자료는 2018년부터 2023년까지의 기간을 대상으로 하였다.
2. 가뭄지수 산정 방법
가. 표준강수증발산지수 (SPEI) 산정
표준강수증발산지수 (Standardized Precipitation Evapotranspiration Index, SPEI)는 강수량과 잠재증발산량의 차이를 기반으로 수분 수지를 고려하여 산정되는 가뭄지수로, 강수 부족뿐만 아니라 기온 상승에 따른 증발산 수요 증가 효과를 함께 반영할 수 있도록 개발되었다 (Vicente-Serrano et al., 2010). SPEI는 SPI와 동일한 표준화 구조를 가지면서도 수분 수지 개념을 도입함으로써, 기후 조건 변화에 따른 가뭄 특성을 보다 종합적으로 평가할 수 있다.
SPEI 산정을 위해 월 단위 강수량 P와 잠재증발산량 PET을 이용하여 특정 시점 
의 수분 수지 
를 다음과 같이 정의한다.
여기서 
는 
번째 월의 강수량이며, 
는 동일 시점의 잠재증발산량을 의미한다. 산정된 수분 수지 시계열은 임의의 누적 기간 
개월에 대해 누적한 후, 장기 시계열을 기준으로 확률 분포에 적합시켜 누적확률을 계산하고 이를 표준정규분포로 변환함으로써 SPEI 값을 도출한다. 이러한 표준화 과정을 통해 서로 다른 지역 및 기간에 대해서도 수분 수지 조건을 일관된 기준에서 비교할 수 있다.
SPEI는 평균이 0이고 표준편차가 1인 표준정규분포를 따르며, 음의 값은 수분 부족 상태를 의미한다. SPI와 달리 SPEI는 강수량과 잠재증발산량의 차이를 기반으로 산정되므로, 동일한 강수 조건에서도 기온 상승에 따른 증발산 수요 증가로 인한 수분 부족을 반영할 수 있다. 이에 따라 SPEI는 강수 부족과 증발산 증가가 동시에 작용하는 조건에서의 가뭄 특성을 보다 민감하게 포착할 수 있다.
본 연구에서는 SPEI 산정 시 전 분석 기간에 대해 동일한 계산 절차를 적용하여 방법론적 일관성을 확보하였다. 강수 자료로는 CHIRPS V3.0, 잠재증발산량 자료로는 TerraClimate를 활용하였으며, 장기적인 수분 수지 분포를 안정적으로 반영하기 위해 30년 이상의 시계열을 기준으로 표준화를 수행하였다.
나. 토양수분지수 (SMI) 산정
토양수분지수 (Soil Moisture Index, SMI)는 토양 내 수분 상태를 표준화하여 농업적 가뭄을 평가하는 지수로, 강수 기반 지수인 SPI 및 SPEI와 달리 실제 토양 수분 저장량의 변화를 직접적으로 반영한다. 농업가뭄으로 인한 피해는 작물 생육에 이용 가능한 토양수분의 결핍과 밀접하게 관련되므로, SMI는 농업가뭄의 발생 및 지속성을 해석하는 데 중요한 지표로 활용된다.
본 연구에서는 장기간에 걸친 전국 규모 토양수분 관측 자료의 확보가 제한적이라는 점을 고려하여, TerraClimate에서 제공하는 근권층 (root-zone) 토양수분 자료를 활용하였다. TerraClimate는 다양한 기상 입력자료와 수문 모형을 결합하여 산정된 장기 시계열 토양수분 자료를 제공하며, 광역 규모에서 일관된 토양수분 정보를 확보할 수 있다는 장점이 있다. 또한 격자 기반 자료이므로 공간적으로 상세한 가뭄 분석에 적합하다.
SMI의 산정 절차는 SPI 및 SPEI와 동일하게 확률 분포 적합, 누적확률 계산, 표준 정규변환의 과정을 따른다. 시점 
에서의 월평균 토양수분 값을 
라 할 때, 분석은 월별로 표본을 분리하여 수행함으로써 계절성의 영향을 제거하고 동일 월 내에서의 상대적인 토양수분 이상 상태를 평가하였다. 토양수분의 분포 특성을 고려하여 적절한 확률 분포를 적용해 누적분포함수 
를 추정하였으며, 이를 표준정규분포의 분위로 변환하여 SMI를 산정하였다.
