1. 대상지역

본 연구는 충청북도 통합청주시 청원구 내수읍의 석화천 유역에 존재하는 인평저수지를 대상지역으로 선정하였다. 석화천은 미호천의 지류인 지방2급 하천으로 유로연장 15 ㎞, 유역면적은 79.905 ㎢이다. 석화천 유역내의 농업용 저수지는 총 24개가 분포하고 있으며, 이 가운데 농어촌공사 관리의 저수지는 3개이고 시군관리 저수지는 21개이다. 지리적 위치로는 동경 127° 28′ 48″ ~ 127° 37′ 05″, 북위 36° 39′ 48″ ~ 36° 45′ 52″ 사이에 위치하고, 행정구역상으로는 충청북도 청주시 청원구 내수읍과 북이면 일대에 걸쳐 유역이 형성되어 있다 (Fig. 1). 1960년에 준공된 인평저수지는 총저수량이 185.4천 톤이며, 69 ha의 몽리면적을 가지고 있는 중소규모의 저수지이다 (Table 1). 하류부에 소규모의 마을과 농업지대가 조성되어 있으며, 저수지 상류부 구간은 대부분이 산지로 이루어져 있다.

Fig. 1

Study area : location of Inpyeong reservoir

2. 연구 방법

저수지의 파괴 발생원인은 제체의 파괴와 여수토의 파괴로 분류될 수 있다. 제체의 파괴로 보는 경우는 크게 월류 (Overtopping), 파이핑 (Piping), 사면의 안정 (Stability of Slope)으로 판단하고 있다 (Korea Infrastructure Safety Corporation, 2013). 여수토의 경우에는 재료적 파괴와 구조적 파괴로 구분하고 있으며, 재료적 파괴는 콘크리트의 항복강도와 외부하중으로 인한 강도를 이용하여 판단하고, 구조적 파괴는 전도 (Overturning), 활동 (Sliding), 침하 (Bearing capacity)를 기준으로 판단하고 있다. 저수지 제체와 여수토의 외부 하중은 토압과 수압에 의하여 거동을 한다. 저수지의 경우에는 다양한 분야에서 연관된 신뢰도 평가가 요구되지만, 대부분이 수리⋅수문학적인 요소만 고려된 신뢰도 분석이 주를 이루고 있다 (Yoon, 2004; Lee et al., 2011). 따라서 저수지의 신뢰도 분석을 위해 지반공학적인 요소와 여수토에 대한 신뢰도 분석이 포함되어야 한다. 본 연구에서는 수문학적인 월류, 지반공학적인 제체, 구조역학적인 여수토의 파괴확률 산정을 통하여 저수지의 파괴확률을 산정하고, 3차원 수리모형을 이용하여 저수지 붕괴에 따른 하류부 피해예측액을 파악하고자 한다.

3. 사용 데이터

본 연구에서는 농업용저수지의 파괴에 따른 하류부 피해를 예측하기 위하여 2014년도에 제작된 1:25,000 축척의 수치지형도를 이용하였으며, 등고선의 속성을 가진 7111번 레이어에서 7114번 레이어까지 추출하고 (Table 2), 불규칙삼각망 (Triangulated Irregular Network, TIN) 추출모듈을 실행하여 수치표고모형 (Digital Elevation Model, DEM)을 작성하였다. DEM은 화소크기에 따라 계산량이 달라지기 때문에 본 연구에서 사용된 화소크기는 1 m×1 m의 크기로 한정하였다.

또한 하천과 저수지는 수치지형도의 하천의 속성을 가지고 있는 2011번 레이어에서 2114번 레이어를 추출하였다 (Table 3). 지형데이터와 하천데이터의 획일성을 위하여 세계측지계인 International Terrestrial Reference Frame 2000 (ITRF2000)를 이용하여 좌표계를 설정하였다.

농업용저수지의 해석을 위한 구조물의 기하조건은 현장실측을 이용하여 구축하였다. 인평저수지의 경우 1960년도에 준공된 저수지로 설계 당시 자료의 유무가 분명치 않고, 이후 여러 번의 개⋅보수를 거치며 운영되고 있는 점을 감안하여 자료의 구득이 곤란하여 2015년 7월에 현장실측을 통하여 제체와 여수토의 기하자료를 수집하였다 (Fig. 2).

