1. 연구배경 및 필요성

배수통문은 제방을 관통하여 설치하는 콘크리트 구조물로 통문과 주변 제방은 강성이 상이하므로 제방의 부등침하로 통문 구조물 주변의 이완과 하부 공동 (cavity)이 발생하기도 한다. 공동은 그 자체로는 큰 위험성은 없으나 공동들이 연결되어 유로가 형성되면 홍수시에 누수를 발생시켜 제방 파괴를 유발하기도 한다. 국가수자원관리종합정보시스템 (HRFCO, 2024)에 의하면 국내 하천연장 29,783 km 중 통문 또는 통관은 총 33,586 개소에 설치되어 있다.

흙으로 구성된 제방을 관통하는 구조적 특성으로 통문 주변은 제방 붕괴 발생 가능성이 높다. 실제로 2002년 황강 가현제, 남강 백산제 등이 통문 하부 공동에서 유발된 파이핑 현상으로 붕괴되었고 최근 2020년에는 낙동강 장천제가 동일한 원인으로 붕괴되어 농경지 등에 막대한 피해가 발생하였다. 배수통문 공동 발생은 말뚝으로 지지되는 콘크리트 구조물과 그 주변 지반 사이의 부등침하로 인해 발생하는 것으로 알려져 있으나, 외관 점검 등의 방법으로 사전 징후를 탐지하기 어려워 예방 대책을 수립하기 곤란한 실정이다.

제방 배수통문 주변의 공동 형성과 발달 과정은 Fig. 1과 같이 알려져 있다 (Ueno et al., 2014). 통문 설치 후 제방 주변의 침하로 통문 상부 또는 측면에서 이완과 균열이 우선 발생한다. 연약지반 등이 존재하는 경우에는 배수통문 구조물 하부에서 부등침하로 국부적인 공동이 형성되며, 이 공동들이 연결되어 누수와 토양 유실이 발생하면서 공동이 발달하여 제방 붕괴 등을 유발하기도 한다.

Fig. 1

Schematic diagram of cavity formation near the culvert in levees (Ueno et al., 2014)

배수통문의 공동 형성 유무를 파악하는 것은 시설물 안전점검의 중요한 부분이나 국내에서는 이를 점검할 수 있는 명확한 방법이 없는 실정이다. 배수통문 자체가 대부분 두꺼운 콘크리트 구조물이므로 공동이 형성된 경우에도 외관 상의 특이점이 없는 경우가 많아 외관 점검만으로 공동을 탐지하는 것은 한계가 있다. 일본의 사례를 보면 정밀한 외관 점검과 연통 시험을 통해 주기적인 안전점검을 수행하고 있으며 최근에는 지표투과레이더 (Ground Penetrating Radar, GPR)를 이용한 점검을 일부 적용하고 있다 (Ueno et. al., 2014). 연통시험은 통문 바닥에 일정한 간격으로 천공하여 시험공을 설치하고 물을 주입하여 시험공 사이 에 공동이 연결되어 있는지 여부를 검사하는 시험이다. 연통시험은 시험공 사이의 공동을 확인할 수 있으나 공동의 평면적인 크기와 분로를 확인하기 어려운 한계가 있어 GPR을 이용한 공동 탐지가 시도되고 있다.

국내에서는 배수통문 점검의 기준이 되는 하천 유지⋅보수 매뉴얼 (Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2016)에서 육안점검과 연통시험에 의한 공동 점검을 제시하고 있으나 실무에서는 육안점검만 시행되고 있는 실정이다. Kim (2010)은 국가하천 배수통문 안전관리시스템 개발 연구를 수행하면서 총 68개소에 대한 연통시험을 수행하여 안정성을 점검한 사례가 있으나, 그 이후부터 현재까지 연통시험이 시행된 사례를 찾아보기 어렵다. 연통시험은 배수통문 천공에 따른 구조적 안정성의 문제와 현장 시험의 어려움으로 국내에서 정착되지 못한 것으로 보인다. 공동 형성을 간접적으로 확인하는 방법으로 주변 지반을 주기적으로 정밀하게 측량하여 부등침하 여부를 확인할 수도 있으나 국내의 안전점검체계에서는 시행이 어려운 실정이다. 결국 국내에서 배수통문의 공동 형성 여부를 점검할 수 있는 유일한 방법은 제방과 배수통문 구조물 외관에 대한 육안 점검이 거의 유일하며, 공동으로 인해 제방과 통문에 외관으로 확인될 수 있는 심각한 손상이 발생하지 않는 한 사전 점검이 어려운 실정이다.

국내에서 배수통문 하부 공동 탐지를 위해 GPR의 적용 가능성에 대해서는 일부 논의가 있었으나 관련 연구는 전무한 실정이며, 국제적으로도 일본 외에는 배수통문 공동에 대한 적용 사례가 거의 없는 실정이다. 국내 구조물 안전점검체계의 한계를 고려하면 GPR 탐지는 실무적으로 배수통문에서 공동 유무를 점검할 수 있는 거의 유일한 대안으로 판단된다. 본 연구는 GPR을 이용한 배수통문 공동 탐지 가능성을 확인하기 위하여 수치모의를 통해 공동의 반사 신호 특성을 분석하였다.