여기서 
은 표준정규분포의 역누적분포함수이다. 이와 같이 산정된 SMI는 평균이 0이고 표준편차가 1인 표준정규분포 특성을 가지며, SPI 및 SPEI와 같은 범례 체계에서 해석이 가능하다. SMI 값이 음수일수록 토양수분 부족 상태가 심화됨을 의미하며, 토양의 저장 특성으로 인해 단기 강수 결핍에 비해 점진적인 반응 특성을 보인다.
다. 가뭄지수 분석 설정 및 기준
본 연구에서는 약 5 km 공간 해상도의 격자를 기준으로 가뭄지수 분석을 수행하였다. 해당 격자 체계는 우리나라 육지를 대상으로 총 4,012개 격자로 구성되며, 각 격자 단위에서 가뭄지수의 시계열 특성과 농업가뭄과의 시차 반응을 분석하였다. 모든 가뭄지수는 동일한 공간 해상도와 기간으로 재구성하여 지수 간 직접적인 비교가 가능하도록 하였다.
분석에 활용된 가뭄지수는 SPEI-3, SPEI-6, SPEI-12 및 SMI의 총 4종이다. SPEI는 누적 기간에 따라 단기 (3개월), 중기 (6개월), 장기 (12개월) 수분 수지 변화를 비교하기 위해 적용하였으며, SMI는 토양 내 수분 저장 상태를 직접적으로 반영하는 지수로서 기상 기반 지수와의 반응 특성 차이를 평가하기 위해 포함하였다. 이러한 지수 구성은 농업가뭄의 단기 반응성과 지속성을 동시에 고려하기 위한 것이다.
가뭄지수의 공간 분포 및 강도 해석에는 세계기상기구 (World Meteorological Organization, WMO)의 가뭄 등급 분류 기준을 적용하였다. 모든 지수는 표준화된 값에 대해 동일한 범례 체계를 사용함으로써, 지수 간 공간적 패턴과 가뭄 강도의 상대적 비교가 가능하도록 하였다 (Table 2).
Table 2
Classification of wet and dry conditions based on standardized drought index values following WMO (2012)
| Value range | Category |
| ≥ 2.0 | Extremely wet |
| 1.5 to 1.99 | Severely wet |
| 1.0 to 1.49 | Moderately wet |
| -0.99 to 0.99 | Near normal |
| -1.49 to -1.00 | Moderate dry |
| -1.99 to -1.50 | Severe dry |
| ≤ -2.0 | Extremely dry |
3. 농업가뭄 반응 시차 특성 분석
가. 시차 반응 분석 개념
본 연구에서는 가뭄지수와 농업가뭄 발생 및 피해 기록 간의 시간적 대응 관계를 시차 반응 (lagged response)의 관점에서 분석하였다. 시차 반응은 가뭄지수의 변화가 농업가뭄 발생 또는 피해 시점에 대해 선행 (leading), 동시 (concurrent), 또는 후행 (lagging)하여 나타나는 특성을 의미한다 (Fig. 2).
Fig. 2
Conceptual illustration of lagged relationships between drought indices and agricultural drought events, showing leading, concurrent, and lagging response patterns relative to the reference month (t = 0)
농업가뭄 피해 자료의 경우, 피해가 보고된 시점을 기준 시점 (reference time)으로 정의하고, 해당 시점을 중심으로 전후 6개월의 가뭄지수 시계열을 구성하여 반응 특성을 분석하였다. 이를 통해 가뭄지수가 실제 피해 발생 시점에 대해 선행, 동시 또는 후행하여 반응하는지를 정성적으로 평가하였다.
반면, 농업가뭄 발생자료는 예⋅경보 체계에 기반한 월 단위의 연속 시계열 자료로, 단일 사건 중심의 분석보다 시계열적 접근이 필요하다. 이에 따라 가뭄 발생 기록과 가뭄지수 시계열을 시간 흐름에 따라 대응시키고, 시차를 변화시키며 두 변수 간의 관계를 분석하였다. 이를 통해 가뭄지수가 농업가뭄 발생 시점에 대해 가지는 반응 시차와 판별 성능을 정량적으로 평가하였다.