Fig. 2

Shape of embankment and spillway of Inpyeong reservoir

1. 복합 요인을 고려한 농업용 저수지 파괴 해석

저수지의 파괴 발생원인은 크게 자연적인 원인과 인위적인 원인으로 분류가 가능하다. 자연적인 원인은 호우, 지진 등의 원인으로 인하여 파괴되는 경우를 말하며, 인위적인 원인으로는 설계 및 시공상의 오류, 유지관리의 오류 등의 원인이 있다. 본 연구에서는 자연적인 원인 가운데 호우로부터 발생하는 저수지의 파괴만을 고려하였다. 자연적인 원인으로부터 저수지의 붕괴형태를 살펴보면, 파이핑이 46%, 월류가 36%, 여수토 방수로가 12%, 사면 활동이 6%를 차지하고 있다 (Vogel, 1992). 기존의 연구에서는 저수지의 파괴를 단일의 요소만으로 해석을 수행하였다 (Park et al., 2010, Lee et al., 2011). 그러나 저수지의 파괴는 단일 요소로 파괴되지 않고 복합적인 요소가 연쇄적으로 거동하여 파괴되는 것이 보편적이다. 복합적 파괴모드는 시스템 신뢰성 해석방법인 FMA (Failure Mode Approach)법을 이용하여 산정하였다. FMA방법은 각각의 상태함수에 대한 파괴상태의 사상을 합집합으로 표현하여 계산하는 간단한 방법이다 (Fig. 3). 본 연구에서는 단일 요소에 의한 저수지의 파괴확률과 연쇄적으로 거동하는 파괴확률을 산출하고 저수지의 파괴에 따른 하류부 침수피해지도를 산정하여, 저수지 파괴에 따른 하류부 피해 기댓값을 산출하고자 한다.

Fig. 3

The complex probability of failure using FMA method

2. 저수지 월류에 따른 제체 파괴 해석 모형

월류 가능성을 파악하기 위하여 미 공병단에서 개발한 강우 유출 모형인 HEC-HMS 모형을 이용하여 저수지의 유입유량을 산정하였다. 이때 사용한 확률 강우량은 국토교통부에서 제공하고 있는 ‘한국확률강우량정보시스템’을 이용하여 저수지 위치에 따른 데이터를 사용하였다. 한국확률강우량정보시스템은 지속시간이 2분에서 최대 72시간의 데이터와 2년 빈도에서 500년 빈도의 데이터를 제공하고 있으며, 임의의 지점에 대한 경위도 좌표를 입력하여 데이터를 추출할 수 있다. 본 연구에서 사용한 데이터는 인평 저수지에 해당하는 홍수빈도와 지속시간을 24시간으로 설정하여 분석하였으며, Huff-3분위법을 통하여 시간별 강우로 변환하였다. Huff 방법의 분위는 기지역별 지속시간별 분석결과에서 발생횟수가 가장 많은 최빈분위를 채택하도록 권장하고 있다. 청주시의 강우지속시간별 최빈분위는 지속시간 24시간일 때 2분위를 사용하도록 권고하고 있다. 그러나 1, 2분위의 경우 초기손실이 많이 발생하여 홍수유출량이 낮게 산정되기 때문에, 2011년 설계홍수량 산정요령에서 제시하고 있는 3분위를 사용하였다 (Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs, 2011).