2. GPR 탐사 개요 및 연구 동향

GPR 장비는 송신안테나와 수신안테나로 구성된다. 송신안테나에서 수 MHz~GHz 대역의 전자기파를 매질 내부로 방사시킨 후 내부의 전자기적 물성이 다른 매질을 만나 반사된 신호를 수신안테나에서 받아 기록한다. 수신안테나에서 기록되는 정보는 반사파의 진폭과 신호의 왕복 시간이며 반사파의 진폭 변화로 매질 내부의 구조를 탐사한다. 한 지점에서 시간에 따라 기록된 반사파 진폭 기록을 A-Scan이라고 하며, A-Scan을 GPR 장비의 이동방향에 따라 2차원의 진폭 정보의 이미지로 구성한 것을 B-Scan이라 한다 (Fig. 2).

Fig. 2

Principle of GPR survey (Lalague et. al., 2016)

매질 내에서 전자기파의 속도는 매질의 전자기적인 특성인 유전율에 따라 결정되는데 매질 내에서의 전자기파 속도 ()는 식 (1)과 같다.

여기서 는 진공에서 빛의 속도이며 는 상대유전율 (relative permittivity)이다.

유전율은 유전체 (또는 절연체)가 전기장에서 전기 에너지를 저장하는 능력을 나타내는 척도이며 진공을 기준으로 유전율의 크기를 표시한 것이 상대유전율이다. GPR 송신안테나에서 방사된 전자기파는 상대유전율이 다른 매질 경계에서 반사파가 발생하여 수신안테나에서 기록하는데 이때 반사파의 강도 ()은 다음과 같다.

식 (2)와 같이 상대유전율의 차이가 클수록 반사파의 강도는 크게 나타난다. 동일 매질 내에 공동이 있으면 상대유전율의 차이가 있는 공동의 상부 경계, 하부 경계, 측면 경계에서 모두 반사파가 발생한다. 탐지대상으로부터 반사된 신호는 탐지대상과 GPR 탐지 위치에 따라 달라지는데 일반적으로는 2차원 이미지로 표현되는 B-Scan에서 쌍곡선 (hyperbola)으로 나타난다. 그러나 쌍곡선 신호는 다양한 매질 경계면에서 발생하므로 탐지 대상의 식별을 어렵게 한다. 또한 공동 내부에서는 하부 경계와 상부 경계 사이에서 반사파가 지속으로 감쇠하면서 발생하는데 이를 이중반사라 한다.

GPR 송신안테나에서는 일정한 대역의 주파수를 합성하여 펄스 형태의 파형을 생성하는데 이때 중심주파수에 따라 탐지 해상도와 투과심도에 영향을 미친다. 중심주파수가 낮은 경우에는 긴 파장으로 매질 내 감쇠가 상대적으로 작아 투과 심도가 깊어지나 낮은 해상도로 인해 작은 물체의 감지에는 불리하다. 반대로 중심주파수가 높은 경우 파장이 짧아 해상도가 높은 특성을 보이나 큰 감쇠로 인해 투과 심도가 짧아진다. 또한 안테나의 세부적인 특징과 전자기파의 파형도 탐사 성능에 영향을 미치나 상용화된 GPR 제품은 중심주파수 외에 파형의 세부적인 정보는 알려지지 않았다 (Warren and Giannopoulos, 2011).

GPR 탐사는 고해상도, 고효율, 직관적인 결과, 비파괴 탐사 등의 특성으로 지질 탐사 (Colagrande et al., 2020), 도로 포장층 검사 (Bai and Sinfield, 2020), 지하 매설관 탐지 (Murin et al., 2021), 고고학 탐사 (Ortega-Ramírez et al., 2021) 등에 적용되고 있다. 또한 터널 라이닝 탐사 (Feng et al., 2018; Qin et al., 2021)에도 적용되고 있는데, 이러한 터널 라이닝 탐사에는 라이닝 손상 평가 (라이닝 균열, 변형)와 라이닝 배면 공동 탐사가 포함된다 (McCann and Forde, 2001; Shaw et al., 2004; Kilic and Eren, 2018). 터널 라이닝 배면 공동 탐사의 경우 환경의 복잡성으로 인해 공동 신호를 구별하기 쉽지 않으며, 공동 판별은 기술자의 전문 지식과 업무 경험에 크게 의존하고 있는 실정이다 (Shaw et al., 2004; Kilic and Eren, 2018).

GPR 현장 탐사는 현장의 복잡한 조건으로 인해 모든 변수를 정확하게 제어하는 ​​것은 불가능하다. 따라서 공동 판별 가능성에 대한 연구는 주로 수치 모의를 통해 수행되었다. 최근에는 컴퓨팅 성능의 향상으로 수치 모의를 통해 실제 현장 상태를 정확하게 모델링하고 매질 내 전자파의 반사, 굴절, 산란을 모의할 수 있다 (Wu et al., 2022). GPR 전자기파의 수치모의는 운동법 (MoM), 유한요소법 (FEM), 유한차분 시간영역법 (FDTD) 등 전자기파의 순방향 모델링을 위한 많은 방법이 널리 연구되어 왔다 (Davidson, 2010).