나. ROC–AUC 기반 시차 정량 평가
가뭄지수와 농업가뭄 발생 간의 시차 반응을 정량적으로 평가하기 위해, 본 연구에서는 ROC 분석과 곡선 아래 면적 (Area Under the Curve, AUC)을 활용한 시차 평가 방법을 적용하였다. 일반적인 시차 분석에서는 교차상관분석 (cross-correlation analysis)이 널리 사용되지만, 농업가뭄의 경우 발생 빈도가 낮고 검증 자료가 제한적이며 시계열이 불연속적인 특성을 가지므로, 연속적인 시계열 간의 선형 상관관계를 가정하는 접근에는 한계가 있다.
이러한 자료적 특성을 고려하여, 본 연구에서는 가뭄지수가 농업가뭄 발생 여부를 얼마나 효과적으로 구분하는지를 판별 성능 관점에서 평가할 수 있는 ROC–AUC 방법을 채택하였다. ROC 분석은 임계값 설정에 의존하지 않고 지표의 판별 능력을 평가할 수 있으며, 발생자료가 제한적인 경우에도 안정적인 비교가 가능하다. ROC 곡선은 임계값 변화에 따른 민감도 (sensitivity)와 특이도 (specificity)의 관계를 나타내며, AUC는 해당 지표의 판별 성능을 정량적으로 표현한다. AUC 값이 0.5인 경우 무작위 수준의 판별력을 의미하고, 1에 가까울수록 높은 판별 성능을 나타낸다. 일반적으로 0.7 이상은 수용 가능한 판별력을 의미한다.
농업가뭄 발생 분석에서는 농업가뭄 예⋅경보 자료를 활용하여 월 단위 발생 시계열을 구축하였다. 예⋅경보 단계 (관심, 주의, 경계, 심각) 중 하나라도 해당 월에 나타난 경우를 농업가뭄 발생으로 정의하여 1로 설정하고, 그렇지 않은 경우를 0으로 분류하여 이진 반응 변수로 구성하였다.
이후 2018년부터 2023년까지의 기간을 대상으로, 다양한 시차 (lag)에 대해 가뭄지수 값을 입력 변수로 설정하고 농업가뭄 발생 여부와의 관계를 ROC 분석을 통해 평가하였다. 각 시차에 대해 산정된 AUC 값은 해당 시차에서의 판별 성능을 의미하며, 이를 통해 가뭄지수별 시차 반응 특성을 비교하였다.
농업가뭄 시차 분석 과정은 Fig. 3에 제시하였다. Approach 1은 농업가뭄 피해 발생 시점을 기준으로 가뭄지수의 전후 변화를 분석하는 사건 기반 접근 (event-based approach)이며, Approach 2는 농업가뭄 발생 시계열 자료를 기반으로 가뭄지수와의 관계를 시간적으로 지속 비교하는 시계열 기반 접근 (time-series approach)이다.
Ⅲ. 결과 및 고찰
1. 가뭄지수의 시공간 변동 특성
위성 기반 강수 자료를 활용한 격자 단위 가뭄지수의 시⋅공간적 분포를 분석하기 위해, 강수량이 기록적으로 적었던 2022년 5월부터 중부 지역의 집중호우와 남부 지역의 가뭄이 동시에 나타난 2022년 8월까지를 사례 기간으로 설정하였다 (Fig. 4).
Fig. 4
Spatiotemporal evolution of drought conditions across South Korea during the 2022 drought (May–August), as represented by SMI and multi-timescale SPEI (3-, 6-, and 12-month)
SPEI-3은 단기 수분 조건을 반영하여 빠른 공간적 변화를 보였다. 5월 동부 지역에서 보통가뭄이 나타난 이후, 6월에는 중부 이남 지역에서 심한 가뭄과 극심한 가뭄이 확산되었고, 7월에는 그 범위가 더욱 확대되었다. 8월에는 중부 및 북부 지역에서 습윤 상태로 전환된 반면, 남부 일부 지역에서는 가뭄이 지속되었다.