유효우량은 강우시 유역에서 발생하는 복잡한 현상을 간단한 지수로 정량화하여 평가할 수 있는 장점이 있는 SCS (Soil Conservation Service) 유출곡선지수법 (USDA-SCS, 1972; Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, 1991; Kim, 2003; Kim et al., 2014)을 이용하였으며, 미계측유역임을 고려하여 직접유출량 산정을 위한 합성단위도 작성은 국내에서 가장 많이 사용되고 있는 Clark 단위도법을 적용하였다 (Lee et al., 2013). 홍수량 산정을 위한 HEC-HMS 모형의 주요 매개변수로는 도달시간, 지체시간 및 유역 저류상수 등이 있다. 집중시간은 소유역을 대상으로 하는 Kripich이 제안한 식 (1)을 이용하여 산정하였으며, 유역저류상수는 국내실무에서 많이 사용되고 있는 Sabol공식인 식 (2)을 이용하여 산정하였다.

where, : Main channel length (km)

: Main channel length (km)

: Average slope

where, : Storage constant (hr)

: Watershed area (km²)

또한 저수지에 공급되는 잉여유량을 방류시키는 여수토는 대부분 개방형 사각형 웨어로 제작되며, 이때의 유량은 다음 식 (3)과 같이 설정하여, 여수토의 수위보다 높아지는 유량을 배출한다고 설정하였다.

where, : Discharge flow rate (㎥)

: Rectangular weir coefficient

: Spillway length (m)

: Height of water of above the spillway (m)

사각형 웨어계수는 Reynolds 수 (점성영향), Webber 수 (표면장력영향), 기하학적형의 함수로 설정된다. 그러나 대부분의 실제 상황에서는 Reaynolds 수와 Webber 수의 영향은 무시하며 기하학적인 형상만을 고려하여 다음의 식 (4)와 같이 설정된다.

where, : Rectangle wear coefficient

: Rectangular weir height (m)

: Water depth above the height of the weir (m)

월류에 의한 한계상태 방정식은 각 저수지에 해당하는 빈도별 강우에 따른 수위상승량과 제체의 최고 높이에 따른 함수로 설정하였으며, 다음의 식 (5)와 같이 설정하였다.

where, : Limit state equation

: Primary water level

: Inflow rate by time

: Discharging flow in spillway by time

: Height of levee body

저수지의 초기 수위는 시기별로 사용되는 유량과 저장되는 유량이 다르기 때문에 특정시기마다 초기 수위는 다르다. 본 연구에서는 수위의 변동성을 파악하기 위하여 농촌수자원 종합계측정보시스템과 RAWRIS 수위계측정보 통합운영관리시스템에서 제공하고 있는 과거 수위 데이터를 취득하여 해당 저수지의 수위의 변동성을 분석하였다.

3. 사면 활동을 고려한 제체 파괴 해석 모형

저수지 제체는 농업용수를 저장하기 위한 제방으로서 대표적인 소성체 구조물이다. 소성지반의 전단력을 기반으로 활동이 작용하여 사면의 파괴위험을 내포하고 있기 때문에 제체의 안전을 파악하기 위하여 사면의 안정에 대하여 파악하여야 한다. 제체의 사면의 활동에 대한 안전 해석은 활동은 파괴면의 형태에 따라 직선사면의 파괴일 경우 무한사면법과 흙쇄기법에 의한 안전을 파악하고 있으며, 원형일 경우 마찰원법, 절편법, 간편법 등이 있다. 안전성의 검토는 제체 지반의 특성들을 단일값 (평균값)으로 고려하여 지반을 모델링 한 뒤 수치해석을 통하여 그 값을 산정하게 된다. 하지만 흙의 특성은 매우 변동적이며 불확실성을 내포하고 있다. 이러한 불확실성은 자료의 산포와 오차의 두 부분으로 표현된다 (Christian et al., 1996). 여기서 자료의 산포 정도는 흙의 고유한 공간 변동성에 의한 것이며, 오차는 시료의 채취 과정에서 발생하는 오차, 실험오차, 측정오차 등으로 불확실성을 증가시키는 원인이 된다 (Bong et al., 2013). 그러나 지금까지 확률론적 해석을 실무적으로 적용하기에는 다소 어렵다. 다양한 지반조건 및 해석결과의 정확성 향상을 위하여 유한요소법이나 유한차분법 같은 수치해석기법을 활용한 해석 프로그램이 개발되고 많이 활용되고 있지만 한계상태 함수가 내재적으로 표현되므로 FORM (First-order reliability method)나 SORM (Second-order reliability method)과 같은 신뢰성 해석방법을 직접적으로 적용할 수 없다. 따라서 이를 대체할 수 있는 반복법 (Monte Cerlo Simulation, MCS)을 이용한 방법이 활용되고 있다. 본 연구에서는 Geostudio^™(version 2007, Geoslope, Canada)의 하위 프로그램인 SLOPE/W에서 제공하고 있는 사면의 안전을 MCS 기법을 이용하여 파괴확률을 산출하고자 한다.