GPR 수치모의 방법 중 Yee (1966)가 처음 제안한 FDTD 방법은 Maxwell 방정식을 풀기 위해 시간과 공간의 유한차분 이산화를 사용하는데, 이 방법은 높은 정밀도와 효율성으로 인해 많은 연구자가 GPR 수치모의 연구에 적용하고 있다 (Annan, 2003; Qin et al., 2016; Zhao and Al-Qadi, 2017; Li et al., 2019). Lin et al. (2020)은 일반적인 라이닝 결함에 대한 수치모의를 수행하고 결함 이미지 해석에 대한 연구를 수행하였다. Lv et al. (2020)은 공동의 전자기장 신호를 연구하여 가중치에 의해 공극을 영상화하는 기법을 개발하였다.

국내에서도 GPR 탐사의 현장 적용성을 높이기 위해 다양한 연구가 수행되었다. Park and Cho (2006)은 철근 콘크리트 도로상판과 터널 라이닝 배면의 연속 공동에 대한 모형시험을 수행한 바 있으며, Song et al. (2009)은 터널 라이닝 배면의 공동 탐사에 적용 가능성을 확인하였고 Lee et al. (2021)은 GPR 탐사를 실규모 시험체에 적용하여 터널 라이닝 두께와 배면 공동 조건별 GPR 신호특성을 분석하였다. Lee et al. (2022)은 콘크리트 내부 철근과 공극 구별을 위한 GPR 기반 이미징 기법을 개발하여 제시하였다. Choi et al. (2023)은 방조제 모니터링을 위한 데이터 증강 전략을 통한 딥러닝을 이용하여 방조제 GPR 탐사자료 공동 탐지 모델을 개발하였다.

국내에서는 통문 하부 공동 탐지 방법이 구체적으로 정립되어 있지 않으나, 일본에서는 제방 통문 하부 공동 점검에서 연통시험 (連通試験)과 GPR 탐사를 적용하고 있다. 연통시험의 구체적인 방법은 일본 국토교통성의 ‘통문 등 구조물 주변 제방 상세점검 요령 (Japan Ministry of Land, 2012)’에서 제시하고 있다. 일본 동북지방정비국 (Goka and Takeda, 2016)은 공동조사사례를 분석하여 시설 조건, 공동두께, 연통 여부 등의 관계를 정리하였는데, 공동두께가 5 cm 이상이면 연통된 공동이 증가하는 경향을 확인하였다. 측방으로 차수판이 설치되지 않은 경우에는 공동 두께가 작지만 연통이 발생하는 경우가 많다는 것도 확인하였다. 또한 GPR 탐사를 수행하여 하부 콘크리트 두께 60 cm까지는 중심주파수 800 MHz의 GPR로 공동 유무의 확인이 가능하며, 400 MHz의 GPR로는 탐사가 어렵다고 제시하였다.

3. 연구 범위 및 목표

GPR 탐사를 이용하여 구조물 내의 공동을 탐지하기 위한 다양한 연구가 수행되었으나, 배수통문의 구조적 특징을 고려한 GPR 주파수별 반사 신호 특성에 대한 연구는 부족한 실정이다. 배수통문 공동 탐사를 위해서는 GPR 장비 특성, 콘크리트의 철근 유무, 콘크리트 두께, 공동 크기, 공동 위치 등에 따른 공동에 의한 GPR 반사 신호의 특성을 우선 확인할 필요가 있다. 본 연구에서는 지반과 콘크리트의 비균질성으로 발생하는 신호 노이즈의 영향을 제거할 수 있는 GPR 수치모의를 통해 다양한 조건에서 배수통문 하부 공동에서 발생하는 신호의 고유한 특성을 분석하고자 하며, 이 과정에서 상용 GPR 안테나 모듈을 적용하여 실무적인 적용 가능성을 함께 검토하고자 한다.

1. GPR 수치 모형

본 연구는 GPR 신호 응답을 수치적으로 해석하기 위하여 오픈소스 프로그램인 gprMax (Warren et al., 2016)를 적용하였다. gprMax는 다음과 같은 매질 내부에서의 Maxwell 방정식을 지배방정식으로 하며, 유한차분 시간영역 (Finite-difference time-domain, FDTD)법을 적용하여 해석한다 (gprMax, 2024; Warren et al., 2016). 여기에서는 gprMax 모형의 개요만 소개하며 자세한 사항은 gprMax 사용자 안내서 (gprMax, 2024)를 참고할 수 있다.

여기서 는 전기장 (electric field, V/m), 는 자기장 (magnetic field), 는 자기장 세기 (magnetic field intensity, A/㎡), 는 전기 변위장 (electric displacement field, C/㎡), 는 안테나 요소에서의 전류밀도 (A/㎡), 는 저항 소자에 흐르는 전류밀도 (A/㎡), 체적전하밀도 (C/㎥) 등을 나타낸다. 전기장 와 전기 변위장 , 자기장 세기 와 자기장 등은 각각 다음과 같은 관계로 표현된다.