SPEI-6은 보다 넓은 공간 범위에서 가뭄 신호가 나타났으며, 5월에는 전국적으로 심한 가뭄이 우세하였다. 이후 6월과 7월에는 남부 지역을 중심으로 가뭄이 강화되며 중부 지역까지 확산되었고, 8월에는 중부 지역에서 완화되는 반면 남부 지역에서는 지속되는 양상이 나타났다.
SPEI-12는 중⋅장기 수분 수지를 반영하여 상대적으로 완만한 공간 변화를 보였다. 5월에는 중부 및 북부 지역에서 심한 가뭄이 나타났으나, 6월 이후 북부 지역에서는 가뭄이 완화되었고, 7월과 8월에는 남부 지역을 중심으로 가뭄이 재확산되는 경향이 관측되었다.
SMI는 토양수분 저장 특성을 반영하여 기상 기반 지수와 다른 반응을 보였다. 일부 지역에서는 강수 증가에 따라 빠른 회복이 나타났으나, 다른 지역에서는 토양수분의 저장 및 방출 과정에 의해 수분 부족 상태가 일정 기간 지속되었다. 이는 SMI가 강수 기반 지수와는 다른 시간적⋅공간적 반응 특성을 나타냄을 보여준다.
이와 같이 가뭄지수별로 가뭄 신호의 발생 시점, 지속기간 및 공간적 확산 양상이 상이하게 나타난다는 점은, 농업가뭄을 단일 시점 또는 단일 지수로 평가하는 데 한계가 있음을 시사한다. 특히 농업가뭄은 강수 부족 시점과 반드시 일치하지 않으며, 지수의 누적 특성과 토양수분 반응에 따라 시간 지연을 수반할 가능성이 크다. 따라서 가뭄지수와 농업가뭄 발생 및 피해 간의 관계를 정확히 이해하기 위해서는, 지수별 시간적 반응 차이를 고려한 시차 분석이 필수적이다.
이러한 결과는 기존 연구와도 일관된다. Vicente-Serrano et al. (2010)은 가뭄지수의 누적 기간이 길어질수록 장기적인 수분 상태를 반영한다고 보고하였으며, 토양수분 기반 지수는 토양의 수분 저장 및 방출 과정을 반영함으로써 강수 기반 지수와 다른 반응 특성을 보일 수 있음을 제시하였다. 본 연구에서 확인된 지수별 반응 차이 역시 이러한 물리적 특성과 일관된 결과로 해석된다.
2. 농업가뭄 피해 기준 시차 반응 특성
농업가뭄 피해가 공식적으로 보고된 단일 시점을 기준으로, 해당 시점 전후의 가뭄지수 변화를 비교하여 시차 반응 특성을 분석하였다. 본 연구에서는 한국농어촌공사에서 발표한 피해 자료를 바탕으로, 피해 규모와 공간적 확산이 뚜렷하게 나타난 2018년 8월과 2022년 6월을 대표 사례로 선정하였다. 두 시점은 최근 발생한 주요 농업가뭄 사례로, 가뭄지수의 반응 특성을 비교하기에 적합하다.
각 사례에 대해 피해 발생 월을 기준 (lag = 0)으로 전후 ±6개월 구간의 가뭄지수 시계열을 구성하고, 선행, 동시, 지연 반응 특성을 비교하였다 (Fig. 5). 가뭄지수의 분포 변화는 피해 발생 이전 6개월을 기준으로 산정된 중앙값과 사분위 범위 (Interquartile Range, IQR)를 이용하여 표현하였다. 본 분석은 단일 사건을 기준으로 가뭄지수의 반응성을 직관적으로 파악하기 위한 보완적 접근으로, 이후 수행되는 정량적 시차 분석과는 구분하여 해석하였다.
Fig. 5
Lagged responses of drought indices (SPEI-3, SPEI-6, SPEI-12, and SMI) relative to agricultural drought events
분석 결과, SPEI-3과 SMI는 두 사례 모두에서 농업가뭄 피해 발생 이전에 선행적인 반응을 보였다. SPEI-3은 lag –2개월부터 지수 값이 감소하는 경향을 나타냈으며, lag +2개월에서 회복 양상이 공통적으로 나타났다. SMI 또한 피해 발생 이전 시점에서 감소가 시작되었으나, 피해 발생 직후 비교적 빠르게 회복되는 특성을 보였다. 이는 단기 수분 조건과 토양수분 변화가 농업가뭄 피해 발생 이전부터 민감하게 반영됨을 의미한다.