4. 여수토 파괴 해석 모형

저수지의 구조부분은 콘크리트를 사용하는 부분으로 크게 여수토, 취수탑이 대표적인 구조물이다. 여수토는 해석의 관점이 자유 단면을 가지는 옹벽으로 설정하여도 무방하기 때문에 본 연구에서는 역 T형 캔틸래버 옹벽의 해석을 기준으로 하는 활동, 전도, 침하의 신뢰성분석을 수행하였다.

여수토의 활동, 전도, 침하의 신뢰성분석은 개선된 일계이차모멘트법 (Advanced First Order Second Moment, AFOSM)을 적용하였다. AFOSM을 이용한 신뢰성 해석은 주어진 확률변수와 한계상태식을 서로 통계적으로 독립인 표준정규분포 확률변수의 공간에서 표현되도록 변환한 후, 기하학적인 원점으로부터 가장 가까운 직선거리에 위치한 한계상태식상의 점을 계산하고, 그 직선거리를 신뢰도지수로 설정하여 파괴확률을 계산한다. 변수가 서로 통계적으로 독립인 정규분포 확률변수 의 선형조합으로 정의되는 한계상태식을 다음의 식 (6)과 같이 정의할 수 있다.

여기서, 와 는 확률변수 의 평균과 표준편차이며, 이때 신뢰도 지수 는 다음의 식 (7)과 같다.

여기서 는 표준정규분포 확률변수의 공간에서 구한 파괴경계면 상의 점 (Most Probable Failure Point, MPFP)을 말하며, 지점까지의 거리가 신뢰도 지수가 된다.

위 식을 기반으로 역 T형 캔틸래버 옹벽의 활동, 전도, 침하의 신뢰도 지수를 산정하였다.

5. 농업용 저수지 하류부 침수피해 지도 작성

한국농어촌공사에서는 지진이나 가능최대홍수량 (Probable Maximum Flood, PMF) 발생 시 저수지 하류부의 피해를 최소화하기 위한 비상대처계획을 작성한 바 있다. EAP에서는 HEC-HMS와 DAMBRK 모형을 이용하였다. 이 모형은 기존의 하천 단면적에 저수지의 붕괴 시 발생되는 방류량을 더하여 잉여유량을 지형의 형상에 맞추어 주는 2차원 침수피해 지도 산정기법이다. 그러나 저수지의 붕괴로 인한 방류는 하천으로만 방류되는 것이 아니라 다양한 방향으로 방류가 가능하다. 저수지의 제체가 붕괴된다면 일정부분의 물은 하천으로 향하지만, 일부는 동역학적인 에너지로 인하여 하천이 아닌 방향으로 진행되게 된다. 이와 같은 이유로 3차원 유체의 거동을 해석하여 저수지 붕괴에 따른 하류부 침수피해 지도를 구축하였다. 3차원 해석을 위하여 유체의 비정상 유동상태를 기본으로 하며, 연속방정식과 3차원 RANS (Reynolds Averaged Navier–Stokes)를 지배방정식으로 사용한다. 또한 격자망의 구성은 FAVOR (Fractional Area Volume Obstacle Representation Method)기법을 도입한 유한체적법 (Finite Volume Method, FVM)을 사용하며, 비산 및 쇄파의 복잡한 자유표면 해석을 위하여 VOF (Volume of Fluid)기법을 이용한다 (Hirt and Nichols, 1981). 또한 유체의 난류운동을 해석하는 Prandtl Mixing Length, Turbulent Energy, , Renormalized group model, Large eddy simulation mdoel 등의 총 5가지 난류모델을 적용다. 이와 같은 연속방정식과 운동량방정식을 포함한 유한체적법을 수행하기 위하여 본 연구에서는 3D FLOW^TM (Version 10.1, Flow Science, Inc., Santa Fe, NM)을 이용하여 산정하였다.