여기서 은 매질이 전기장에서 편극되는 정도를 나타내는 유전율 (permittivity)이며, 는 매질이 자기장에 의해 자화되는 척도를 나타내는 투자율 (permeability)이다.

맥스웰 방정식에 의해 시간에 따른 전기장의 변화는 공간에 따른 자기장의 변화에 의존한다. 맥스웰 방정식을 FDTD로 해석하는 기법은 Yee (1966)가 제안하였다. FDTD에서 시간과 공간은 중앙차분기법으로 이산화하며, 전기장과 자기장의 격자점은 엇갈림 격자로 구성된다 (Fig. 3).

Fig. 3

Yee cell in finite-difference time-domain method (Zohar0729, 2020)

계산과정은 특정 시간에서 전기장 계산을 우선 수행하고 다음 시간 간격에서 자기장 계산을 수행하는 방식으로 시간에 따른 수치해석이 수행된다. 수치해석의 안정성을 확보하기 위해 시간 간격은 식 (9)와 같이 CFL 조건을 만족하여야 한다.

여기서 는 계산시간 간격, , , 등은 격자 크기, 는 광속을 나타낸다.

공간 격자의 크기는 수치분산 (numerical dispersion)을 최소화하기 위해 다음과 같은 조건을 권장하고 있다 (gprMax, 2024).

여기서 는 격자 크기이며, 는 전자기장의 최소 파장이다.

2. 수치모형 적용

gprMax를 이용한 수치해석에서 안테나 모듈은 상용으로 널리 사용되는 GSSI 400 MHz, GSSI 1.5 GHz, MALA 1.2 GHz 등의 세 가지 모듈을 적용하였다. 계산영역은 폭 0.6 m, 깊이 1.0 m, 두께 0.25 m의 3차원 영역이며 격자 크기는 식 (10)에 따라 세 방향 모두 0.002 m로 설정하여 총 격자 개수는 18,750,000개이다. 계산시간 간격은 식 (9)에 따라 3.85 ps (pico seconds)로 설정하였으며 총 모의시간은 15 ns (nano seconds)이다.

배수 통문의 일반적인 상황을 재현하기 위하여 형상 구성은 Fig. 4와 같이 토층 상부에 콘크리트가 있는 상황으로 설정하고 콘크리트는 무근과 철근 조건으로 설정하였다. 토층은 별도로 상대유전율을 정의하지 않고 gprMax에서 제공하는 ‘#soil_peplinski’ 옵션을 사용해 토층의 물리적 조성만 설정하였다. 이 옵션은 Peplinski et al. (1995)에서 제안한 토양혼합 모델을 구현한 것으로 토양의 모래와 점토 비율, 토양과 모래의 밀도, 함수율 범위 등을 이용해 현실과 유사한 토양의 유전율을 모의한다. 본 연구에서는 점토질 토층으로 가정하여 토양함수량은 2.5%에서 25.0% 사이의 범위를 갖는 것으로 설정하였다. 콘크리트의 상대유전율은 일반적으로 5에서 10의 범위를 갖는 것으로 알려져 있으며, 주로 콘크리트의 함수량에 따라 달라지는데 콘크리트의 양생이 진행될수록 유전율이 작아지는 것으로 알려져 있다. 여기에서는 양생이 상당히 진행된 상태로 가정하여 7.0으로 설정하였다.

Fig. 4

Geometries of simulation cases

콘크리트는 무근과 철근 모두 두께 0.1 m, 0.2 m, 0.3 m, 0.4 m, 0.5 m, 0.6 m 등의 총 6개 케이스로 구성하였다. 철근이 있는 경우에는 철근 지름 1.3 cm, 철근 간격 20 cm로 콘크리트 상판 하부 4 cm에 단열로 배치하여 철근에 의한 전자기파의 간섭 영향을 모의하였다. 콘크리트 하부 공동은 공동이 없는 경우, 공동이 콘크리트 하부 경계와 접한 경우, 공동이 콘크리트 하부 경계면 아래 5 cm 지점에 위치한 경우 등의 3 가지로 구성하여 각각 ① 무공동 (No cavity), ② 밀착공동 (contact cavity), ③ 고립공동 (isolated cavity) 등으로 명명하였다. 공동의 크기는 선행 연구 사례를 참고하여 너비 10 cm, 깊이 5 cm로 동일하게 설정하였다. 이상과 같이 GPR 안테나 모듈별로 36개 케이스를 구성하여 총 108개 케이스를 구성하여 모의하였다 (Table 1).