반면, SPEI-6과 SPEI-12는 보다 지연되고 완만한 반응 특성을 나타냈다. SPEI-6은 피해 발생 이전 감소 경향이 나타났으나, 피해 발생 이후에도 음의 값이 지속되어 회복 시점이 상대적으로 지연되는 양상을 보였다. SPEI-12는 전 기간에 걸쳐 완만한 변화를 나타내며 단일 피해 사건보다는 장기적인 수분 상태를 반영하는 경향을 보였다. 또한, SPEI-12의 IQR 범위가 크게 나타난 것은 공간적 이질성이 상대적으로 크게 작용함을 시사한다.
종합적으로, 단기 가뭄지수 (SPEI-3)와 토양수분 기반 지수 (SMI)는 농업가뭄 피해 발생 이전의 선행 신호로 활용 가능성이 높은 반면, 중⋅장기 가뭄지수 (SPEI-6, SPEI-12)는 가뭄의 지속성과 장기적 배경 조건을 반영하는 지표로 해석된다.
3. 농업가뭄 발생 시점 기반 시차 반응 및 판별 성능
가. ROC 분석 결과
농업가뭄 발생 시점에 대한 가뭄지수의 시차 반응 특성을 분석하기에 앞서, 가뭄지수가 농업가뭄 발생 여부를 충분히 설명할 수 있는지를 ROC 분석을 통해 평가하였다. 이를 위해 2018년부터 2023년까지 농업가뭄 예⋅경보가 발생한 60개 시⋅군⋅구를 대상으로 분석을 수행하였으며, 이 중 가뭄지수의 판별 성능을 나타내는 AUC 값을 기준으로 상위 4개 지역을 대표 사례로 선정하여 SMI, SPEI-3, SPEI-6, SPEI-12에 대한 ROC 분석을 수행하였다.
Fig. 6은 가뭄지수별 ROC 곡선을 나타낸 것으로, x축은 위양성률 (false positive rate), y축은 민감도 (sensitivity)를 의미한다. ROC 곡선이 좌측 상단에 가까울수록 농업가뭄 발생 여부를 보다 정확하게 판별함을 의미하며, 곡선 아래 면적 (AUC)은 해당 지표의 판별 성능을 정량적으로 나타낸다.
Fig. 6
ROC curves and AUC values of drought indices (SMI, SPEI-3, SPEI-6, and SPEI-12) for detecting agricultural drought across regions
분석 결과, 모든 가뭄지수는 모든 지역에서 AUC 값이 0.7 이상으로 나타나, 농업가뭄 발생 여부를 무작위 수준 (0.5)을 상회하여 안정적으로 구분할 수 있는 성능을 보였다. 특히 SPEI는 다수 지역에서 상대적으로 높은 AUC 값을 나타내며 농업가뭄 발생과의 전반적인 연관성이 뚜렷하게 나타났고, SMI 역시 토양수분 기반 지수로서 농업가뭄 발생 여부를 일정 수준 이상 설명하는 성능을 보였다.
이러한 결과는 본 연구에서 활용한 가뭄지수들이 농업가뭄 발생을 판별하는 데 충분한 기본 성능을 갖추고 있음을 의미하며, 가뭄지수와 농업가뭄 발생 간의 시간적 관계를 AUC 기반으로 분석하는 접근의 타당성을 뒷받침한다.
나. 가뭄지수별 격자 단위 시차 분석
ROC–AUC 기반 시차 분석을 통해 도출된 가뭄지수별 최적 시차의 격자 분포를 분석한 결과 (Fig. 7), 모든 지수에서 농업가뭄 발생 이전에 반응하는 선행 경향이 공통적으로 나타났으나, 지수별 반응 시점에는 뚜렷한 차이가 확인되었다. SMI는 –1개월에서 가장 높은 빈도를 보이며 단기 선행 반응이 우세하였고, SPEI-3은 –1개월과 0개월에서 유사한 분포를 나타내 선행과 동시 반응이 혼재된 특성을 보였다. SPEI-6은 –2개월에서, SPEI-12는 –6개월에서 최대 빈도를 나타내며 누적 기간이 길수록 선행 반응 시점이 확대되는 경향이 확인되었다.