6. 농업용 저수지 파괴에 따른 하류부 피해 예측 모형

농업용 저수지의 붕괴에 따른 하류부 피해는 인명피해, 이재민피해, 농작물피해, 건물피해, 농경지피해, 공공시설 피해 등으로 분류할 수 있다. 그러나 인명피해는 실제 저수지의 붕괴가 선행적으로 발생된 이후에 나타나는 조건으로 정량적인 값으로 나타내기 어려운 인자이다. 따라서 본 연구에서는 정량적으로 평가가 가능한 농작물, 농경지, 건물, 공공시설의 피해만을 고려하였다. 농작물피해액은 침수지역 내 경지면적과 단위 면적당 수확량, 농작물 피해율, 농작물 단가를 이용하여 다음의 식 (8)과 같이 설정하였다. 여기에서 단위면적당 수확물은 논의 경우 10a당 500㎏의 쌀이 생산되는 것으로 가정하였으며, 밭은 100㎏의 수확량이 있는 것으로 가정하였다. 또한 농작물 피해율은 침수기간이 얼마인가에 따라 달라지는데 3~4일 정도가 침수된다고 가정하여 피해율을 적용하였다. 중앙재해대책본부 재해대책편람에서 제시하는 농작물 피해율은 Table 4와 같다. 침수가 발생할 경우는 논이 47%, 밭이 67%의 피해를 입는 것으로 산정하였다 (Lee and Park, 2011, Ministry of Agriculture, Food and Rural Affairs, 2015). 농작물단가는 2013년도 통계청에서 발표한 농산물생산비 통계의 자료를 이용하였으며, 논은 벼의 단가인 726원/m², 밭은 고추의 단가인 3,038원/m²을 적용하였다.

where, : Crop damages

: Cultivation acreage in flooded areas

: Fluid source sink

: Crop damage ratio

: Crop price

농경지피해액은 침수구역 내 매물, 유실에 따라 다음의 식 (9)와 같이 설정하였다. 기존의 연구를 살펴보면 농경지에 침수가 발생하는 경우 침수심이 1 m 이내에는 침수는 되지만, 침수로 인한 피해는 발생하지 않고, 1 m 이상일 때에만 농경지의 매몰 및 유실이 발생한다고 설정하고 있다. 이때의 피해액은 매몰이나 유실에 따른 피해액의 평균값을 사용한다 (Kim, 2010).

where, : Agricultural damages

: Bury and lost damages

: Paddy and field area

건물피해액은 범람면적에 포함되는 건축물의 단위면적당 건축단가와 침수심별 피해율을 고려하여 다음의 식 (10)과 같이 산정하였다. 침수심별 피해율은 건물의 조건에 따라 달라지는 변수로서 크게 단독주택, 아파트, 연립주택으로 분류되고 있다. 그러나 농촌마을의 경우에는 아파트와 연립주택보다는 대부분의 주민이 단독주택에 거주하고 있으므로 단독주택에 대해서만 고려하였으며 (Table 6), 단독주택의 건물 피해율은 선행연구의 자료를 이용하였다 (Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, 2011). 또한 건축의 형태는 철근콘크리트에 해당하는 건축단가를 이용하였다.

where, : Building damages

: Construction price

: Flooding area

: Flooding depth damage ration

도로, 교량, 학교, 상하수도 등의 공공시설물 피해액은 일반자산액에 대한 피해액 비율을 통하여 다음의 식 (11)와 같이 설정하였다. 공공시설피해율은 재해연보에서 제공되는 자료를 사용하였으며, 일반자산피해액은 농경지 피해액, 농작물 피해액, 건물피해액을 합친 금액을 말한다 (Kim, 2013).