1. A-Scan 신호 특성 분석

A-Scan은 계산 영역에서 횡방향의 고정된 지점에서 깊이 방향으로 방사된 신호에 의한 반사파 진폭을 기록한 것으로 시간에 따른 진폭으로 나타난다. 여기에서 제시된 A-Scan 결과는 공동에 의한 신호 특성을 분석하기 위하여 횡방향의 중앙 지점, 즉 공동의 중심부에서 반사파이다. 또한, A-Scan의 x 축은 원래 시간이나 본 연구에서는 깊이에 따른 신호 특성 분석을 위해 식 (1)에 따라 매질의 상대유전율에 따른 매질 내 광속을 고려하여 심도로 변환하여 제시하였다. 콘크리트와 토층의 경계면을 이미 알고 있으므로 이를 기준으로 심도의 기준점을 조정하였다.

가. 무근 콘크리트 두께별 GPR 신호 특성

무공동/무근 콘크리트 조건에서 GPR 안테나 모듈별로 콘크리트 두께 (D)에 따른 A-Scan 모의 결과를 심도에 따라 도시하면 Fig. 5와 같다. GSSI 400 MHz는 0.1 m 단위의 콘크리트 두께별 심도 부근에서 국부적인 반사파 진폭 상승이 뚜렷이 나타나 콘크리트와 토층의 경계가 구분되는 것을 확인할 수 있다. 진폭의 정상부 발생이 다소의 오차를 갖는 것은 앞서 설명한 바와 같이 중심주파수가 작아서 발생하는 해상도 문제로 보인다. 콘크리트 두께 0.1 m인 경우에는 이중 파형이 발생하는데 이는 콘크리트 내부의 이중반사가 얕은 심도에서 감쇠가 거의 없어 나타난 결과로 보인다.

Fig. 5

A-Scan graphs with concrete depth (No cavity, plain concrete)

GSSI 1.5 GHz는 0.1 m 단위의 심도별로 콘크리트와 토층 경계면에서 국부적인 진폭상승이 보다 정확하게 나타나고 있는데 이는 높은 주파수로 해상도가 높아졌기 때문이다. 단, 콘크리트 두께 0.1 m인 경우에는 경계면 하부에서도 국부적인 진폭상승이 나타나는데 이는 콘크리트 내부 이중반사로 보인다. MALA 1.2 GHz는 콘크리트와 토층 경계면에 국부적인 진폭상승이 나타나지만 그 전후에서도 유사한 파형이 나타나 A-Scan 자체로 경계면을 뚜렷하게 구분하기 어렵다. 이는 MALA 안테나 모듈에서 발생하는 송신파 자체의 특성에서 기인하는 것으로 보인다.

나. 공동의 GPR 신호 기본 특성 분석

콘크리트 조건 (무근 (PC) 및 철근 (RC))과 공동 조건 (무공동, 밀착공동, 고립공동) 등의 조건에 따른 A-Scan의 기본 특성을 분석하기 위해 우선 콘크리트 두께 0.1 m인 경우의 안테나 모듈별 모의 결과를 도시하면 Fig. 6과 같다.

Fig. 6

A-Scan graphs for concrete thickness 0.1 m

Fig. 6 (a)에 의하면 GSSI 400 MHz는 공동이 없는 무근 콘크리트의 경우에 콘크리트와 토층 경계면에서 높은 진폭이 나타나며, 그 하부에서는 신호가 감쇠된다. 밀착공동이 있는 무근 콘크리트의 경우에는 콘크리트와 공동의 경계면에서 진폭이 다소 강하게 나타나며, 콘크리트 내부에서도 진폭이 강하게 나타나는데, 위상의 변화는 나타나지 않는다. 고립공동이 있는 무근 콘크리트의 경우에는 공동이 없는 무근 콘크리트와 유사한 신호 패턴을 나타내는 콘크리트 경계면에서 진폭이 다소 높게 나타난다. 공동이 없는 철근 콘크리트의 경우에는 콘크리트 내부에서 진폭이 증가하는 경향을 나타내며 콘크리트와 토층 경계면에서 반사파 진폭상승이 나타나지 않는다. 밀착공동이 있는 철근 콘크리트의 경우 콘크리트 내부에서 반사파의 위상과 진폭이 다소 다른 양상을 나타내나 밀착공동의 유무를 확인할 수 있는 반사파의 특징을 확인하기 어렵다. 고립공동이 있는 철근 콘크리트의 경우에는 공동이 없는 철근 콘크리트와 유사한 신호 특성을 나타낸다.

Fig. 6 (b)에 의하면 GSSI 1.5 GHz는 공동이 없는 무근 콘크리트는 콘크리트 내부에서의 신호 감쇠와 콘크리트 하부 경계에서의 신호가 높게 발생하며 그 아래에서는 반사파가 감쇠는 되는 형태를 보인다. 밀착공동이 있는 무근 콘크리트의 경우에는 콘크리트 내부에서 이중 반사 신호가 나타나며 밀착공동부에서 진폭이 크며 위상차를 보이는 반사파가 나타난다. 고립공동이 있는 무근 콘크리트의 경우에는 전체적인 양상이 공동이 없는 경우가 유사하며 고립공동이 위치하는 구역에서 다소 진폭이 큰 반사파가 나타난다. 공동이 없는 철근 콘크리트의 경우에는 콘크리트 내부에서 반사파의 위상과 진폭이 다소 다른 경향을 보이나 전체적인 양상은 무근 콘크리트와 유사하게 나타난다. 콘크리트 하부 신호는 진폭과 위상에서 무근 콘크리트와 구분되는 양상을 보이나 무근 콘크리트 조건과 같이 콘크리트와 토층 경계면에서의 진폭 변화는 나타나지 않는다. 밀착공동이 있는 철근 콘크리트의 경우에는 공동이 없는 철근 콘크리트와 유사한 파형을 보이나 반사파의 진폭이 크게 나타난다. 고립공동이 있는 철근 콘크리트의 경우에는 신호가 공동이 없는 철근 콘크리트와 매우 유사하여 그 차이를 구분하기 어렵다.