Fig. 7
Distribution of optimal lag times for drought indices (SMI, SPEI-3, SPEI-6, and SPEI-12) derived from ROC-AUC analysis across grid cells
격자별 최적 시차를 선행, 동시, 지연 반응으로 구분한 결과 (Table 3), SMI (73.7%)와 SPEI-12 (66.5%)는 선행 반응이 지배적인 반면, SPEI-3과 SPEI-6은 선행, 동시, 지연 반응이 비교적 균형적으로 분포하여 보다 복합적인 반응 구조를 나타냈다. 이는 단기 및 중기 지수가 농업가뭄 발생 시점 전후의 다양한 시간 규모에서 반응함을 의미한다.
Table 3
Number and proportion of grid cells classified by lag response type (leading, concurrent, and lagging) based on optimal lag derived from ROC-AUC analysis
| Drought index | Leading | Concurrent | Lagging |
| SMI | 383 (73.7%) | 0 (0.0%) | 137 (26.3%) |
| SPEI-3 | 209 (40.2%) | 148 (28.5%) | 163 (31.3%) |
| SPEI-6 | 232 (44.6%) | 60 (11.5%) | 228 (43.9%) |
| SPEI-12 | 346 (66.5%) | 24 (4.6%) | 150 (28.9%) |
분석 기준에 따른 시차 특성의 차이도 확인되었다 (Table 4). 피해 시점 기준 분석에서는 대부분의 지수가 약 2개월의 선행 반응을 보인 반면, 격자 단위 발생 시점 기준에서는 SMI (–1개월), SPEI-3 (–1~0개월), SPEI-6 (–2개월), SPEI-12 (–6개월)로 지수별 반응 시점이 보다 뚜렷하게 구분되었다. 이는 분석 방법에 따라 시차 추정 결과가 달라질 수 있음을 시사한다.
Table 4
Summary of lag characteristics for drought indices based on optimal lag derived from ROC–AUC analysis
| Drought index | Damage lag (months) | Occurrence lag (months) | Mean lag (months) | Mean absolute lag (months) |
| SMI | -2 | -1 | -1.00 | 2.81 |
| SPEI-3 | -2 | -1 to 0 | 0.95 | 1.98 |
| SPEI-6 | -2 | -2 | 0.08 | 2.04 |
| SPEI-12 | -1 | -6 | -2.97 | 3.97 |
평균 시차 분석 결과, SMI (–1.00개월)와 SPEI-12 (–2.97개월)는 선행 반응, SPEI-6 (0.08개월)은 동시 반응, SPEI-3 (+0.95개월)은 약한 지연 반응을 나타냈다. 평균 절댓값 시차는 SMI 2.81개월, SPEI-3 1.98개월, SPEI-6 2.04개월, SPEI-12 3.97개월로 나타나, SPEI-12가 가장 넓은 시간 범위에서 반응함을 보여주었다. 이는 장기 누적 지수가 반응 시점의 변동성이 크고, 광범위한 시간 규모의 수분 상태를 반영함을 의미한다.
종합적으로, 가뭄지수의 누적 기간과 물리적 특성에 따라 농업가뭄 발생에 대한 시차 반응이 체계적으로 달라짐이 확인되었다. 장기 누적 지수 (SPEI-12)는 단일 발생 시점의 판별보다는 장기적인 수분 상태와 가뭄 위험 수준을 반영하는 데 적합한 반면, 단기 및 중기 지수 (SPEI-3, SPEI-6)는 농업가뭄 발생 전후의 변화를 포착하는 데 유리하다. 또한 SMI는 토양수분 저장 및 방출 과정을 반영함으로써 강수 기반 지수와 차별화된 반응 특성을 나타냈다. 이러한 결과는 가뭄지수의 시간 규모에 따라 서로 다른 가뭄 신호가 나타난다는 기존 연구 (Otkin et al., 2018)와도 일관되며, 농업가뭄 모니터링 및 예⋅경보 체계에서 시차 특성을 고려한 지수 선택의 필요성을 강조한다.