where, : Public facilities damages

: Public facilities damage ratio

: General asset damages

1. 저수지 월류에 따른 제체의 파괴확률 결과

월류 가능성을 파악하기 위하여 200년 빈도 확률강우량을 HEC-HMS를 이용하여 산출하였다. 확률강우량산정을 위하여 청주기상대의 1993~2014년도의 자료를 수집하였으며, Huff 3분위를 이용하여 10분 단위의 24시간 지속확률강우량을 산정하였다. 홍수량은 HEC-HMS 모형을 이용하여 유역의 유입지점과 출구점에 대해 산정하였다. 또한 유효우량 산정을 위해 SCS 유출곡선지수법을 이용하였으며, 미계측유역임을 고려하여 직접유찰량 산정을 위한 합성단위도 작성은 Clark 단위도법을 적용하여 직접유출량을 산정하였다. 홍수량 산정을 위한 HEC-HMS모형의 매개변수는 집중시간, 지체시간 및 유역 저류상수 등이 있다. 이 가운데 도달시간은 Kripich가 제안한 식 (1)을 이용하여 산정하였으며, 저류상수는 Sabol공식인 식 (2)를 이용하여 입력변수를 설정하였다 (Table 8). 또한 HEC-HMS를 이용하여 각 유역에 대하여 직접유출량을 산정한 결과 최대유량은 12.6 ㎨, 총 유량은 768.8 ㎨로 분석되었다 (Table 9).

저수지의 수위는 시기별로 변동성을 가지고 있다. 농번기에는 농업용수 공급을 위하여 수위가 저감하며, 농번기 이후에는 농업용수의 공급이 중단되기 때문에 수위가 상승한다. 따라서 200년 빈도의 강우가 언제 어느 시기에 발생하느냐에 따라 월류 가능성은 달라진다. 따라서 저수지 수위의 변동성을 파악하기 위하여 수위계측정보 통합운영관리시스템에서 제공하는 정보를 취득하였다. 평균수위는 12.32 m, 편차수위는 4.45 m로 조사되었다 (Table 10).

앞에서 구축된 24시간 지속되는 200년 빈도강우에 따른 직접유출량과 확률값에 따른 초기 수위값, 여수토에 의한 잉여수의 배출관계로부터 식 (5)에 의하여 월류의 파괴확률을 산정하였다. 파괴확률 산정은 수위의 확률값을 정규분포로 가정하여 각 평균수위와 편차수위에 따른 목표정규분포를 추출하였으며, MCS 기법을 이용하여 100만 번 반복하여 산정하였다. 산정된 결과 월류의 파괴확률은 1/100으로 분석되었다 (Table 11). 이는 200년 빈도강우가 100번 발생할 경우 1번 월류될 가능성으로 볼 수 있으며, 1년내에 200년 빈도강우가 발생할 확률로 환산하면 월류의 가능성은 1/20,000으로 볼 수 있다. 따라서 월류의 가능성은 상당히 낮은 것으로 볼 수 있다.

2. 사면의 활동을 고려한 제체 파괴확률 결과

제체의 파괴확률은 상류사면과 하류사면의 활동의 검토를 통하여 산정하였다. 사면의 활동은 활동을 유발하는 모멘트와 저항하는 모멘트를 기준으로 각각의 전단강도를 산출하여 상류사면과 하류사면의 만수위시에 발생하는 활동에 대한 저항성을 분석하였다. 분석한 결과 상류사면보다 하류사면에서 파괴의 가능성이 높은 것으로 분석되었다 (Table 12). 상류사면과 하류사면의 기하조건은 동일하지만 하류사면의 파괴확률이 높은 것으로 분석되어, 제체의 붕괴를 저지하기 위해서는 하류사면의 안전에 더욱 주의해야 한다. 상류사면의 경우에는 상시적으로 물과 접하고 있으며, 이로 인하여 상류사면의 공극수압은 일정한 수준을 유지하지만, 침투수가 저수지 코어를 통과하고, 차츰 상부로 포화가 진행되게 된다. 이 경우에는 하류사면 포화에 의한 파이핑 현상을 유발할 가능성이 높아지기 때문에 하류부의 활동에 대한 저항성을 보강해야 할 것으로 판단된다 (Lee and Lee, 2012).