Fig. 6 (c)에 의하면 MALA 1.2 GHz는 공동이 없는 무근 콘크리트는 콘크리트와 토층 경계면에서 상대적으로 높은 진폭이 나타나며 그 하부에서는 신호가 빠르게 감쇠되는 특징을 보인다. 밀착공동이 있는 무근 콘크리트에서는 공동의 상부 및 하부 경계면에서 높은 진폭을 갖는 반사파는 나타나지 않으나 공동이 없는 경우에 비해 콘크리트 내부와 공동에서 진폭이 높게 나타나며 위상도 구분되는 특성을 보인다. 고립공동이 있는 무근 콘크리트 조건에서는 공동 상부 경계면에서 높은 진폭이 나타나 구분이 가능한 특성을 보인다. 공동이 없는 철근 콘크리트는 콘크리트와 토층 경계면에서 상대적으로 진폭이 낮은 신호가 나타나며 지속적으로 신호가 감쇠되는 특성을 보인다. 밀착공동이 있는 경우에는 공동부에서 상대적으로 진폭이 낮은 신호가 나타나 구분되는 특징을 보이나 고립공동의 경우 다소의 위상차는 발생하나 뚜렷한 차이를 찾기는 어렵다.

이상과 같이 콘크리트 두께 0.1 m인 경우 A-Scan으로 공동의 구분 가능성을 분석하였다. GSSI 400 MHz는 무근 콘크리트에서 밀착공동의 구분은 어느 정도 가능하나 고립공동의 구분은 어려우며, 철근 콘크리트 조건에서는 밀착공동에서 다소의 차이는 있으나 구분은 쉽지 않으며 고립공동의 구분은 어려운 것으로 나타났다. GSSI 1.5 GHz와 MALA 1.2 GHz는 무근 콘크리트에서 밀착공동과 고립공동의 구분이 어느 정도 가능하며, 철근 콘크리트에서는 밀착공동의 구분은 가능하나 고립공동의 판별은 어려운 것으로 나타났다.

다. 콘크리트 두께에 따른 밀착공동의 GPR 신호 특성 분석

수치모의 A-Scan 결과에서 콘크리트 두께에 따른 밀착공동의 구분 여부를 분석하였다. GPR 신호 기본 특성 분석 결과에 따라 공동 구분 가능성이 높은 GSSI 1.5 GHz와 MALA 1.2 GHz에 대한 무근 및 철근 콘크리트 두께 따른 A-Scan 결과를 공동이 없는 조건과 비교하여 제시하면 Fig. 7 - Fig. 10과 같다.

Fig. 7

A-Scan graphs for GSSI 1.5 GHz (Plain concrete, Contact cavity)

GSSI 1.5 GHz 무근 콘크리트의 경우에는 콘크리트 두께 0.1 m인 경우 공동 상부 경계면, 공동부, 공동 하부 등에서 반사파의 진폭과 위상에서 변화가 나타난다. 이와 같은 경향은 콘크리트 두께 0.2 m와 0.3 m에서도 유사하게 나타난다. 그러나 콘크리트 두께가 0.4 m 이상이 되면 반사파의 신호 강도가 약해지면서 위상 차이는 어느 정도 구분이 되나 진폭의 변화는 감쇠되는 양상을 보인다 (Fig. 7). GSSI 1.5 GHz 철근 콘크리트의 경우에는 철근에 의한 반사파와 동일 매질 내에서 다중반사의 중첩으로 전체적으로 신호가 다소 복잡한 양상을 보인다 (Fig. 8). 콘크리트 두께 0.1 m에서는 공동의 상부 경계면에서는 진폭과 위상의 차이가 나타나지만 공동 하부면에서는 진폭의 차이는 나타나지만 위상의 차이는 미약하게 나타난다. 콘크리트 두께 0.2 m에서는 공동 상부 경계부, 공동부, 하부 경계부에서 다소의 진폭 차이와 위상차가 나타난다. 콘크리트 두께 0.3 m 이상에서도 반사파의 진폭차와 위상차가 나타나지만 위치가 불규칙한 경향을 보인다. 이는 철근의 배치에 따른 영향으로 해석되며 실제에서는 철근 배치에 따른 신호의 영향을 공동의 유무와 구분하기 쉽지 않을 것으로 판단된다.

Fig. 8

A-Scan graphs for GSSI 1.5 GHz (Reinforced concrete, Contact cavity)

MALA 1.2 GHz가 적용된 무근 콘크리트의 공동 유무에 따른 콘크리트 두께별 반사파 신호를 도시하면 Fig. 9와 같다.