Ⅳ. 결 론
본 연구에서는 위성 기반 강수 자료인 CHIRPS V3.0을 활용하여 가뭄지수를 산정하고, 농업가뭄 발생 및 피해 자료를 기반으로 가뭄지수의 시차 반응 특성을 분석하였다. 농업가뭄은 강수 부족 이후 토양수분 감소와 농업용수 공급 구조의 영향을 거쳐 발생하므로, 가뭄지수의 절대값보다 농업가뭄 발생 과정에서의 탐지 시점과 반응 시차를 평가하는 것이 중요하다. 이러한 관점에서 본 연구는 ROC–AUC 기반 시차 분석을 적용하여, 가뭄지수와 농업가뭄 발생 시점 간의 시간적 관계를 정량적으로 평가하였다.
분석 결과, 모든 가뭄지수는 농업가뭄 발생 여부를 구분하는 데 유의한 판별 성능을 보였으며, ROC–AUC 기반 접근이 발생자료가 제한적인 조건에서도 유효한 시차 분석 방법임을 확인하였다. 격자 단위 최적 시차 분포 분석 결과, SMI와 SPEI-12는 농업가뭄 발생 이전에 선행적으로 반응하는 특성이 뚜렷하게 나타났으며, SPEI-3과 SPEI-6은 발생 시점 전후에서 동시적이거나 분산된 반응 특성을 보였다. 이는 가뭄지수의 누적 기간과 물리적 특성에 따라 농업가뭄에 대한 반응 시점이 체계적으로 달라짐을 의미한다.
또한, 평균 시차와 평균 절댓값 시차를 통해 가뭄지수 반응 특성을 방향성과 변동성 측면에서 정량화하였다. 장기 누적 지수인 SPEI-12는 평균 시차가 크게 나타나 선행 신호 제공에 유리하며, 동시에 평균 절댓값 시차도 크게 나타나 반응 시점이 넓은 범위에 걸쳐 분포함을 확인하였다. 이는 SPEI-12가 단일 시점의 농업가뭄 발생 탐지보다는 장기적인 수분 상태와 가뭄 위험 수준을 평가하는 데 적합함을 시사한다. 반면, 단기 및 중기 지수 (SPEI-3, SPEI-6)는 발생 시점 전후에서 농업가뭄 신호를 비교적 명확하게 포착하는 특성을 보여, 단기적인 가뭄 인지 및 모니터링에 효과적인 것으로 나타났다.
본 연구는 위성 기반 강수 자료와 ROC–AUC 기반 시차 분석을 결합하여, 농업가뭄 발생 과정에서 가뭄지수의 시간적 반응 구조를 정량적으로 제시하였다. 이는 농업가뭄을 단일 시점 또는 단일 지수로 평가하는 기존 접근의 한계를 보완하며, 모니터링 및 예⋅경보 체계에서 목적에 따라 상이한 시차 특성을 갖는 가뭄지수를 선택적으로 활용할 필요성을 제시한다. 다만, 본 연구에는 몇 가지 한계가 존재한다. 농업가뭄 발생 시점은 예⋅경보 자료를 기반으로 정의되어 실제 피해 발생 시점이 아닌 관리 체계 상의 인지 시점을 반영할 가능성이 있다. 또한, ROC–AUC 기반 시차 분석은 판별 성능을 중심으로 평가되므로, 가뭄 강도나 피해 규모와의 정량적 관계를 직접적으로 설명하는 데에는 제한이 있다.
본 연구에서 도출된 시차 특성은 농업가뭄 대응 체계에 실질적으로 활용될 수 있다. 선행 반응 지수는 조기경보에, 동시 반응 지수는 실시간 모니터링에, 지연 반응 지수는 가뭄 지속성 평가 및 사후 영향 분석에 적용 가능하다. 이러한 시차 기반 접근은 단일 지수 중심의 기존 방법을 보완하고, 목적 지향적 가뭄지수 선택 기준을 제공한다는 점에서 의의가 있다. 향후 시차 특성을 고려한 지수 조합 및 통합지수 개발을 통해 농업가뭄 대응 의사결정의 정밀도를 더욱 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.