3. 여수토의 파괴확률 결과

여수토의 파괴확률을 산출하기 위하여 구조적인 파괴를 검토하였다. 구조적인 파괴는 활동, 전도, 침하로 설정하였으며, 확률적 해석을 위하여 개선된 일계이차모멘트법을 적용하였다. 여수토에 작용하는 하중은 여수토의 말단까지 물이 만수 되었을 때의 수압과 접근수로까지 작용하는 토압을 고려하였으

며, 수압은 변동이 없다고 가정하여 확정값을 취하였고, 여수토의 자중과 토압의 계산은 콘크리트의 단위중량과 토질의 단위중량을 확률변수로 정하여 구조물의 파괴확률을 산출하였다 (Table 13).

Table 13

The random variables of soil parameter and concrete

	Average	Standard deviation
Concrete	: 24 kN/㎥	: 2.4 kN/㎥
Soil parameter	: 18.894 kN/㎥	: 1.096 kN/㎥

여수토의 기하조건과 하중조건을 기반으로 확률값에 대한 파괴확률을 산출한 결과 전도에 대한 파괴확률이 가장 낮은 것으로 분석되었으며, 침하에 대한 파괴확률이 가장 높은 것으로 분석되었다 (Table 14).

전도의 경우에는 여수토의 자중과 토압에 의해서 결정된다. 여수토는 수리학적으로 잉여수의 힘을 최소화하는 형상으로 제작되기 때문에 단면의 형상을 크게 설정하게 된다. 이로 인하여 자중의 무게가 커져 전도의 영향이 낮은 것으로 파악된다. 그러나 활동과 침하는 소성체 (토질)위에서 거동하는 특성을 가지고 있다. 따라서 소성체의 특성에 따라 거동의 크기가 달라지게 된다. 활동의 경우에는 소성체와 콘크리트 표면의 마찰력에 의해 지배되며, 또한 여수토 특성상 수압에 의하여 거동하려는 힘과 여수토 기초를 지지하는 여수토 반대편 토압에 의하여 일부 외력이 상쇄되는 형태를 가지게 된다. 따라서 활동의 영향도 낮은 것으로 파악된다. 그에 비하여 침하의 파괴확률은 1/10의 수준으로 분석되었다. 이는 여수토와 토질의 거동이 복합적으로 나타나는 결과라고 파악된다. 여수토의 크기가 커지게 되면 토질의 지지력 또한 커지게 된다. 즉 여수토 확률적 변동에 따라서 토질의 확률적 변동이 더욱 커질 수 있다는 것을 의미하게 된다. 따라서 확률적 해석에서 침하의 조건이 가장 악조건으로 볼 수 있다.

4. 복합요인을 고려한 농업용 저수지 파괴확률 결과

지금까지 분석된 월류, 사면의 활동, 여수토의 파괴에 따른 개별파괴확률을 이용하여 복합모드에 의한 파괴확률을 산정하였다. 복합모드는 시스템 신뢰성 해석방법인 FMA방법을 이용하여 산정하였다. 복합모드에 의한 파괴확률 결과는 다음의 Table 15와 같으며, 여기서 월류 (), 사면의 활동 (), 여수토의 구조적파괴확률 ()과 복합적인 파괴모드에 대한 파괴확률을 산정하였다.

Table 15

Probability of failures by complex mode of reservoirs

6.511×10-02	3.793×10-03	1.350×10-01	6.866×10-02	1.913×10-01	1.383×10-01	1.943×10-01

복합적인 파괴모드에서 제체의 사면활동과 여수토의 침하가 파괴될 경우가 가장 높은 것으로 나타났다. 일부 저수지에는 제체의 가장 자리에 여수토가 위치한 형상을 가지고 있으며, 제체와 여수토 사이의 파이핑에 의해 저수지가 붕괴된 사례도 존재한다 (Noh and Lee, 2014). 따라서 복합적인 파괴의 신뢰도 상승을 위하여 소성체와 탄성체가 접목되어 있는 분야의 집중적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.