Fig. 9

A-Scan graphs for MALA 1.2 GHz (Plain concrete, Contact cavity)

콘크리트 두께 0.1 m의 경우에는 공동 상부 경계면과 하부 경계면에서 신호의 진폭차와 위상차가 상대적으로 뚜렷하게 구분된다. 콘크리트 두께가 증가하면서 신호가 감쇠되기는 하나 이와 같은 경향은 콘크리트 두께 0.6 m까지 유사하게 나타나는 특징을 보인다. 철근 콘크리트의 경우에는 철근에 의한 반사파와 이중반사로 인해 신호가 다소 불규칙한 경향을 보인다 (Fig. 10). 콘크리트 두께 0.1 m에서는 공동 경계면에서의 진폭차와 위상차가 구분되나, 두께 0.2 m에서는 공동이 없는 경우의 신호 자체가 불규칙하여 공동 유무에 따라 진폭과 위상의 차이는 발생하나 그 특징을 명확하게 구분하기는 쉽지 않다. 콘크리트 두께 0.3 m에서도 공동부에서 일정 정도 진폭차와 위상차가 확인이 가능하다. 그러나 두께가 0.4 m 이상이 되면 반사파의 진폭차와 위상차가 미약하여 실제로 구분하기 쉽지 않을 것으로 판단된다. 철근이 있는 경우에는 철근의 배치에 따라 반사파의 양상이 변화되므로 A-Scan 결과로부터 공동의 특성을 파악하는 것은 쉽지 않아 보인다.

Fig. 10

A-Scan graphs for MALA 1.2 GHz (Reinforced concrete, Contact cavity)

즉, A-Scan에 의한 밀착공동의 상대적 구분은 GSSI 1.5 GHz의 경우 무근 콘크리트 조건에서 0.3 m 두께까지 가능하며, 철근 콘크리트는 0.2 m까지 어느 정도 가능할 것으로 보인다. MALA 1.2 GHz의 경우 무근 콘크리트 조건에서 0.6 m 두께까지 공동의 구분이 가능하나 철근 콘크리트의 경우 두께 0.1 m에서만 어느 정도 구분이 가능하다. 이상의 A-Scan 분석은 모의 결과의 상대적 비교를 통해 GPR 신호로부터 공동의 신호 특성의 구분이 가능한지 여부를 검토한 것이므로 단일 신호와 현장의 불균질성이 고려된 실제 GPR 신호에서의 공동 식별 여부와는 다르다.

2. B-Scan 이미지 특성 분석

B-Scan 결과로부터 음영과 굴곡의 차이로 매질 사이의 경계와 공동 탐지 여부를 평가할 수 있다. 매질 사이의 경계는 음영의 차이로 구분되며 공동은 음영의 차이와 쌍곡선 형태의 굴곡으로 나타난다. 다만, B-Scan의 수직방향 축은 시간이며, 반사파의 수신 강도는 매질 경계 사이에의 이중 반사와 중첩되어 나타나므로 해석에 주의가 필요하다. GPR 반사파는 기본적으로 심도에 따라 감쇠하므로 앞서 A-Scan 분석에서 살펴본 것과 같이 심도가 깊은 경우에는 반사파의 감쇠로 음영과 굴곡의 차이를 분석하기 어렵다. 따라서 여기에서는 심도에 따라 신호를 증폭하는 이득함수 ()를 식 (13)과 같이 적용하였으며 적용 예시는 Fig. 11과 같다.

Fig. 11

Gain function application to B-Scan

여기서 은 안테나의 수신시각이며 은 최대 수신 전력이 발생하는 시각이다.

GSSI 1.5 GHz에 대해 이득함수를 적용한 B-Scan 결과는 무근 및 철근 콘크리트 조건에서 각각 Fig. 12와 Fig. 13과 같다. 공동이 없는 무근 콘크리트 조건에서 콘크리트와 토층의 경계는 콘크리트 두께 0.1 m, 0.3 m, 0.6 m에 따라 각각 3 ns, 6 ns, 12 ns 부근에서 비교적 명확하게 구분된다. 밀착공동의 경우에는 콘크리트 두께 0.6 m까지 공동에 의한 쌍곡선이 명확하게 나타나 공동의 유무가 확실하게 구분되는 것을 확인할 수 있다. 고립공동의 경우에는 쌍곡선의 곡률이 다소 감소하고 명암이 옅어지기는 하나 콘크리트 두께 0.6 m까지 구분이 가능함을 확인할 수 있다.

Fig. 12

Gained B-Scan for GSSI 1.5 GHz (Plain concrete)

Fig. 13

Gained B-Scan for GSSI 1.5 GHz (Reinforced concrete)

철근 및 무공동 조건에서는 철근에 의한 반사파와 이중반사로 인해 다소 복잡한 형태를 보이는데, 콘크리트 두께 0.1 m에서는 철근에 의한 반사파로 인해 콘크리트와 토층의 경계를 구분하기 어렵다. 콘크리트 두께 0.3 m에서는 6 ns 부근에서 미약하게 콘크리트와 토층 간의 경계를 구분할 수 있기는 하다. 그러나 신호 자체가 철근 반사파의 영향으로 전체적으로 다소의 굴곡을 보여, 두께 0.1 m의 B-Scan 영상과 비교했을 때 구분이 가능한 수준으로 단독 이미지로는 구분이 어려울 것으로 보인다. 오히려 콘크리트 두께 0.6 m에서는 철근의 이중반사 신호가 약해지면서 12 ns 부근에서 콘크리트와 토층의 경계가 구분된다. 철근의 이중반사는 철근에 의해 교란된 반사파가 하부 토층 경계면에서 다시 반사되어 나타나는데 콘크리트 두께가 큰 경우에는 콘크리트 내부에서 신호 감쇠가 크게 발생하여 이중반사 신호가 약해짐을 확인할 수 있다.

철근 및 밀착공동 조건에서 콘크리트 두께 0.1 m의 경우에는 3 ns 구분에서 쌍곡선의 형태가 비교적 명확하게 나타난다. 그러나 콘크리트 두께 0.3 m에서는 공동에 의한 쌍곡선 이미지가 철근의 이중반사 신호와 중첩되어 6 ns 부근에서 공동에 의한 쌍곡선 형태가 매우 미약하게 확인된다. 콘크리트 두께 0.6 m에서도 무공동 조건과는 차이가 나는 쌍곡선의 형태가 일부 나타나는데, 단독 영상으로 철근의 영향과 공동의 영향을 구분하기는 어려워 보인다. 철근 및 고립공동 조건에서는 콘크리트 두께와 무관하게 무공동 조건과는 다소 다른 이미지가 나타나지만 공동 위치에서 쌍곡선 형태가 명확하지 않아 공동 유무 판별이 어렵다.

MALA 1.2 GHz에 대한 B-Scan 결과는 무근 및 철근 콘크리트 조건에서 Fig. 14와 Fig. 15와 같다. 공동이 없는 무근 콘크리트 조건에서 콘크리트와 토층의 경계는 콘크리트 두께 0.1 m의 경우에는 이중반사 신호와 중첩되어 명확하게 구분이 어렵다. 콘크리트 두께 0.3 m에서는 7 ns 부근에서 경계면이 구분되며 두께 0.6 m에서는 12 ns 부근에서 경계가 구분된다. 밀착공동 조건에서는 공동에 의한 쌍곡선이 콘크리트 두께 0.1 m, 0.3 m, 0.6 m 조건에서 각각 수신시간 4 ns, 7 ns, 12 ns 부근에서 명확하게 탐지된다. 고립공동의 경우에는 밀착공동에 비해서는 신호가 약하지만 콘크리트 두께 0.1 m, 0.3 m, 0.6 m 조건에서 각각 수신시간 5 ns, 9 ns, 14 ns 부근에서 명확하게 탐지된다.

Fig. 14

Gained B-Scan for MALA 1.2 GHz (Plain concrete)

Fig. 15

Gained B-Scan for MALA 1.2 GHz (Reinforced concrete)

철근이 있는 경우의 무공동 조건에서는 철근에 의한 반사파와 이중반사의 영향으로 콘크리트와 토층의 경계를 구분하기 쉽지 않다. 콘크리트 두께 0.1 m 조건에서 수신시간 3 ns에서 약하게 경계가 구분되기는 하나 철근 신호와 혼재되어 명확하게 구분하기는 어렵다. 콘크리트 두께 0.3 m 조건에서는 수신시간 7 ns에서 철근의 반사파와 구분되는 이미지가 일부 나타나지만 명확하게 구분하기는 어렵다. 밀착공동 조건에서도 철근의 영향으로 B-Scan에서 공동을 구분하기 쉽지 않다. 콘크리트 두께 0.1 m 조건에서는 공동이 구분되어야 하는 수신시간 3 ns 부근에서는 철근 신호와 혼재되어 무공동 조건과 구분이 어려우며, 공동 하부에서 약하게 쌍곡선이 나타나 간접적으로 공동 유무를 확인할 수 있다. 콘크리트 두께 0.3 m 조건에서는 무공동 조건과는 다른 이미지가 나타나지만 쌍곡선이 명확하게 나타나지 않아 공동 유무를 판별하기 어렵다. 콘크리트 두께 0.6 m 조건에서도 마찬가지로 무공동 조건과는 다소 다른 이미지가 나타나지만 쌍곡선 형태가 명확하지 않아 공동 유무 판별이 어렵다. 고립공동 조건에서는 콘크리트의 모든 두께 조건에서 유사한 이미지를 보여 공동 유무의 판별이 더욱 어렵다. 즉, 철근 콘크리트의 경우에는 철근 배치 간격과 형태에 따른 미세한 이미지의 차이로 공동 유무를 판별해야 하므로 Liu et al. (2023)의 연구와 같이 딥러닝을 이용한 데이터 분석과 같은 고도의 기술 적용이 필요할 것으로 보인다.