5. 농업용 저수지 파괴에 따른 하류부 피해 모의 결과

농업용 저수지의 파괴로 인한 하류부 침수피해 지도를 제작하기 위하여 지형데이터를 픽셀사이즈 1 m×1 m의 DEM을 제작하였다. 유체의 흐름에 대한 정밀도를 높이기 위하여 Grid matrix의 격자수는 30,000,000개로 설정하여 분석하였다. Grid matrix는 유체의 흐름이 진행되지 않는 구간을 제외를 하고, 유체의 흐름이 진행되는 공간에 배치하여 메모리의 사용을 극대화 하였다 (Fig. 4).

Fig. 4

Preprocessing for analysis of downstream flooding damages according to failure of reservoirs

저수지의 파괴에 따른 하류부의 피해예측을 3차원 분석을 실시하였다. 저수지의 파괴에 따른 피해는 Fig. 5와 같이 분석되었다. 기존의 연구에서 하류부 침수피해는 홍수유량을 산정하고, 하천의 단면에 포함되는 유량보다 초과되는 유량을 주변부 피해지역으로 설정하고 있다. 그러나 실제 지형을 기반으로 분석을 수행한 결과 하천지역을 중심으로만 방류가 되지 않고 하천이 포함되지 않는 지역으로도 흐름이 발생하는 것으로 파악되었다. 또한 대부분의 지역에서 3 m 이내의 높이의 깊이로 침수가 되는 것으로 분석되었으며, 하천이 위치하는 구간에서는 하천의 깊이에 따라 5 m 이상의 침수깊이가 나타났다 (Table 16).

Fig. 5

The region of flooding damages by time according to failure of Inpyeong reservoirs

6. 농업용 저수지 파괴에 따른 하류부 피해 예측 결과

저수지의 파괴에 따른 하류부 침수피해로부터 피해 예측량을 산정하였다. 하류부 피해예측은 정량적으로 평가가 가능한 농작물, 농경지, 건물, 공공시설의 피해액을 고려하였다. 침수피해지도로부터 주거지, 논, 밭, 기타 (임야 및 초지)면적을 추출한 결과 논에서 가장 많은 면적이 침수되는 것으로 분석되었다 (Table 17). 저수지의 주요 목적은 농업용수의 공급이기 때문에 주변에 논이나 밭의 면적이 넓어야 한다. 또한 안전의 이유로 주변지역의 주거지나 공장시설, 상업시설 등의 분포는 작아야 한다. 그러나 인평저수지의 경우에는 주변에 주거지역이 분포하고 있어 저수지 붕괴에 따른 인적, 물적 피해의 가능성이 높은 것으로 분석되었다.

또한 주거지의 건물피해액을 추정하기 위하여 침수면적에 해당하는 건물을 수치지도를 이용하여 추출하였다. 수치지도상에 나오는 폴리라인을 폴리곤으로 변환하여 면적을 산출하고, 침수심 별 항목으로 분류한 결과 다음의 Table 18과 같이 나타났다.

분석된 토지피복별 침수면적과 침수심 별 침수건물수를 이용하여 피해액을 산정하였다. 피해액을 산정한 결과 가장 높은 피해액은 건물에 따른 피해액 (727,714만 원)으로 분석되었으며, 공공시설 피해액 (20,627만 원)이 가장 낮은 피해를 입는 것으로 분석되었다 (Table 19).

지금까지 분석된 침수피해액은 저수지의 파괴가 발생하였을 때 나타나는 피해액이다. 그러나 현재의 저수지는 파괴된 것이 아닌 파괴의 가능성을 내포하고 있다. 따라서 저수지의 파괴확률에 대한 기댓값으로 변환하여야 한다. 앞절에서 산정한 월류 (), 사면의 활동 (), 여수토의 구조적파괴확률 ()과 복합적인 파괴모드에 대한 파괴확률을 통하여 하류부 피해예측 기댓값을 분석하였으며, 분석된 결과 모든 인자가 고려된 사상에서 가장 높은 기댓값이 나타났다 (Table 20).

Table 20

The amounts of damages by complex mode of reservoir failure (unit : 10,000￦)

56,612	3,298	117,380	59,695	166,350	120,233	168,959